《2019-2020年高中数学第二章基本初等函数Ⅰ2.2.1.1对数的定义与性质教学案无答案新人教A版必修4.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2019-2020年高中数学第二章基本初等函数Ⅰ2.2.1.1对数的定义与性质教学案无答案新人教A版必修4.doc(2页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2019-2020年高中数学第二章基本初等函数2.2.1.1对数的定义与性质教学案无答案新人教A版必修4一、学习目标 1、了解对数的产生背景及定义。 2、了解常用对数与自然对数的表示方法。3、掌握对数的基本性质与对数恒等式,熟练将指数对数互相转换。二、问题导学(自学课本后,请解答下列问题)1、提出问题(1)方程是否有解,若有,该如何表示?若没有,说明理由。(2)回忆初中学习的科学计数法,阅读教材,思考与对数的联系。2、基础知识填空1、对数概念:(1)、一般地,如果()的次幂等于,即,那么数叫做 ,记作其中,叫做对数的 ,叫做 。例如:,读作:以3为底9的对数为2 。(2)、概念分析:对数式中各
2、字母的取值范围;: ; : ; : 。(3)、以10为底的对数称为 ,表示为 ;以e为底的对数称为 ,表示为 。3、基本性质: 没有对数;1的对数为0,即(且);底数的对数为1,即(且)。4、对数恒等式: ; 。 5、若对数有意义,则实数的取值范围为 。三、合作探究例:将下列指数式写成对数式 变式:将下列各指数是与对数式互相转化(1)、 (2)、 (3)、 (4)、例2:求下列各式的值、 (2)、 (3)、 (4)、 变式:解下列方程(1)、 (2)、 (3)、 (4)、例3:解方程(1)、 (2)、 (3)、例4:化简求值(1)、 (2)、 (3)、变式:(1)、 (2)、 (3)、四、当堂检测1、完成下列指数式与对数式的互化: (1)、 , (2)、 ,(3)、 , (4)、 2、求下列对数的值(1)、= (2)、= (3)、= (4)、= (5)、= 3、若,则 。4、计算:(1)、 (2)、 5、函数的定义域为 。6、已知且,求的值。五、我的学习总结 知识与技能方面: 数学思想与方法方面: