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1、 2019考纲下载结合二次函数的图像,了解函数的零点与方程根的联系,判断一元二次方程根的存在性与根的个数.请注意1.函数y一f史的零点即方程ftg一0的实根,易误认为函数2.由函数y一fg在闭区间a,b上有零点不一定能推出fta)-fb)0,如图所示.所以fa)fb)0是y一f在闭区间a,b上有零点的充分不必要条件.回归教材人出数零点的概念零点不是点!D从“数“的角度看:即是使ftgJ一0的实数x;)从“形“的角度看:即是函数fxg的图像与x输交点的横坐标.休出教零点与方程根的关系方程ft9一0有实数根台函数y一fg的图像与基有交点史略数y一fg有零点-“休画数零点的判断如果函数y一fg在区间
2、a,b上的图像是连续不断的一条曲线,并且有tafb)0.那么,函数y一ftg)在区间(a,b)内有零点,即存在eS(a,b),使得fc)三0,这个c也就是方程f9万0的根.伸二分法的定义对于在a,上连续不断,且ta)fb)c0的函数y一fx),通过不断地把函数f的雾点所在的区间一分为三,使区间的两端点诬步遢近零点,进而得到零点近似值的方法叫做二分法.倪用二分法求函数f姑点近似值(D确定区间a,b,验证&a)-&b)s0,给定精确度s;(2)求区间(a,bD)的中点;(3)计算ftxo);G若fa)=0,则就是函数的零点;若如feJe0,则令b井x,(此时零点丹(a,X0);若Jft)x0,则令
3、a万xu,(此时零点x(x刀).(4)判断是否达到精确度s:即若|一bls,则得到零点近似值a(或D);否则重复()一(4.伸画数零点的性质(D)若函数ftg的图像在x一xo处与x轴相切,则零点g%通常称为不变号零点;(2)若函数ftg的图像在x一xo处与x轴相交,则零点x%通常称为变号零点.sN休求函数y一fg的零点的方法(D)代数法:求方程f一0的实数根(常用公式法、因式分解、直接求解等);(2)几何法:对于不能用求根公式的方程,可以将它与函数y一f的图像联系起来,并利用函数的性质找出零点;(3)一分法:主要用于求函数零点的近似值,所求零点都是指变号零点.伟伸有关函数零点的重要结论(D)若连续不断的函数ftg是定义域上的单调函数,则f(9至(2)连续不断的函数,其相邻两个零点之间的所有函数值保持同号;(3)连续不断的函数图像通过一重零点时(与x轴不相切),函数值变号;通过二重零点时,函数值可能不变号.仪
