《高考理科数学（人教）一轮复习课件：第八篇 学科素养培优九 离心率求解方法（18）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考理科数学（人教）一轮复习课件：第八篇 学科素养培优九 离心率求解方法（18）（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、学科素养培优九 离心率求解方法 椭圆和双曲线的离心率问题是高考的一个高频考点 求解时有一些技巧 下面 给予总结 方法一 求出a c后求离心率的值 反思归纳 在能够直接求出椭圆 双曲线中的a c值时 直接求出再根据离心率 的定义求得离心率 这是求椭圆 双曲线离心率最直接的方法 方法二 求出a c之间的等量关系后求离心率的值 反思归纳 当能够把已知条件转化为关于a c的齐次方程时 通过把方程两端 除以a的某个方幂 齐次方程的次数 即可得出关于e的方程 解方程得出离心 率 但要注意离心率本身的范围 方法三 建立关于a c的不等关系确定离心率的范围 反思归纳 如果建立的关于a c的不等式中各项的次数相
2、同 即可以把其化 为关于离心率e的不等式 解不等式得出离心率的范围 要注意椭圆 双曲线 离心率本身的范围 方法四 用圆锥曲线定义解离心率问题 例6 2017 江西南昌二模 已知等腰梯形ABCD中 AB CD AB 2CD 4 BAD 60 双曲线以A B为焦点 且经过C D两点 则该双曲线的离心率等于 思路点拨 由题意 AB 2c 由双曲线定义求2a DB DA 进而求得离心率 反思归纳 圆锥曲线的离心率与定义之间关系密切 解题时要善于把圆锥曲 线上的点与两个焦点联系起来 利用圆锥曲线定义确定a c之间的数量关系 方法五 在焦点三角形中使用正 余弦定理解决离心率问题 思路点拨 在 PF1F2中 使用正弦定理建立 PF1 PF2 之间的数量关系 再结 合椭圆定义求出 PF2 利用a c PF2 a c建立不等式确定所求范围
