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1、 第2节不等式的证明最新考纲通过一些简单问题了解证明不等式的基本方法:比较法、综合法、分析法.基础诊断回月数枭,夯实基础知识梳1基本不等式理定理1:如果a,5ER,那么q十外之2QD当且仅当_Q一0时,等号成立定琏2:如果a,I0,那么菖羞蓼寸嬴当日仅当Q二肖,等号成立,即两个正数的算术平均不小于(即大于或等于)它们的几何平均.Q十e主MBe,当R当a一5一旷定理3:如果a,5cSR-,那么3等号成立2不等式的证明方法(D比较法心作莲法6,5SRJ:a一妙0D;a一BK0ea5;a一5一00,女0):寰l闫赭羞;筐l馏澄;琶二l闫忍=互烹各法与分析法综各法,从已知条件出发,利用定义、公理、定理
2、、传质等,经过一系列的_推理、论证币得出命题成推I法或白因导果法-综各法叉叫顺分析法:从要证的结论出发,逐#88囊借它成立的,所需条件为已知条件或一个明显成立的事实(定义、公理或已证明的定理、性质等),从而得出要证的命题成立,这种证法称为分析法,即“执果索因“的证明方法.诊断自1.思考辨析(在括号内打测v,或“x。)(U比较法最终要判断式子的符号得出结论()(2)综合法是从原因推导到结果的思维方法,它是从已知条件出发,经过逐步推理,最后达到待证的结论()(3)分析法又叫逆推证法或执果索因法,是从待证结论出发,一步一步地寻求结论成立的必要条件,最后达到题设的已知条件或已被证明的事实()(4)使用
3、反证法时,“反设“不能作为推理的条件应用()答案(0DX(G)y“(3)X(4X11,w2看q8l,x二十暮J二Z】十菖y则x与p的大小关系是(。)A2PJBr妙1得a81,a一妙0,所以-0,即x一J0,所以xy-0答案A3.(选修4一5P23习题2.1T1改编)已知a尹B0,M二2a3一55,NW一2aD2一ap,则M,N的大小关系为.解析2a3一B一(2ab2一a2)一2a(a2一办)十B(az一加)一(一52)(2a十5)一(a一(a十5)(2a十切.图为a之B0,所以a一8之0,a十B0,2a十I0,从而(a一5)(a十5)(2a十办之0,效23一砂之2a82一a2D-答案M么N答案45.已知x0,0,证明:(1+x十)(1L十2十刀之9g/证明_因为x0,0,所以lHrbP01H2H23MB0施LrbPLH2H)3厉.厂=0g:
