《江西省吉安县第三中学北师大版高中数学必修一2.5.3 函数的奇偶性的推广 课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省吉安县第三中学北师大版高中数学必修一2.5.3 函数的奇偶性的推广 课件（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 2 $2.5.3函数的奇偶性的推广吉安县三中高一数学备课组祟习目标导1.进一步了解函数奇偶性的定义及奇偶性的判断方法.2.奇函数图像关于原点对称,偶函数图像关于y轴对称,推广函数轴对称及中心对称图像的性质.3.会解决涉及奇偶性、单调性的简单综合问题.门歼许白颗导4、函数奇偶性的定义若f(x)为奇函数二则f(-x)=-f(x)成立图像关于原点对称若f(x)为偶函数二则f(-x)=f(x)成立二图像关于y轴对称说明(U函数是奇函数或是偶函数称为函数具有契痹怔。函数的奇偶性是函数的整体性质(2)由函数的奇偶性定义可知,函数具有奇偶性的一个必要条件是,定义域关于原点对称.(3)有时也用到奇偶函数的变
2、形f(-xJ+f(x)=0代f(x)为奇函数f(-x)-f(xJ=0代f(x)为偶函数_知识回顾名2、判断或证明函数奇偶性的方法:1、图象法:观察2、定义法:图象是否关于y轴或者关于原点对称。奇函娄张数=偶出张数=偶出数偶函数C)数C)弯数(:)知识回顾导3、函数奇偶性的几个结论(1)既是奇函数又是偶函数的函数有无数多个,但解析式只有一个。它是G=0(2)奇函数定义域内若包含0,则/(0)=0(3)幂函数y=x“,当n为奇数时,它是奇函数,当n为偶数时,它力偶函数(4)奇函数在对称区间上的单调性相同,偶函数在对称区间上的单调性相反。奇函数的图象(Wyxs)偶函数的图象(如y-xa如果一个函数是
3、健函数,则它的的图于y轶对称(轶对称图像)如果一个函数是奇函数,则它的的图象关于原点对称(中心对称图像4.偶函数恒等式的延拓:轴对称()f(-x)=f(x)一函数(2)f(a-x)=f(a+x)一函数f(2a-x)=f(x)一函数(3)f(a-)=f(b+x)一函数图郎形(针对函数)像关于(y轴)对称,即x=0对称.像关于x=a对称.像关于x=a对称Q一日像关于x=“对称林一伟国(5奇函数恒等式的延拓:中心对称图形(针对函数)(1)f(-xJ=-f(x)一函数图像关于原点(0,0)对称;(2)f(a-x)=-f(a+x)一函数图像关于点(a,0)对称f(2a-x)=-f(x)一函数图像关于点(a,0)对称(3)f(a-xg=-f(b+x)一函数图像关于点C30)对称(4)f(a-xJ=-f(a+x)+2c一函数图像关于点(ac)对称(5)fta-xgJ=-f(b+x)+2c一函数图像关于点C3,c)对称考点一.奇偶性的判断及概念的认识仁育1、二次函数0=万+x对任意xER,总有亿1-=人1+,则实数a=-2解析“对任意xESR,总有f1l-x)=人1+m,1-x+1+x.函数儿的对称辅是x=一了一=1,
