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1、2019-2020年高三数学下学期周练试题复读班 一、选择题1将函数的图象向右平移个单位后得到函数，则具有性质（ ）A最大值为，图象关于直线对称B在上单调递增，为奇函数C在上单调递增，为偶函数D周期为，图象关于点对称2正方体ABCDA1B1C1D1中，异面直线AA1与BC1所成的角为（ ）A30B45C60D90 3某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A B C D4设O为坐标原点，点，点在轴正半轴上移动，表示的长，则ABC中两边长的比值的最大值为A B CD5设为不同的平面，为不同的直线，则的一个充分条件为（ ）A， B，C， D，6将函数的图象向左平移个单位，再向上平移1个
2、单位，所得图象的函数解析式是（ ）A BC D7函数， 的最小值为0，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 8已知是实数集，则( ) A B C. D9，则（ ）A. B. - C. D. -10已知为实数，若，则（ ）（A）1 （B） （C） （D）11已知倾斜角为的直线过轴上一点（非坐标原点），直线上有一点，且，则等于（ ）A100 B160 C100或160 D13012设，则不等式的解集是（ ）A B C D 二、填空题13在ABC中，则 . 14若三个数成等差数列（其中），且成等比数列，则的值为 15设函数f（x）=x2+2x+3，x0，3的最大值和最小值分别是M，m，则M+m
3、= 16已知函数是定义在上的偶函数，当时，则当时，的解析式为 三、解答题17如图所示，在四棱锥中，底面为菱形，且，为的中点，. （1）求证：平面平面；（2）若，四棱锥的体积为，求三棱锥的高.18如图，在四棱锥中，底面是且边长为的菱形，侧面 是等边三角形，且平面底面 （1）若为的中点，求证：平面；（2）求证：；（3）求二面角的大小19（本小题满分13分）已知（1）若，函数在其定义域内是增函数，求的取值范围；（2） 的图象与轴交于）两点,中点为，求证：20设的三边为满足（）求的值；（）求的取值范围参考答案1B【解析】试题分析：将函数的图象向右平移个单位得到函数，对称轴方程，即，关于点对称，由于，为
4、奇函数，图象不关于，故A不对，是奇函数，故C不对，周期，不关于点对称，故不对，答案为B.考点：三角函数的图象和性质.2B【解析】略3A【解析】试题分析： 由三视图可知，该几何体是由一个半圆柱与一个三棱锥组成的，其直观图如下： 所以该几何体的体积为：故选A考点：1三视图；2几何体的体积4D【解析】5D【解析】试题分析：一条直线垂直于两个互相垂直的平面的交线，则这条直线与这两个平面中的某一平面可能垂直也可能不垂直，所以选项A错误；同理，可说明B、C不正确；若，则，所以故选D考点：以空间几何的命题判断为背景的充分性、必要性问题6A【解析】试题分析：因为的图象向左平移个单位得到的图象，再向上平移个单位
5、得到的图象，故选A.考点：1、三角函数的平移变换；2、诱导公式及余弦的二倍角公式. 7D【解析】因为在上单调递减，且，所以；故选D.8D【解析】试题分析：，或，故选D.考点：1.分式不等式的解法；2.函数的值域；3.集合的运算.9B【解析】本题考查三角求值。由，。10D【解析】由题意得，则，且，解这两个式子可得，故选D。11C【解析】试题分析：因为，所以，因此，即，选C.考点：三角函数定义12A【解析】试题分析：因为，所以，当时，当时，原不等式的解集为，故选A.考点：分段函数的不等式.13【解析】.140【解析】试题分析：依题意可得.所以可得(舍去)或.所以=0.考点：1.等差数列的性质.2.
6、等比数列的性质.3.极限的概念.154【解析】试题分析：函数图象如下 结合图象可知：M=4，m=0，所以M+m=4.考点：函数图象。16【解析】略17（1）见解析；（2）三棱锥的高【解析】试题分析：（1）利用平面与平面垂直的判定定理，只需证明平面；（2）利用等体积法，即，可求求三棱锥的高试题解析：（1）证明：取的中点，连接PE，EM，AC，底面为菱形，又EMAC，又，平面，则平面又平面，平面平面 ()解：设，由，可得，.由（）可知平面，则=，则，可得，设三棱锥的高为，则由可得即所以三棱锥的高为考点：平面与平面垂直的判定定理，等体积数18（1）见解析（2）见解析 （3）【解析】试题分析： ( 1
7、）为等边三角形且为的中点，,平面平面平面;（2）是等边三角形且为的中点， 且 平面;（3），,，为二面角的平面角。这是一道立体几何的综合试题，需要对知识有着熟练的运用.试题解析：证明：（1）为等边三角形且为的中点，又平面平面，平面（2）是等边三角形且为的中点， 且 ，又，平面，平面，（3）由，又，为二面角的平面角在中，考点：线面垂直，二面角.19（1） ;（2）证明见解析【解析】试题分析：（1）求导 ，要使函数在其定义域上为上递增，应使 即，对恒成立，只需，根据基本不等式得 即可求出；（2） 设由及，得,又， ，进而得=，因，故要使，只需,为此可令，求出，故在上递减， 即可证明试题解析：（1）
8、依题意： 1分在上递增，对恒成立， 即对恒成立，只需 3分，当且仅当时取“”， 4分，b的取值范围为 6分（2）由已知得 两式相减，得 8分由及，得 10分 令，在上递减，即， 12分又， 13分考点：1、导数的正负与函数单调性的关系；2、不等式恒成立问题；3、导数的综合应用20（）；（）【解析】试题分析：（）由，即含有角又含有边，像这一类题，可以利用正弦定理把边化成角，也可利用余弦定理把角化成边，本题两种方法都行，若利用正弦定理把边化成角，利用三角恒等变化，求出角，若利用余弦定理把角化成边，利用代数恒等变化，找出边之间的关系，从而求出角；（）求的取值范围，首先利用降幂公式，与和角公式，利用互余，将它化为一个角的一个三角函数，从而求出范围试题解析：（），所以，所以，所以所以，即,所以，所以 （）= =其中 因为， 所以 所以考点：正余弦定理的运用，三角恒等变化，求三角函数值域，考查学生的运算能力
