决策论ppt课件.ppt

《决策论ppt课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《决策论ppt课件.ppt（65页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、第12章 决策论 决策的基本概念与基本类型 不确定型决策 风险型决策 全情报价值 EVPI 效用理论在决策中的应用 多目标决策 层次分析法 1 1 决策的基本概念与基本类型 例如 某工厂准备生产一种新产品 为生产这种产品 有3种方案可供选择 第1种方案是改建原有的生产线 第2种方案是新建一条生产线 第3种方 案是将一部分零件包给外厂加工 市场需求量可能是大 中 小3种情况 各方案每年获利情况如下表所示 2 1 决策问题所含的一些主要因素 决策者可以控制的因素 称为方案或行动 决策者不能控制的因素 称为自然状态 简称状态或条件 各种方案所产生的利润 称为结果或效益值 损益值 方案集D 所有可供选

2、择的方案全体所构成的集称为方案集 D中的元素至少是两个 如上例中 D Al A2 A3 状态集I 所有可能出现的状态全体所构成的集称为状态集 如上例I S1 S2 S3 结果集C 各种方案在各种状态下对应的结果全体所构成的集称为结果集 如上例中 C 100 80 1 150 60 20 70 40 10 损益是方案Ai和状态Sj的函数 称为损益函数 收益函数或损失函数 记 为R Ai Sj 或 L Ai Sj 3 4 2 决策的分类 只有一种状态 即状态集I为单元素集 每种方案对应唯 一一种效益值 从中选出最大 小 者作为最后的决策 5 2 不确定型决策 一 等可能性准则 或称Laplace准

3、则 认为 P S1 P S2 P Sn 1 n 则各方案的期望值为 最优解为 6 例2 某公司生产某种产品 有3种生产方案 其效益情形如表所 示 单位 千元 试用等可能性准则确定最优方案 解 设P s1 P s2 1 2 则 E A1 200 20 2 90 千元 E A2 150 20 2 85 千元 E A3 100 60 2 80 千元 由于 max 90 85 80 90 E A1 因此 选择A1为最优方案 7 二 悲观准则 或称max mim准则 取 最优方案A 满足 例 试用悲观准则决定上例的最优方案 解 u A1 min 200 20 20 千元 u A2 min 150 20

4、20 千元 u A3 min 100 60 60 千元 max u Ai max 20 20 60 60 u A3 即A3为最优方案 8 三 乐观准则 或称max max准则 取 最优方案A 满足 例 试用乐观准则决定上例的最优方案 解 u A1 max 200 20 200 千元 u A2 max 150 20 150 千元 u A3 max 100 60 100 千元 又有 max u Ai max 200 150 100 200 u A1 即A1为最优方案 9 四 乐观系数准则 或称折衷主义准则 取 最优方案A 满足 例 试用乐观系数准则决定上例的最优方案 取 2 5 解 max u A

5、i max 68 72 76 76 u A3 即A3为最优方案 10 总结 11 课堂练习 试用上述四种准则决定下例最优方案 乐观系数 3 5 12 五 后悔值准则 或称min max遗憾准则 最小机会损失准则 将每种自然状态下的最优值 效益最大 定为理想目标 并将该状态下的其它效益值与最优值的差称为未达到理想之 后悔值 然后把每个方案的最大后悔值找出来 再从这些最 大值中找出具有最小值的方案 即为最优方案 13 一般情形下 记后悔值为Rij 即 记第i个方案的最大后悔值为R Ai 建立后悔矩阵 即 最优方案A 则应满足 计算方法 14 例 试用后悔值准则决定上例的最优方案 解 构造后悔矩阵为

6、 min 80 50 100 50 因此 选择A2为最优方案 15 课堂练习 试用后悔值准则决定上例的最优方案 16 总结 17 课堂练习1 试用上述五种准则决定下例最优方案 其中乐观系数 3 5 18 课堂练习2 设某工厂按批生产某产品并按批销售 每件产品 成本为30元 批发价格为35元 若每周生产的产品当月销售 不完 则每件损失1元 工厂每投产一批是10件 最大月生产 能力是40件 决策者可选择的生产方案是0 10 20 30 40件五种 假设决策者对其产品的需求情况一无所知 试 问如何决策 才使每月利润最大 19 作业 管理运筹学P301 某食品店经营一种面包 根据已往资料 每天的销 量

7、可能是100 150 200 250 300个 但概率分布不 知道 如果一个面包当天没有出售 则可在当天营 业结束时以0 15元的价格处理 每个面包的进货价 格为0 25元 新鲜面包的售价是0 49元 假定进货 量是销售量中某一个 要求 1 作出此决策问题的 收益矩阵 2 分别用五种决策准则求最优进货量 20 3 风险型决策 两种基本决策准则 最大概率准则和最大期望值准则 21 一 最大概率准则 将风险决策化为确定型决策 解 从表中可看出 天气多云的概率为0 6最大 根据最大概率准则 只考 虑多云这种状态下的决策 显然 max 25 27 15 27 故采用方案A2 即中 规模展销为最优方案

8、例 某公司预定在某日举行展销会 获利大小除与举办规模大小有关外 还与天气好坏有关 根据天气形势预计 该日天气可能出现3种情况 晴的 概率为0 1 多云的概率为0 6 下雨的概率为0 3 其效益情况如表所示 试用最大概率准则决定采用何种规模举行展销 22 二 最大期望值准则 Expected monteary value EMV 求出各方案的效益期望值E Ai 然后进行比较 选择效益期望值最大 的方案为最优方案 即 故采用方案A1 即大规模展销为最优方案 23 1 矩阵法 令 则 E A BP 24 2 决策树法 1 决策点与决策枝 方案枝 用方框结点表示决策结点 从决策点引出的直线称为决策枝

9、方案枝 每枝代表一个方案Ai 2 机会点与机会枝 概率枝 用圆结点表示机会点 从机会点引出的直线称为机会枝 概率枝 每 枝代表 种状态Si 并注明其出现的概述P Si 3 结果点 用三角结点表示结果点 它代表某一方案在某一状态下的结果 效益值 标在结果点旁边 一般将效益期望值分别标在机会点及决策点的上方 25 某工厂有位推销员 计划某天到甲 乙两公司推销一批产品 与每个公司洽 谈成交的概率和上午谈还是下午谈有关 到甲公司洽谈成交的概率 上午为 0 8 下午为0 7 到乙公司洽谈成交的概率 上午为0 5 下午为0 4 如果 在某公司谈成则不需要再到另一公司 又若上午在某公司未谈成 可等下午 继续

10、谈 也可下午去另一公司 与甲公司成交后 可获利润8000元 与乙公 司成交后 可获利润10000元 问此推销员应如何安排行动方案 解 令x表示上午 y表示下午 Xl Yl表示与甲公司洽淡成功 P X1 0 8 P Y1 0 7 X2 Y2表示与甲公司洽淡失败 P X2 0 2 P Y2 0 3 X3 Y3表示与乙公司洽谈成功 P X3 0 5 P Y3 0 4 X4 Y4表示与乙公司洽谈失败 P X4 0 5 P Y4 0 6 例题 26 第一步 画决策树如图所示 27 第二步 计算二级决策部分各机会点的效益期望值 并进行决策 第三步 计算一级决策部分各机会点的效益期望值 并进行决策 最优方案

11、就是选择上午去乙公司 如果未谈成功 则下午去甲公司 28 课堂练习 某仓储公司打算新建一座巨型仓库 现有两种建造方案可供选择 一个是一开始就建5 104 m2的仓库 投资费用是50元 m2 另 一个是建2 104 m2的仓库 三年后再决定是否扩建3 104 m2的仓 库 投资费用是55元 m2 仓库的存储情况 据统计头三年需 求高的可能性是0 6 需求低的可能性是0 4 如果头三年需求高 则后七年需求高的可能性是0 8 如头三年需求低 则后七年需求 高的可能性是0 3 仓库投入使用后 5 104 m2的仓库在需求高时 每年可获利120万元 需求低时只能获利20万元 而2 104 m2的仓 库在

12、需求高时每年可获利45万元 需求低时只能获利40万元 仓储 公司考虑10年的收益效果 要求 1 用决策树方法求出最优策略 2 若把前三年需求高的可能性改为0 3 最优决策是什么 29 建大 投250 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 120 20 120 20 120 20 45 40 120 20 45 40 前3年 后7年 建小 投100 扩建投165 不扩建 P1 0 6 P2 0 4 P3 0 8 P4 0 2 P5 0 3 P6 0 7 不扩建 扩建投165 P1 0 6 P2 0 4 P3 0 8 P4 0 2 P3 0 8 P4 0 2 P5 0 3 P6 0 7

13、P5 0 3 P6 0 7 30 各点的期望收益 故决策方案应为 修建大仓库 31 三 全情报的价值 EVPI 全情报报的价值值 expected value of perfect information EVPI 全情报 可以完全准确地预测未来出现的各自然状态的信息 情报 称为全情报 全情报报利润润期望值值 expected profit of perfect information EPPI 设EMV为为无情报时报时 的最大利润润期望值值 即期望值值法 设设搜集全情报费报费 用为为CPI cost of perfect information 则则只有当 CPI0 5u a 0 5u b

14、当曲线是直线时 它所代表的决策者是按效益期望值决策的中间型 风险无关 型 这类决策者认为c a 0 5 b 0 5 即u c 0 5u a 0 5u b 此种类型 按效用期望值与按效益期望值进行决策 会得到同样的最优方案 当曲线是向下凸的 它所代表决策者是敢冒风险求大利的冒险型 进取型 这类 决策者的特点是对损失反应迟缓 对利益则比较敏感 此类决策者与避险型相反 宁愿选择 a 0 5 b 0 5 而不愿选择稳得c的方案 即u c 0 5u a 0 5u b 48 例4 为生产某种新产品需建新工厂 有两个基建方案 一是建大厂 二是建小 厂 大厂需要投资300万元 小厂需要160万元 两者使用期都

15、为10年 估计在 些期间产品销路好的可能性是0 7 两个方案的年度效益值如表所示 试进行 决策 解 1 用效益率进行决策 E 2 0 7 100 10 0 3 20 10 640 万元 E 3 0 7 40 10 0 3 10 10 310 万元 建大厂的效益率为为640 300 2 1 建小厂的效益率为为310 160 1 8 所以选择建大厂为最优决策 49 2 用效用理论决策 用10年累积效益值减投资额作为方案的总效益值 得下表 所以C 700 240 60 500 令c 700 c0 500 效用值值u 700 l u 500 0 采取询问法 设画出效用曲线如下 机会点2的效用期望值为值

16、为 0 7 1 0 0 3 0 0 7 机会点3的效用期望值为值为 0 7 0 8 0 3 0 6 0 74 50 5 多目标决策 一 多目标问题 设多目标问题MOP multiple objective problem 中 含有m个目标 f1 f2 fm 设求最大 可行解集R非空 一般MOP不可能求使各项指标都达到最大 小 的最优解 只能求出 若干个满意解供决策者选择 对于满意解 可根据一定的方法 准则 将其 按满意程度排序 定义1 定义2 51 二 层次分析法 The Analytic Hierarchy Process AHP 层次分析法 Analytical Hierarachy Process AHP 是美国 数学家匹兹堡大学教授萨梯 A L Saaty 于20世纪70年代提出的 一种定性与定量分析相结合的多准则决策方法 AHP 通过对多准则决策问题构造层次结构模型 在每一层次 上将决策者的主观判断进行数量化 然后进行逐层加权处理 最 后得到各备选方案相对于总目标的权重 从而实现多准则 目标 下对备选方案的排序 AHP 具有思路清晰 方法简单 适用面 广 便于推广应用等特点