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1、人教版实验中学中考数学试卷G卷 一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）若a=a，则a=（ ） A . 1B . 1C . 0D . 1或12. （2分）要使分式有意义，则x的取值范围是（ ）A . x2B . x2C . x2D . x23. （2分）由6个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的从正面看到的图形是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）一年之中地球和太阳之间的距离不断变化冬至日，地球距离太阳最近，约147 100 000千米数据147 100 000用科学计数法可以表示为（ ） A . B . C . D . 5. （2分）在x轴上到点A（3，0）的
2、距离为4的点一定是（ ）A . （7，0）B . （-1，0）C . （7，0） 和（-1，0）D . 以上都不对6. （2分）一次函数y2x+2的大致图象是（ ） A . B . C . D . 7. （2分）计算正确的是（ ） A . B . C . D . 8. （2分）将抛物线 向上平移两个单位长度，再向右平移一个单位长度后，得到的抛物线解析式是（ ） A . B . C . D . 9. （2分）如图，上午8时，一艘船从A处出发以15海里/小时的速度向正北航行，10时到达B处，从A，B两点望灯塔C，测得NAC=42，NBC=84，则B处到灯塔C的距离为（ ） A . 15海里B .
3、20海里C . 30海里D . 求不出来10. （2分）如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45后得到正方形AB1C1D1 ， 边B1C1与CD交于点O，则图中阴影部分的面积是（ ）A . 2 B . 2+ C . D . 二、 填空题 (共4题；共7分)11. （1分）因式分解：a4-1=_。 12. （1分）从2018年高中一年级学生开始，湖南省全面启动高考综合改革，学生学习完必修课程后，可以根据高校相关专业的选课要求和自身兴趣、志向、优势，从思想政治、历史、地理、物理、化学、生物6个科目中，自主选择3个科目参加等级考试.学生A已选物理，还从思想政治、历史、地理3个文科科目中选1
4、科，再从化学、生物2个理科科目中选1科.若他选思想政治、历史、地理的可能性相等，选化学、生物的可能性相等，则选修地理和生物的概率为_. 13. （1分）如图所示，在平面直角坐标系中，有A（1，1）、B（3，2）两点，点P是x轴上一动点，则PA+PB最小值为_ 14. （4分）如图，已知一次函数y=x+3 当x_时，y=2； 当x_时，y2；当x_时，y2；当3y3时，x的取值范围是_三、 解答题 (共9题；共97分)15. （10分） （1）计算： -（ ）-1+4sin30. （2）先化简，再求值： (1- )，其中m=2. 16. （5分）计算： 解方程： 17. （12分）“校园安全”受
5、到全社会的广泛关注，某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了两幅尚不完整的统计图，如图所示，请根据统计图中所提供的信息解答下列问题： （1）接受问卷调查的学生共有_人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为_； （2）请补全条形统计图； （3）若从对校园安全知识达到了“了解”程度的3个女生和2个男生中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率 18. （5分）如图，小红同学用仪器测量一棵大树AB的高度，在C处测得ADG=30，在E处测得AFG=60，CE=8米，仪器高度CD=1.
6、5米，求这棵树AB的高度（结果保留两位有效数字， 1.732）. 19. （10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y 的图象交于C、D两点，DEx轴于点E.已知C点的坐标是（4，1），DE=2. （1）求反比例函数与一次函数的关系式； （2）根据图象直接回答：当x为何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？ 20. （10分）如图，RtABC中，ABC=90，CAB的平分线交BC于点O，以O为圆心，OB长为半径作O （1）求证：O与AC相切 （2）若AB=6，AC=10 求O的半径；如图，延长AO交O于点D，过点D作O的切线，分别交AC、AB的延长线于E、F，试
7、求EF的长21. （10分）某石化乙烯厂某车间生产甲、乙两种塑料的相关信息如下表，请你解答下列问题： 出厂价成本价排污处理费甲种塑料2100（元/吨）800（元/吨）200（元/吨）乙种塑料2400（元/吨）1100（元/吨）100（元/吨）另每月还需支付设备管理、维护费20000元（1）设该车间每月生产甲、乙两种塑料各x吨，利润分别为y1元和y2元，分别求出y1和y2与x的函数关系式(注：利润=总收入-总支出)； （2）已知该车间每月生产甲、乙两种塑料均不超过400吨，若某月要生产甲、乙两种塑料共700吨，求该月生产甲、乙塑料各多少吨时，获得的总利润最大？最大利润是多少？ 22. （15分）
8、如图1，我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形（1）概念理解：如图2，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，问四边形ABCD是垂美四边形吗？请说明理由（2）性质探究：试探索垂美四边形ABCD两组对边AB，CD与BC，AD之间的数量关系猜想结论：（要求用文字语言叙写出证明过程（先画出图形，写出已知、求证）（3）问题解决：如图3，分别以RtACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE，连接CE，BG，GE，已知AC=4，AB=5，求GE长23. （20分）把一边长为40cm的正方形硬纸板，进行适当的剪裁，折成一个长方形盒子（纸板的厚度忽略不计） （1）如图，若在正
9、方形硬纸板的四角各剪一个同样大小的正方形，将剩余部分折成一个无盖的长方形盒子 要使折成的长方形盒子的底面积为484cm2 ， 那么剪掉的正方形的边长为多少？折成的长方形盒子的侧面积是否有最大值？如果有，求出这个最大值和此时剪掉的正方形的边长；如果没有，说明理由（2）若在正方形硬纸板的四周剪掉一些矩形（即剪掉的矩形至少有一条边在正方形硬纸板的边上），将剩余部分折成一个有盖的长方形盒子，若折成的一个长方形盒子的表面积为550cm2 ， 求此时长方形盒子的长、宽、高（只需求出符合要求的一种情况） （3）如图，若在正方形硬纸板的四角各剪一个同样大小的正方形，将剩余部分折成一个无盖的长方形盒子 要使折成
10、的长方形盒子的底面积为484cm2 ， 那么剪掉的正方形的边长为多少？折成的长方形盒子的侧面积是否有最大值？如果有，求出这个最大值和此时剪掉的正方形的边长；如果没有，说明理由（4）若在正方形硬纸板的四周剪掉一些矩形（即剪掉的矩形至少有一条边在正方形硬纸板的边上），将剩余部分折成一个有盖的长方形盒子，若折成的一个长方形盒子的表面积为550cm2 ， 求此时长方形盒子的长、宽、高（只需求出符合要求的一种情况） 四、 填空题B卷 (共5题；共5分)24. （1分）关于x，y的二元一次方程组 ，则4x24xy+y2的值为_. 25. （1分）如图，转盘中6个扇形的面积相等，任意转动转盘1次，当转盘停止
11、转动时，指针指向的数小于5的概率为_ 26. （1分）如果从一个四边形一边上的点到对边的视角是直角，那么称该点为直角点.例如，如图的四边形ABCD中，点 在边CD上，连结 、 ， ，则点 为直角点.若点 、 分别为矩形ABCD边 、CD上的直角点，且 ， ，则线段 的长为_. 27. （1分）若点A（3，-4）、B（-2，m）在同一个反比例函数的图象上，则m的值为_。 28. （1分）如图，ABC内接于O，CAB=30，CBA=45，CDAB于点D，若O的半径为2，则CD的长为_ 第 20 页 共 20 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共4题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共9题；共97分)15-1、15-2、16-1、17-1、17-2、17-3、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、23-4、四、 填空题B卷 (共5题；共5分)24-1、25-1、26-1、27-1、28-1、
