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1、2019-2020年九年级（上）月考数学试卷（10月份）（解析版）(I)一、选择题（本题共30分，每小题3分）1数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值相等的点是（）A点A与点DB点A与点CC点B与点CD点B与点D2下列计算正确的是（）A2a+3a=6aBa2+a3=a5Ca8a2=a6D（a3）4=a73下列手机软件图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD4下列方程中，有两个不等实数根的是（）Ax2+1=0Bx2+2x+1=0Cx2+x1=0Dax2+bx+c=05已知二次函数y=mx2+x+m（m2）的图象经过原点，则m的值为（）A0或2B0C2D无法确定6在同一直角坐标系中
2、，若正比例函数y=k1x的图象与反比例函数的图象没有公共点，则（）Ak1k20Bk1k20Ck1+k20Dk1+k207如图，C岛在A岛的北偏东45方向，C岛在B岛的北偏西25方向，则从C岛看A、B两岛的视角ACB的度数是（）A70B20C35D1108如图是小莹设计用手电来测量某古城墙高度的示意图在点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后，刚好射到古城墙CD的顶端C处已知ABBD，CDBD且测得AB=1.4米，P=2.1米，PD=12米那么该古城墙CD的高度是（）A6米B8米C10米D12米9如图，已知长方形ABCD，R，P分别是DC，BC上的点，E，F分别是AP，RP的中点，当
3、点P在BC上从点B向点C移动，而点R不动时，那么下列结论成立的是（）A线段EF的长逐渐增大B线段EF的长逐渐减少C线段EF的长不变D线段EF的长先增大后变小10一艘轮船在同一航线上往返于甲、乙两地已知轮船在静水中的速度为15km/h，水流速度为5km/h轮船先从甲地顺水航行到乙地，在乙地停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到甲地设轮船从甲地出发后所用时间为t（h），航行的路程为s（km），则s与t的函数图象大致是（）ABCD二、填空题（本题共30分，每小题3分）11将690 0000用科学记数法表示为12函数y=中自变量x的取值范围是13计算2的结果是14因式分解：ax210ax+25a=15
4、解不等式组的解集为16如图，AOB=90，B=30，AOB可以看作是AOB绕点O顺时针旋转角度得到的若点A在AB上，则旋转角的度数是度17如图，AC是电杆AB的一根拉线，测得BC=6，tanACB=，则拉线AC的长为18如图，梯形ABCD中，ADBC，B=70，C=40，若AD=3cm，BC=10cm，则CD等于cm19已知等腰三角形的两边长为5和8，则该等腰三角形底角的余弦值为20如图，点E在正方形ABCD的边上，连接BE，将正方形折叠，使点B与点E重合，折痕GH交BC边于点G，交AD边于点H，若tanEBC=，AD+DE=15，则线段AH的长为三、解答题（本题共60分，21、21每小题0分
5、，23、24每小题0分，25-27每小题0分）21先化简，再求值+，其中a=2sin45tan4522图1、图2分别是76的正方形网格，网格中每个小正方形的边长均为1，点A、B、C均在格点上（小正方形的顶点叫做格点） （1）在图1中的格点上确定点D，并画出以A、B、C、D为顶点的四边形，使其既是轴对称图形又是中心对称图形（画一个即可）（2）在图2中的格点上确定点E，并画出以A、B、C、E为顶点的四边形，使其为轴对称图形但不是中心对称图形（画一个即可）23为提高同学们体育运动水平，某校九毕业年级规定：每周三下午人人参与1小时体育运动项目有篮球、排球、羽毛球和乒乓球下面是九年（2）班某次参加活动的
6、两个不完整统计图（图4和图5）根据图中提供的信息，请解答以下问题：（1）九年（2）班共有多少名学生？（2）计算参加乒乓球运动的人数；（3）若全校有1000人，请你估计全校参与羽毛球项目的人数24如图，BD是ABC的角平分线，点E，F分别在BC，AB上，且DEAB，BE=AF（1）求证：四边形ADEF是平行四边形；（2）若ABC=60，BD=4，求平行四边形ADEF的面积25某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元（1）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，全部销售后获得的利润不低于1
7、1000元，那么A型电脑最多进货多少台？26如图，在平行四边形ABCD中，BAD=45分别以BC、CD为边向外作BCF和DCE，使BF=BC，DE=DC，FBC=CDE，延长AB交边FC于点H，点H在F、C两点之间，连结AE、AF、DF（1）求证：ABFEDA（2）当AEAF时，求FBH的度数（3）在（2）的条件下，若B为AH的中点，求sinADF的值27已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于C，顶点为D，E为对称轴与x轴的交点，A（1，0），B（3，0）（1）求抛物线的解析式；（2）若点P为抛物线上第四象限对称轴左侧上一点，设P点的横坐标为m，PBC的面积为S，求S与m
8、的函数关系式；（3）在（2）的条件下，过C点作射线CP交对称轴于K，CMDE交抛物线于M，连接PM交对称轴于R，若DK=3RN，求P点的坐标xx学年黑龙江省哈尔滨六十九中九年级（上）月考数学试卷（10月份）参考答案与试题解析一、选择题（本题共30分，每小题3分）1数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值相等的点是（）A点A与点DB点A与点CC点B与点CD点B与点D【考点】绝对值；数轴【分析】本题需先根据各点在数轴上表示得数，再根据绝对值的性质即可求出结果【解答】解：数轴上点A，B，C，D在数轴上表示的数是；A=2，B=1，C=1，D=3.5，|B|=1，|C|=1，绝对值相等的两个点是点B和点
9、C，故选：C2下列计算正确的是（）A2a+3a=6aBa2+a3=a5Ca8a2=a6D（a3）4=a7【考点】同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方【分析】根据合并同类项，可判断A，根据同底数幂的乘法，可判断B，根据同底数幂的除法，可判断C，根据幂的乘方，可判断D【解答】解：A、合并同类项系数相加字母部分不变，故A错误；B、不是同底数幂的乘法指数不能相加，故B错误；C、同底数幂的除法底数不变指数相减，故C正确；D、幂的乘方底数不变指数相乘，故D错误；故选：C3下列手机软件图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】根据中心对称图形的定
10、义旋转180后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义即可判断出【解答】解：A、此图形旋转180后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故A选项错误；B、此图形旋转180后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故B选项错误；C、此图形旋转180后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故C选项错误；D、此图形旋转180后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故D选项正确故选：D4下列方程中，有两个不等实数根的是（）Ax2+1=0Bx2+2x+1=0Cx2+x1=0Dax2+bx+c=0【考点】根的判别式【
11、分析】分别套入数据求取四个选项的b24ac的值，由此即可得出结论【解答】解：A、b24ac=0411=40，该方程无实数根；B、b24ac=4411=0，该方程有两个相等的实数根；C、b24ac=14（1）1=5，该方程有两个不相等的实数根；D、b24ac无法判断其符号故选C5已知二次函数y=mx2+x+m（m2）的图象经过原点，则m的值为（）A0或2B0C2D无法确定【考点】二次函数图象上点的坐标特征【分析】本题中已知了二次函数经过原点（0，0），因此二次函数与y轴交点的纵坐标为0，即m（m2）=0，由此可求出m的值，要注意二次项系数m不能为0【解答】解：根据题意得：m（m2）=0，m=0或
12、m=2，二次函数的二次项系数不为零，所以m=2故选C6在同一直角坐标系中，若正比例函数y=k1x的图象与反比例函数的图象没有公共点，则（）Ak1k20Bk1k20Ck1+k20Dk1+k20【考点】反比例函数与一次函数的交点问题【分析】根据反比例函数与一次函数的交点问题进行解答即可【解答】解：正比例函数y=k1x的图象与反比例函数y=的图象没有公共点，k1与k2异号，即k1k20故选：A7如图，C岛在A岛的北偏东45方向，C岛在B岛的北偏西25方向，则从C岛看A、B两岛的视角ACB的度数是（）A70B20C35D110【考点】方向角【分析】根据两直线平行，同旁内角相等求得C的度数即可【解答】解
13、：如图，连接AB，两正北方向平行，CAB+CBA=1804525=110，ACB=180110=70故选：A8如图是小莹设计用手电来测量某古城墙高度的示意图在点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后，刚好射到古城墙CD的顶端C处已知ABBD，CDBD且测得AB=1.4米，P=2.1米，PD=12米那么该古城墙CD的高度是（）A6米B8米C10米D12米【考点】相似三角形的应用【分析】由光学知识反射角等于入射角不难分析得出APB=CPD，再由ABP=CDP=90得到ABPCDP，得到=代入数值求的CD=8【解答】解：APB=CPD，ABP=CDP，ABPCDP=即=解得：CD=8米故选B9如图，已知长方形ABCD，R，P分别是DC，BC上的点，E，F分别是AP，RP的中点，当点P在BC上从点B向点C移动，而点R不动时，那么下列结论成立的是（）A线段EF的长逐渐增大B线段EF的长逐渐减少C线段EF的长不变D线段EF的长先增大后变小【考点】三角形中位线定理；矩形的性质【分析】因为R不动，所以AR不变根据三角形中位线定理可得EF=AR，因此线段EF的长不变【解答】解：连接ARE、F分别是AP、RP的中点，EF为APR的中位线，EF=AR，为定值线段EF的长不改变
