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1、2019-2020年高三高考模拟最后一卷 数学文 含答案本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸
2、刀。第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设全集，则N=( )A 1，4，5 B1，3，5C1，2，3 D2，3，42已知复数z满足为虚数单位），则复数所对应的点所在象限为（ ）A第一象限 B 第二象限C 第三象限 D第四象限3“”是“”的（）A充分但不必要条件 B必要但不充分条件 C充分且必要条件 D既不充分也不必要条件4给出以下四个说法：绘制频率分布直方图时，各小长方形的面积等于相应各组的组距；在刻画回归模型的拟合效果时，相关指数的值越大，说明拟合的效果越好；设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系
3、，根据一组样本数据（xi，yi）（i=1，2，n），用最小二乘法建立的回归方程为=0.85x-85.71说明若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg；对分类变量与，若它们的随机变量的观测值越小，则判断“与有关系”的把握程度越大其中正确的说法是 ( )A B C D5已知双曲线的左右焦点分别为,在双曲线右支上存在一点满足且,那么双曲线的离心率是（）ABCD 6对某小区100户居民的月均用水量进行统计,得到样本的频率分布直方图,则估计此样本的众数、中位数分别为（）A, B, C, D, 012344.5用水量(吨)频率/组距0.080.160.300.440.500.51.52.5
4、3.5第6题图7. 一艘海轮从A处出发,以每小时40海里的速度沿东偏南50方向直线航行,30分钟后 到达B处,在C处有一座灯塔,海轮在X处观察灯塔,其方向是东偏南20,在B处观察 灯塔,其方向是北偏东65,则BC两点间的距离是（）A海里 B 海里C海里 D海里8. 如图是一几何体的三视图，正视图是一等腰直角三角形，且斜边长为2；侧视图一直角三角形；俯视图为一直角梯形，且,则此几何体的体积是（ ）。 A. 1 2abm=m+1i=i+1iNa=f (1,1)b=f (0，2)开始输入Nm=0i=1YN输出m结束YN9. 下图的程序框图中是产生随机数的函数,它能随机产生区内的任何一个数,如果输入N
5、值为4000,输出的m值为1840,则利用随机模拟方法 计算由与及轴所围成面积的近似值为( )A2.17 B2.16 C0.46 D0.5410已知和点满足.若存在实数使得成立,则=（）A2 B3 C4 D511在矩形ABCD中,AB= 4, BC=3,沿AC将矩形ABCD折成一个直二面角B-AC-D,则 四面体ABCD的外接球的体积为（）A B C D12已知以为周期的函数，其中。若方程恰有5个实数解，则的取值范围为（ ）A B C D第卷 本卷包括必考题和选考题两部分。第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须做答。第22题第24题为选考题，考生根据要求做答。二填空题：本大题共4小题，每
6、小题5分13设函数若，则 14与直线x+2y+3=0垂直,且与抛物线y = x2 相切的直线方程是_15设抛物线y2= 4x的焦点为F，其准线与x轴的交点为Q，过点F作直线l交抛物线于A、B两点若AQB=90o，则直线l的方程为_16已知中,分别为边的中线且,则的最小值为_三解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分12分） 设数列的前n项和为，且满足2，,数列满足1，且，（1）求数列的通项公式；（2）设n (3)，求数列的前n项和为18（本小题满分12分）从某学校的名男生中随机抽取名测量身高,被测学生身高全部介于cm和cm之间,将测量结果按如下方式分成八组:第一组,),第
7、二组,),第八组,右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分,已知第一组与第八组人数相同,第六组的人数为人.()求第七组的频率;()估计该校的名男生的身高的中位数以及身高在cm以上(含cm)的人数;()若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生,记他们的身高分别为,事件,事件,求.身高(cm)频率/组距19（本小题满分12分）如图，已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD为等腰梯形，ABDC,ACBD,AC与BD相交于点O，且顶点P在底面上的射影恰为O点，又BO=2,PO=,PBPD.(1)求四棱锥的体积。(2)设点M在棱PC上，且为何值时，PC平面BMD.20（本小题满分12分
8、）如图，已知圆C与y轴相切于点T(0，2)，与x轴正半轴相交于两点M，N(点M必在点N的右侧），且，椭圆D：的焦距等于，且过点（1）求圆C和椭圆D的方程；（2）设椭圆D与x轴负半轴的交点为P，若过点M的动直线与椭圆D交于A、B两点，是否恒成立？给出你的判断并说明理由21（本小题满分12分）已知函数 , . （1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）当时，求函数的单调区间； 请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号22（本小题满分10分）选修41:几何证明选讲 如图所示，已知PA是O相切，A为切点，PBC为割线，弦CD/AP，AD、BC相交于E
9、点，F为CE上一点，且（1）求证：A、P、D、F四点共圆；（2）若AEED=24，DE=EB=4，求PA的长。23（本小题满分10分）选修44:坐标系与参数方程已知圆锥曲线(是参数）和定点A(0,)，F1、F2是圆锥曲线的左、右焦点（1）求经过点F2且垂直地于直线AF1的直线l的参数方程；（2）以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求直线AF2的极坐标方程24（本小题满分10分）选修45:不等式选讲设f(x)=|x+a|-2x,a0,不等式f(x)0的解集为M,且Mx|x2.(1)求实数a的取值范围;(2)当a取最大值时,求f(x)在1,10上的最大值.参考答案一选择题：CACDC
10、 BAABB CB二填空题：本大题共4小题，每小题5分13-9 14 ;15. ;16.三解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17解：（1）因为n1时，2，所以1 .1分因为2，即2，所以2两式相减：0，即0，故有因为0，所以( n).4分所以数列是首项1，公比为的等比数列，( n).6分（2）因为( n1，2，3，)，所以从而有1，( n2，3，)将这n1个等式相加，得12。又因为1，所以3( n1，2，3，).9分因为n (3)，所以 ，得 故88( n1，2，3，).12分18身高(cm)频率/组距解： ()第六组的频率为,所以第七组的频率为 ; .3分()身高在第一组155,
11、160)的频率为, 身高在第二组160,165)的频率为, 身高在第三组165,170)的频率为, 身高在第四组170,175)的频率为, 由于, 估计这所学校的800名男生的身高的中位数为,则 由得 所以可估计这所学校的800名男生的身高的中位数为 由直方图得后三组频率为, 所以身高在180cm以上(含180cm)的人数为人 .8分 ()第六组的人数为4人,设为,第八组190,195的人数为2人, 设为,则有共15种情况, 因事件发生当且仅当随机抽取的两名男生在同一组,所以事件包含的基本事件为共7种情况,故 .10分 由于,所以事件是不可能事件, 由于事件和事件是互斥事件,所以 .12分 1
12、9（本小题满分12分）解：(1)由BO=2,PO=可得设直角三角形中解得 V=6分(2) 由已知易得：平面PAC,所以过D作交PC于M则平面 又在中， 故时，平面12分20（本小题满分12分）21（本小题满分12分）解：（）当时， 1分 .2分所以曲线在点处的切线方程.3分（）4分 当时， 解，得，解，得所以函数的递增区间为，递减区间为在 6分 时，令得或i）当时，x)f(x)+-+f(x)增减增7分函数的递增区间为，递减区间为8分ii）当时， 在上，在上 10分函数的递增区间为，递减区间为 12分 请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号22（本小题满分10分）选修41:几何证明选讲 （1）证明：，
