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1、人教版2020届初中毕业生学业考试模拟考试数学试卷G卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）-5的倒数与它的相反数的和为（ ） A . B . C . D . 2. （2分）下列平面图形，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）A . 等腰三角形B . 正五边形C . 平行四边形D . 矩形3. （2分）下列计算正确的是 （ ）A . B . C . D . 4. （2分）某商场出售茶壶和茶杯，茶壶每只15元，茶杯每只3元，商店规定购一只茶壶赠一只茶杯，某人共付款171元，得茶壶、茶杯共30只(含赠品在内)，则此人购得茶壶的只数为（ ） A . 8B
2、. 9C . 10D . 115. （2分）在某次数学测验中，某小组8名同学的成绩如下：81，73，81，81，85，83，87，89，则这组数据的中位数、众数分别为（ ） A . 80，81B . 81，89C . 82，81D . 73，816. （2分）如图，ABCD，EFGH，1=55，则下列结论中，错误的是（ ）A . 2=125B . 3=55C . 4=125D . 5=557. （2分）2013年第一季度，沈阳市公共财政预算收入完成196亿元（数据来源：4月16日沈阳日报），将196亿用科学记数法表示为A . 1.96108B . 19.6108C . 1.961010D .
3、19.610108. （2分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为AB的中点，且OE=2，则菱形ABCD的周长为（ ） A . 16B . 12C . 8D . 49. （2分）下列算式正确的是（ ） A . （18）6=12B . 0（5.1）=5.1C . （8）（8）=16D . |1.53|=1.510. （2分）如图，正方形ABCD中，点E，F分别在边CD，BC上，且EAF=45，BD分别交AE，AF于点M，N，以点A为圆心，AB长为半径画弧BD下列结论：DE+BF=EF；BN2+DM2=MN2；AMNAFE； 与EF相切；EFMN其中正确结论的个数是（ ）A .
4、 5个B . 4个C . 3个D . 2个二、 填空题 (共5题；共5分)11. （1分）分解因式：a24b2=_12. （1分）函数 中，自变量 的取值范围是_ 13. （1分）一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是_14. （1分）AE、CF是锐角三角形ABC的两条高，若AE：CF=3：2，则sinA：sinC等于_15. （1分）（2015柳州）如图，在RtABC中，C=90，AB=13，AC=7，则sinB=_三、 解答题、 (共10题；共87分)16. （1分）已知a是最小的正整数，b的相反数还是它本身，c比最大的负整数大3，则（2a+3c）b=_ 17. （5分）计
5、算： 18. （5分）先化简，再求值 x2(x-1)- x(x2+x-1)，其中x= .19. （10分）如图：ACD是ABC的一个外角，CA=CB （1）画出ACD的角平分线CE （2）求证：CEAB 20. （9分）居民区内的“广场舞”引起媒体关注，小王想了解本小区居民对“广场舞”的看法，进行一次分四个层次的抽样调查（四个层次为：A，非常赞同；B.赞同但要有时间限制；C.无所谓；D.不赞同），并把调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据统计图中的倍息解答下列问题： （1）本次被抽查的居民人数是_人，将条形统计图补充完整._（2）图中的度数是_度；该小区有3000名居民，请估计对“广场舞
6、”表示赞同（包括A层次和B层次）的大约有_人 （3）据了解，甲、乙、丙、丁四位居民投不赞同票，小王想从这四位居民中随机选择两位了解具体情况，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中甲和乙的概率. 21. （11分）阅读下列材料，然后解决问题：和、差、倍、分等问题中有着广泛的应用，截长法与补短法在证明线段的和、差、倍、分等问题中有着广泛的应用.具体的做法是在某条线段上截取一条线段等于某特定线段，或将某条线段延长，使之与某特定线段相等，再利用全等三角形的性质等有关知识来解决数学问题. （1）如图1，在ABC中，若AB12，AC8，求BC边上的中线AD的取值范围. 解决此问题可以用如下方法：延长AD到点
7、E使DEAD，再连接BE，把AB、AC、2AD集中在ABE中.利用三角形三边的关系即可判断中线AD的取值范围是_.（2）如图2，在四边形ABCD中，ABAD，ABC+ADC180，E、F分别是边BC，CD上的两点，且EAF BAD，求证：BE+DFEF. （3）如图3，在ABC中，ACB90，CAB60，点D是ABC外角平分线上一点，DEAC交CA延长线于点E，F是AC上一点，且DFDB. 求证：ACAE AF.22. （10分）某商品批发商场共用11000元同时购进A、B两种型号闹钟各200个，购进A型闹钟30个比购进B型闹钟15个多用300元 （1）求A、B两种型号闹钟的进货单价各为多少元
8、？ （2）若商场把A、B两种型号闹钟均按每个60元定价进行零售，同时为扩大销售，拿出一部分闹钟按零售价的6折进行批发销售商场在这批闹钟全部销售完后，若总获利不低于7000元，则商场用于批发的闹钟数量最多为多少个？ 23. （10分）如图，已知反比例函数 的图象经过第二象限内的点A（ ，4），ABx轴于点B，AOB的面积为2,若直线 经过点A，并且经过反比例函数 的图象上另一点C（2， ）（1）求反比例函数和直线的解析式；（2）设直线 与 轴交于点M，求AM的长 24. （11分）如图（1），已知点G在正方形ABCD的对角线AC上，GEBC，垂足为点E，GFCD，垂足为点F（1）证明与推断：求证
9、：四边形CEGF是正方形；推断： AGBE的值为：（2）探究与证明：将正方形CEGF绕点C顺时针方向旋转角（045），如图（2）所示，试探究线段AG与BE之间的数量关系，并说明理由：（3）拓展与运用：正方形CEGF在旋转过程中，当B，E，F三点在一条直线上时，如图（3）所示，延长CG交AD于点H若AG=6，GH=2 ，则BC=_25. （15分）如图，在矩形ABCD中，AB4，BC3，点P是边AB上的一动点，连结DP. （1）若将DAP沿DP折叠，点A落在矩形的对角线上点A处，试求AP的长； （2）点P运动到某一时刻，过点P作直线PE交BC于点E，将DAP与PBE分别沿DP与PE折叠，点A与点
10、B分别落在点A，B处，若P，A，B三点恰好在同一直线上，且AB2，试求此时AP的长； （3）当点P运动到边AB的中点处时，过点P作直线PG交BC于点G，将DAP与PBG分别沿DP与PG折叠，点A与点B重合于点F处，连结CF，请求出CF的长. 第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题、 (共10题；共87分)16-1、17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、
