《高中数学第三章空间向量与立体几何3.2.3直线与平面的夹角（第2课时）课件新人教B版选修2_1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学第三章空间向量与立体几何3.2.3直线与平面的夹角（第2课时）课件新人教B版选修2_1（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3 2 3 直线与平面的夹角 第三章 空间向量与立体几何 走进教材 l 向量法求直线与平面的夹角 自主练习 B 自主练习 2 若直线l的方向向量与平面 的法向量的夹角等于120 则直线l与平面 所成的角等于 A 120 B 60 C 30 D 以上均错 C 典例导航 例1 已知 BOC在平面 内 OA是平面 的一条斜线 若 AOB AOC 60 OA OB OC a BC a 求OA与平面 所成角的大小 解 OA OB OC a AOB AOC 60 AB AC a BC a AB2 AC2 BC2 ABC为等腰直角三角形 同理 BOC也为等腰直角三角形 题型一 定义法求直线与平面的夹角 变式
2、训练 1 已知直角三角形ABC的斜边BC在平面 内 直角边AB AC分别 和 成30 和45 角 求斜边BC上的高AD与平面 所成角的大小 典例导航 题型二 向量法求直线与平面的夹角 E P A B C D z y x 4 45 解 典例导航 E P A B C D z y x 4 45 2 F 变式训练 2 如图 已知四棱锥P ABCD的底面为等腰梯形 AB CD AC BD 垂足为H PH是四棱锥的高 E为AD中点 若 APB ADB 60 求直线PA与平面PEH所成角的正弦值 D P A B C E H xy z 变式训练 归纳小结 1 用向量法求二面角 在正确建立直角坐标系的前题下 求二面角二个面的法向量是关键 正确列出方程组求解 并且要正确判断所求角是二面角的平面角还是其补角 2 求异面直线所成的角主要是转化为两个向量的夹角 这时要特别注意二向量的方向及最后求出的角一定要是锐角或直角 3 线面角是求线与平面的法向量所成角的余角
