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1、人教版实验中学中考数学三模试卷B卷一、 选择题 (共6题；共12分)1. （2分）下列四个结论正确的是（ ） A . 任何有理数都有倒数B . 符号相反的数互为相反数C . 绝对值都是正数D . 整数和分数统称有理数2. （2分）浙江卫视中国好声音总决赛，全国有7100人通过电视收看，这个数据用科学记数法表示为（ ）A . 71102B . 7.1102C . 7.1103D . 0.711043. （2分）多边形的一个顶点处的所有对角线把多边形分成了11个三角形，则经过这一点的对角线的条数是（ ） A . 8B . 9C . 10D . 114. （2分）下列所给的几何体中，主视图是三角形的
2、是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果=47，则的度数是（ ） A . 43B . 47C . 30D . 606. （2分）如图，点P是x轴上的一个动点，过点P作x轴的垂线PQ交双曲线于点Q，连结OQ,，当点P沿x轴正半方向运动时，RtQOP面积（ ）A . 逐渐增大B . 逐渐减小C . 保持不变D . 无法确定二、 填空题 (共10题；共13分)7. （3分）若x2=16，则x=_；若x3=8，则x=_； 的平方根是_ 8. （2分）函数y= 中自变量x的取值范围是_，若x=4，则函数值y=_ 9. （1分）分解因式：（2a1）2
3、a2=_10. （1分）10件外观相同的产品中有1件不合格，现从中任意抽取1件进行检测，抽到不合格产品的概率是_11. （1分）如图，圆P的圆心在反比例函数y= （k0）第一象限内的图象上，且圆P与x轴交于A，B两点，与y轴相切于点C（0， ），当PAB是正三角形时，k的值为_12. （1分）若抛物线y=ax2+bx+c（a0）的图象与抛物线y=x24x+3的图象关于y轴对称，则函数y=ax2+bx+c的解析式为_ 13. （1分）如图是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角”它的发现比西方要早五百年左右，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的！“杨辉三角”中有许多规律，如它
4、的每一行的数字正好对应了（a+b）n（n为非负整数）的展开式中a按次数从大到小排列的项的系数例如，（a+b）2=a2+2ab+b2展开式中的系数1、2、1恰好对应图中第三行的数字；再如，（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3展开式中的系数1、3、3、1恰好对应图中第四行的数字请认真观察此图，写出（a+b）4的展开式，（a+b）4=_14. （1分）如图，把一个圆锥沿母线OA剪开，展开后得到扇形AOC，已知圆锥的高h为12cm，OA=13cm，则扇形AOC中 的长是_cm（计算结果保留）15. （1分）如图，在ABC中，C=90，AB=5，BC=3，则cosA的值是_16. （1分）如图，
5、在ABC中，AB=AC=10，以AB为直径的O与BC交于点D，与AC交于点E，连OD交BE于点M，且MD=2，则BE长为_ 三、 解答题 (共10题；共125分)17. （10分） （1）解不等式 ，并求出它的自然数解（2）解不等式 ，并把解集在数轴上表示 18. （5分）先化简，再求值：（ ） ，其中a= +1，b= 1 19. （15分）为了倡导“节约用水，从我做起”，黄冈市政府决定对市直机关500户家庭的用水情况作一次调查，市政府调查小组随机抽查了其中100户家庭一年的月平均用水量（单位：吨）并将调查结果制成了如图所示的条形统计图（1）请将条形统计图补充完整；（2）求这100个样本数据的
6、平均数，众数和中位数；（3）根据样本数据，估计黄冈市直机关500户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有多少户？20. （30分）在4张完全相同的卡片正面分别写上数字1，2，3，3，现将它们的背面朝上洗均匀 （1）随机抽出一张卡片，求抽到数字“3”的概率； （2）若随机抽出一张卡片记下数字后放回并洗均匀，再随机抽出一张卡片，求两次都是抽到数字“3”的概率；（要求画树状图或列表求解） （3）如果再增加若干张写有数字“3”的同样卡片，洗均匀后，使得随机抽出一张卡片是数字“3”的概率为 ，问增加了多少张卡片？ （4）随机抽出一张卡片，求抽到数字“3”的概率； （5）若随机抽出一张卡片记下数字后放回并洗
7、均匀，再随机抽出一张卡片，求两次都是抽到数字“3”的概率；（要求画树状图或列表求解） （6）如果再增加若干张写有数字“3”的同样卡片，洗均匀后，使得随机抽出一张卡片是数字“3”的概率为 ，问增加了多少张卡片？ 21. （10分）尺规作图 已知：如图，MAB=90及线段AB求作：正方形ABCD要求：（1）保留作图痕迹，不写做法，作出一个满足条件的正方形即可； （2）写出你作图的依据 22. （10分）在学校组织的游艺会上，投飞标游艺区游戏区规则如下，如图投到A区和B区的得分不同，A区为小圆内部分，B区为大圆内小圆外部分（掷中一次记一个点）现统计小华、小明和小芳掷中与得分情况如图所示（1）求掷中A
8、区、B区一次各得多少分？ （2）依此方法计算小明的得分为多少分？ 23. （10分）如图是某货站传送货物的平面示意图为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45改为30已知原传送带AB长为4米 （1）求新传送带AC的长度； （2）如果需要在货物着地点C的左侧留出2米的通道，试判断距离B点4米的货物MNQP是否需要挪走，并说明理由（说明：（1）（2）的计算结果精确到0.1米，参考数据： 1.41， 1.73， 2.24， 2.45） 24. （10分）如图，是反比例函数y= 的图象的一支根据给出的图象回答下列问题：（1）该函数的图象位于哪几个象限？请确定m的取值范围（2
9、）在这个函数图象的某一支上取点A（x1 ， y1）、B（x2 ， y2）如果y1y2 ， 那么x1与x2有怎样的大小关系？25. （10分）如图，在ABC中，D为AC边上一点，DBC=A（1）求证：BCDACB；（2）如果BC= ，AC=3，求CD的长26. （15分）如图，抛物线y=ax2+bx+3与x轴相交于点A（1，0）、B（3，0），与y轴相交于点C，点P为线段OB上的动点（不与O、B重合），过点P垂直于x轴的直线与抛物线及线段BC分别交于点E、F，点D在y轴正半轴上，OD=2，连接DE、OF （1）求抛物线的解析式； （2）当四边形ODEF是平行四边形时，求点P的坐标； （3）过点A
10、的直线将（2）中的平行四边形ODEF分成面积相等的两部分，求这条直线的解析式（不必说明平分平行四边形面积的理由） 第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题 (共10题；共13分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共10题；共125分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、20-4、20-5、20-6、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、
