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1、2019届九年级数学中考模拟试卷（一）G卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）如果a是有理数，那么a和它的相反数的差等于（ ） A . aB . 0C . 2aD . 2a2. （2分）若x3ya与xby是同类项，则a+b的值为（ ） A . 2B . 3C . 4D . 53. （2分）由木炭，铅笔，钢笔等，以线条来画出物象明暗的单色面，称作素描.如图是素描初学者常用的一种石膏几何体，该几何体的形状可以看成是用一个平面截圆柱体得到的，它的俯视图是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）使式子有意义，则x的取值范围是（ ）A . x5B . x5C . x5D .
2、x55. （2分）（2016陕西）如图，ABCD，AE平分CAB交CD于点E，若C=50，则AED=（ ）A . 65B . 115C . 125D . 1306. （2分）关于 x 的一元二次方程 kx2-2x-1=0 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是（ ）。A . k1B . k1且 k0C . k1D . k1且 k07. （2分）把二次函数表达式.y=x2-2x-1，配方成顶点式为（ ） A . B . C . D . 8. （2分）如图，若输入的x的值为1，则输出的y的值为（ ）A . 13B . 3C . 5D . 219. （2分）如图，将ABC绕点A顺时针旋转 60得
3、到AED，若线段AB=3，则BE=（ ） A . 2B . 3C . 4D . 510. （2分）如图，正方形 的边长为 ，动点 从 点出发，以 的速度沿着边 运动，到达 点停止运动；另一动点 同时从 点出发，以 的速度沿着边 向 点运动，到达 点停止运动设 点的运动时间为 单位： ， 的面积为 单位： ，则 与 的函数关系的大致图象为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分）分解因式：a26a+9b2=_ 12. （1分）“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，数据统计中国每年浪费食物总量折合粮食大约是210 000 000人一年的口粮将210
4、000 000用科学记数法表示为_. 13. （1分）如图，AB是O的直径，点C是半径OA的中点，过点C作DEAB，交O于D，E两点，过点D作直径DF，连结AF，则DFA=_ 14. （1分）（2012辽阳）如图的游戏镖盘中，每个小方格的边长都是1，则飞镖投中阴影部分的概率（不考虑落在线上的情形）是_15. （1分）蜂槽的构造非常美丽、科学，如图是由7个形状、大小完全相同的边长为1cm的正六边形组成，则线段AB的长为_cm16. （1分）已知扇形的圆心角为 ，面积为 ，则该扇形所在圆的半径为_ 17. （1分）如图，某数学兴趣小组想测量一棵树CD的高度，他们先在点A处测得树顶C的仰角为30，然
5、后沿AD方向前行10m，到达B点，在B处测得树顶C的仰角为60（A、B、D三点在同一直线上）请你根据他们测量数据计算这棵树CD的高度是_米（结果保留根号）18. （1分）如图，正五边形ABCDE的边长为2，分别以点C、D为圆心，CD长为半径画弧，两弧交于点F，则弧BF 的长为_三、 解答题 (共9题；共102分)19. （5分）（2011河池）计算：20110+（ ）1+4sin45| | 20. （10分） （1）解方程：x2-6x+40；（2）解不等式组 21. （15分）先化简，再求值： （1） ，其中a=5； （2） ，其中a=3，b=2； （3）已知x+y=2，xy= ，求分式 的值
6、 22. （5分）为了改善生态环境，某乡村计划植树4000棵，由于志愿者的支援，实际工作效率提高了 ，结果比原计划提前3天完成，并且多植树80棵，原计划植树多少天？ 23. （10分）如图，将平行四边形ABCD的边DC延长到点E，使CE=DC，连接AE，交BC于点F （1）求证：AC=BE； （2）若AFC=2D，连接AC，BE求证：四边形ABEC是矩形 24. （12分）某校为了了解学生家长对孩子使用手机的态度情况，随机抽取部分学生家长进行问卷调查，发出问卷140份，每位学生家长1份，每份问卷仅表明一种态度，将回收的问卷进行整理（假设回收的问卷都有效），并绘制了如图两幅不完整的统计图根据以上
7、信息解答下列问题：（1）回收的问卷数为_份，“严加干涉”部分对应扇形的圆心角度数为_ （2）把条形统计图补充完整 （3）若将“稍加询问”和“从来不管”视为“管理不严”，已知全校共1500名学生，请估计该校对孩子使用手机“管理不严”的家长大约有多少人？ 25. （15分）已知，如图，反比例函数y=的图象与一次函数y=x+b的图象交于点A（1，4），点B（m，1），（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）求OAB的面积；（3）直接写出不等式x+b 的解26. （15分）（2017咸宁）定义： 数学活动课上，李老师给出如下定义：如果一个三角形有一边上的中线等于这条边的一半，那么称这个三角形为“智
8、慧三角形”理解：（1）如图1，已知A、B是O上两点，请在圆上找出满足条件的点C，使ABC为“智慧三角形”（画出点C的位置，保留作图痕迹）； （2）如图2，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，且CF= CD，试判断AEF是否为“智慧三角形”，并说明理由； 运用：（3）如图3，在平面直角坐标系xOy中，O的半径为1，点Q是直线y=3上的一点，若在O上存在一点P，使得OPQ为“智慧三角形”，当其面积取得最小值时，直接写出此时点P的坐标 27. （15分）在正方形ABCD中，AB8，点P在边CD上，tanPBC ，点Q是在射线BP上的一个动点，过点Q作AB的平行线交射线AD于点M，点R
9、在射线AD上，使RQ始终与直线BP垂直. （1）如图1，当点R与点D重合时，求PQ的长； （2）如图2，试探索： 的比值是否随点Q的运动而发生变化？若有变化，请说明你的理由；若没有变化，请求出它的比值； （3）如图3，若点Q在线段BP上，设PQx，RMy，求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域. 第 19 页 共 19 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共9题；共102分)19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、
