《高考数学（文）新思维二轮课件：第一部分 保分专题三 第2讲 空间几何体中的计算问题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学（文）新思维二轮课件：第一部分 保分专题三 第2讲 空间几何体中的计算问题（46页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 保分专题三立体几何第2讲空间几何体中的计算问题11s结i国a心咤.采|目专练题型专题限时训练1.设长方体的相邻的三条棱长为e、5、c,则对角线长为Ma升Te一个锥体的体积是与它同底面积同高度的柱体体积的量倍3.如果直三楂柱的一个侧面的面积为5,对楂到这个侧面的距离为,则y二量麓.4、棱锥的高、斜高和斜足与底面中心连线组成一个直角三角形;楂锥的高、侧楂和侧楂在底面内的射影也组成一个直角三角形.5正四面体与球:如图,设正四面体的栾长为内切球的半径为乙外接球的半径为取4的中点为刀连接CD,8E为正四面,体的高,在截面人SDC内作一个与边SD和论DC相切,国心在高SE上的国.由于正四7面体本身的对称
2、性,内切球和外接球的球心同为O此时,CO一08一R,0E一/M6830C石二了,SE一则有R十r_逼尸一7二CE_量解得R=so,r一近。6.正方体与球设正方体4B8CD-4,B1CLDu的棱长为c,0为其对称中心,E,F,X,G分别为4D,BC,BCu,4uDi的中点,为XF的中点,如图所示.命(D正方体的内切球:截面国为正方形EFHCG的内切圆,则0)一r=S0为内切球半径)焘】*(2)正方体的外接球:截面图为矩形4CCLh的外接圆,止芗则丁O一R二_2_QR,为外接球半径).(3)与正方体各棱相切的球:截面图为正方形EFHG的外接圆,吧则GO=R=_2-(R为棱切球半後).7-.三条侧棱
3、互相垂直的三棱锥的外接球(D如果三棱锥的三条侧棱互相垂直并且相等,则可以补形为一个正方体,正方体的外接球的球心就是三棱锥的外接球的球心,即三棱锥4i-4BDi的外接球的球心和正方体4BCD-4uB1CLDi的外接球的球心重合如图,设444三a,丝则外接球半径R二_2“.(2)如果三栾锥的三条侧栾互相垂直但不相等,则可以补形为一个长方体,长方体的外接球的球心就是三栾锥的外接球的球2十P十c尸心,则东一4“气一4(R为外接球半径,a,5,c,7分别为长方体的长,宽,高,体对角线长).例1(12分)Q017高考全国卷II)如图,四棱锥P4BCD中,侧面P4D为等边三角1形且垂直于底面48CD,4B二
4、BC=4D,丿B4D二丿4BC=90e.(D证明:直线BCV平面P4D;:)若人PCD的面积为2V7,求四栾锥P4BCD的体积.解析(UD证明:在平面48CD内,因为丿B4D二丿4B8C=90“,所以BC/4D.1分又BCd平面P4D,4DC平面P4D,故BCV/平面P4D.4分(2)如图,取4D的中点M连接PM,CM由B一BC=4D及BCV4D,一4BC=90“得四边形4BCM为正方形,则CM一4D.5分因为侧面P4D为等边三角形且垂直于底面4BCD,平面PLDn平面4BCD二4D,所以PML4D,PML底面4BCD.7分因为CHC底面48CD,所以PMLLCHM呆一设BCxw则CMx,CDMZc,PM一切X4D一切X2v一录x,PC一PD二2x.8分
