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1、2020届九年级上学期数学期中考试试卷C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共10分)1. （1分）关于x的一元二次方程x2+8x+q=0有两个不相等的实数根，则q的取值范围是（ ） A . q16C . q4 D . q42. （1分）一个口袋中有红球、白球共20只，这些球除颜色外都相同，将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一只球，记下它的颜色后再放回，不断重复这一过程，共摸了50次，发现有30次摸到红球，则估计这个口块中有红球大约多少只？（ ）A . 8只B . 12只C . 18只D . 30只3. （1分）把方程 左边配成一个完全平方式，得到的方程是（ ） A . B
2、 . C . D . 4. （1分）有20张背面完全一样的卡片，其中8张正面印有双龙洞风光，7张正面印有仙华山风光，5张正面印有方岩风光，把这些卡片的背面朝上搅匀，从中随机抽出一张卡片，抽中正面是双龙洞风光卡片的概率是（ ） A . B . C . D . 5. （1分）如图，正方形ABCD的面积为4，ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为（ ） A . B . 2C . 3D . 2 6. （1分）顺次连接四边形四边中点所组成的四边形是菱形，则原四边形一定为 （ ） A . 平行四边形B . 矩形C . 对角线相等的四边形D
3、. 等腰梯形7. （1分）如图，管中放置着三根同样的绳子AA1、BB1、CC1小明和小张两人分别站在管的左右两边，各随机选该边的一根绳子，若每边每根绳子被选中的机会相等，则两人选到同根绳子的概率为（ ） A . B . C . D . 8. （1分）如图，在ABC中，AC=50m，BC=40m，C=90，点P从点A开始沿AC 边向点C以2m/s的速度匀速移动，同时另一点Q由C点开始以3m/s的速度沿着射线CB匀速移动，当PCQ的面积等于300m2运动时间为（ ） A . 5秒B . 20秒C . 5秒或20秒D . 不确定9. （1分）（2015内江）如图，正方形ABCD的面积为12，ABE是
4、等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE最小，则这个最小值为（ ）A . B . 2C . 2D . 10. （1分）已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则ABE的面积为（ ） A . 3cm2B . 4cm2C . 6cm2D . 12cm2二、 填空题 (共3题；共3分)11. （1分）已知关于 的一元二次方程 的两个实数根分别是x =-2,x =4，则 的值为_. 12. （1分）用一条长40cm的绳子围成一个面积为64cm2的矩形.设矩形的一边长为 cm，则可列方程为_. 13. （1分）
5、如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A在x轴负半轴上，顶点B在x轴正半轴上.若抛物线yax210ax+8（a0）经过点C、D ， 则点B的坐标为_. 三、 解答题 (共10题；共20分)14. （2分）某学校为评估学生整理错题集的质量情况，进行了抽样调查，把学生整理错题集的质量分为“非常好”、“较好”、“一般”、“不好”四个等级，根据调查结果绘制了下面两幅不完整的统计图 请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了_名学生； （2）扇形统计图中，m=_，“非常好”部分所在扇形的圆心角度数为_； （3）补全条形统计图； （4）如果4名学生整理错题集的质量情况是：3
6、人“较好”，1人“一般”，现从中随机抽取2人，请用列表或画树状图的方法求出两人都是“较好”的概率 15. （2分）对于实数a、b，定义运算如下，ab=a2ab，例如，53=5253=10若（x+1）（3x2）=0，求x的值 16. （2分）在RtABC中，C=90，A=30，D,E,F分别是AC,AB,BC的中点，连接ED,EF. （1）求证：四边形DEFC是矩形； （2）请用无刻度的直尺在图中作出ABC的平分线（保留作图痕迹，不写作法）. 17. （2分）随着科技水平的提高，某种电子产品的价格呈下降趋势，今年年底的价格是两年前的 ，假设从去年开始，连续三年(去年，今年，明年)该电子产品的价格
7、下降率都相同 （1）求这种电子产品的价格在这三年中的平均下降率 （2）若两年前这种电子产品的价格是a元，请预测明年该电子产品的价格 18. （2分）如图，已知平行四边形 ，延长 到 ，使 ，连接 与 交于 点. （1）求证： ； （2）当 时，连续 ， ，求证：四边形 为矩形. 19. （2分）如图，在ABCD中，O为AC的中点，EF过点O，分别交AD，CB的延长线于点E，F. （1）求证：四边形AFCE是平行四边形. （2）若AC平分BAE，AB=6，AE=8，求BF的长. 20. （2分）甲、乙两名同学玩一个游戏：在一个不透明的口袋中装有标号分别为1，2，3，4的四个小球(除标号外无其它差
8、异).从口袋中随机摸出一个小球，记下标号后放回口袋中，充分摇匀后，再从口袋中随机摸出一个小球，记下该小球的标号，两次记下的标号分别用x、y表示.若xy为奇数，则甲获胜；若xy为偶数，则乙获胜. （1）用列表法或树状图法(树状图也称树形图)中的一种方法，求(x，y)所有可能出现的结果总数； （2）你认为这个游戏对双方公平吗？请说明理由. 21. （2分）已知关于x的方程kx2-3x+1=0有实数根 （1）求k的取值范围 （2）若该方程有两个实数根,分别为x1和x2,当x1+x2+x1x2=4时,求k的值 22. （1分）端午节期间，某食品店平均每天可卖出300只粽子，卖出1只粽子的利润是1元经调
9、查发现，零售单价每降0.1元，每天可多卖出100只粽子为了使每天获取的利润更多，该店决定把零售单价下降m（0m1）元 （1）零售单价下降m元后，该店平均每天可卖出_只粽子，利润为_元 （2）在不考虑其他因素的条件下，当m定为多少时，才能使该店每天获取的利润是420元并且卖出的粽子更多？ 23. （3分）如图，已知ABC是等边三角形，D、E分别在边BC、AC上，且CD=CE，连接DE并延长至点F，使EF=AE，连接AF、BE和CF （1）请在图中找出一对全等三角形，用符号“”表示，并加以证明； （2）判断四边形ABDF是怎样的四边形，并说明理由； （3）若AB=6，BD=2DC，求四边形ABEF的面积 第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共3题；共3分)11-1、12-1、13-1、三、 解答题 (共10题；共20分)14-1、14-2、14-3、14-4、15-1、16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、
