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1、冀教版中考数学模拟试卷（4月份） I卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）有理数-3的相反数是（ ）A . 3B . -3C . D . 2. （2分）下列手机手势解锁图案中，是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）2100000用科学记数法表示应为（ ）A . 0.21108B . 2.1106C . 2.1107D . 211054. （2分）如图，ABCD，点E在CB的延长线上，若ABE=60，则ECD的度数为（ ）A . 120B . 100C . 60D . 205. （2分）下列运算中，正确的是（ ）A . aa2=a3B . （3a）
2、2=3a2C . 3a6a3=3a2D . （ab2）2=a2b26. （2分）某区今年共有1.4万名七年级学生参加期末考试，为了了解这1.4万名学生的数学成绩，从中抽取了1000名学生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的有（ ）个这种抽查采用了抽样调查的方式1.4万名学生的数学成绩是总体1000名学生是总体的一个样本每名学生的数学成绩是总体的一个样本A . 4B . 3C . 2D . 17. （2分）如图是由4个完全相同的小正方形组成的几何体，这个几何体的主视图是（ ）A . B . C . D . 8. （2分）如图所示，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形ABCD的位置，旋转角为(0
3、90)若1110，则旋转角的度数为（ ）A . 10B . 15C . 20D . 259. （2分）若将抛物线y=2x2先向左平移2个单位，再向下平移1个单位得到一个新的抛物线，则新抛物线的顶点坐标是A . (-2,1)B . (-2,-1)C . (2,1)D . (2,-1)10. （2分）在平面坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2），延长CB交x轴于点A1 ， 作正方形A1B1C1C，延长C1B1交x轴于点A2 ， 作正方形A2B2C2C1 ， 按这样的规律进行下去，第2012个正方形的面积为（ ）A . 52010B . 52010C
4、. 52012D . 54022二、 填空题 (共6题；共7分)11. （1分）分解因式：a2b6ab2+9b3=_ 12. （1分）已知关于x的一元二次方程x26x10两实数根为x1、x2,则x1x2_13. （1分）从2019年3月26日开始，由支付宝给信用卡还款将开始收取服务费.据规定，每月还款2000元及以内不收费，超过2000元的部分将按照0.1%的比例来收取服务费.按此规定，小李下期通过支付宝给信用卡还款将支付5元的服务费.若小李此次还款总额为x元，则x满足的方程为_. 14. （1分）已知O的半径为10，弦ABCD，AB=12，CD=16，则AB和CD的距离为_15. （1分）如
5、图，四边形ABCD中，AB=CD，ADBC，以点B为圆心，BA为半径的圆弧与BC交于点E，四边形AECD是平行四边形，AB=6，则扇形（图中阴影部分）的面积是_ 16. （2分）观察下面一列数，根据规律写出横线上的数， ； ； ； ；_；第2018个数是_.三、 解答题 (共9题；共99分)17. （5分）计算： 18. （5分）先化简,再求值: ，其中 . 19. （10分）解不等式组。 （1）（2）210.2X 0.620. （10分）已知：如图，AB是O的直径，C是O上一点，ODBC于点D，过点C作O的切线，交OD的延长线于点E，连接BE （1）求证：BE与O相切； （2）连接AD并延长
6、交BE于点F，若OB=9，sinABC= ，求BF的长 21. （9分）我校对全部900名学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式进行调查，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：（1）接受问卷调查的学生共有_人，条形统计图中“了解”部分所对应的人数是_人；（2）扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为_；（3）若没有达到“了解”或“基本了解”的同学必须重新接受安全教育。 请根据上述调查结果估计我校学生中必须重新接受安全教育的总人数大约为_人；（4）若从对校园安全知识达到“了解”程度的3个女生和2个男生中随机抽取2
7、人参加校园安全知识竞赛，请直接写出恰好抽到1个男生和1个女生的概率。22. （20分）已知反比例函数y= 的图象在二四象限，一次函数为y=kx+b（b0），直线x=1与x轴交于点B，与直线y=kx+b交于点A，直线x=3与x轴交于点C，与直线y=kx+b交于点D（1）若点A，D都在第一象限，求证：b3k；（2）若点A，D都在第一象限，求证：b3k；（3）在（1）的条件下，设直线y=kx+b与x轴交于点E与y轴交于点F，当 = 且OFE的面积等于 时，求这个一次函数的解析式，并直接写出不等式 kx+b的解集（4）在（1）的条件下，设直线y=kx+b与x轴交于点E与y轴交于点F，当 = 且OFE的
8、面积等于 时，求这个一次函数的解析式，并直接写出不等式 kx+b的解集23. （10分）如图，已知BC是O的直径，点D为BC延长线上的一点，点A为圆上一点，且AB=AD，AC=CD （1）求证：ACDBAD； （2）求证：AD是O的切线 24. （20分）如图，在ABC中，AB=2，AC=BC= （1）以AB所在的直线为x轴，AB的垂直平分线为y轴，建立直角坐标系如图，请你分别写出A、B、C三点的坐标；（2）求过A、B、C三点且以C为顶点的抛物线的解析式；（3）若D为抛物线上的一动点，当D点坐标为何值时，SABD= SABC；（4）如果将（2）中的抛物线向右平移，且与x轴交于点AB，与y轴交于
9、点C，当平移多少个单位时，点C同时在以AB为直径的圆上（解答过程如果有需要时，请参看阅读材料）附：阅读材料一元二次方程常用的解法有配方法、公式法和因式分解法，对于一些特殊方程可以通过换元法转化为一元二次方程求解如解方程：y44y2+3=0解：令y2=x（x0），则原方程变为x24x+3=0，解得x1=1，x2=3当x1=1时，即y2=1，y1=1，y2=1当x2=3，即y2=3，y3= ，y4= 所以，原方程的解是y1=1，y2=1，y3= ，y4= 再如x22=4 ，可设y= ，用同样的方法也可求解25. （10分）如图，某大楼的顶部树有一块广告牌CD，小李在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的
10、仰角为60沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45，已知山坡AB的坡度i=1： ，AB=10米，AE=15米（i=1： 是指坡面的铅直高度BH与水平宽度AH的比）（1）求点B距水平面AE的高度BH；（2）求广告牌CD的高度（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米参考数据： 1.414， 1.732）第 18 页 共 18 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共9题；共99分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、24-4、25-1、25-2、
