《高考数学浙江专用二轮培优课件：专题四 第2讲 直线与圆锥曲线的位置关系》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学浙江专用二轮培优课件：专题四 第2讲 直线与圆锥曲线的位置关系（34页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、热点聚焦 分类突破真题感悟 考点整合归纳总结 思维升华 第2讲 直线与圆锥曲线的位置关系 热点聚焦 分类突破真题感悟 考点整合归纳总结 思维升华 高考定位 直线与圆锥曲线的位置关系一直是命题的热点 尤其是有关弦的 问题以及存在性问题 计算量偏大 属于难点 要加强这方面的专题训练 热点聚焦 分类突破真题感悟 考点整合归纳总结 思维升华 真 题 感 悟 热点聚焦 分类突破真题感悟 考点整合归纳总结 思维升华 热点聚焦 分类突破真题感悟 考点整合归纳总结 思维升华 热点聚焦 分类突破真题感悟 考点整合归纳总结 思维升华 1 直线与圆锥曲线的位置关系 1 直线与椭圆的位置关系的判定方法 将直线方程与椭
2、圆方程联立 消去一个未知数 得到一个一元二次方程 若 0 则直线与椭圆相交 若 0 则直线与椭圆相切 若 0 则直线与椭圆相离 2 直线与双曲线的位置关系的判定方法 将直线方程与双曲线方程联立 消去y 或x 得到一个一元方程ax2 bx c 0 或ay2 by c 0 考 点 整 合 热点聚焦 分类突破真题感悟 考点整合归纳总结 思维升华 若a 0 则当 0时 直线与双曲线相交 当 0时 直线与双曲线相切 当 0时 直线与双曲线相离 若a 0 则直线与渐近线平行 与双曲线有一个交点 3 直线与抛物线的位置关系的判定方法 将直线方程与抛物线的方程联立 消去y 或x 得到一个一元方程ax2 bx
3、c 0 或ay2 by c 0 当a 0时 用 判定 方法同上 当a 0时 直线与抛物线的对称轴平行 只有一个交点 热点聚焦 分类突破真题感悟 考点整合归纳总结 思维升华 2 有关弦长问题 有关弦长问题 应注意运用弦长公式及根与系数的关系 设而不求 有关焦点弦 长问题 要重视圆锥 曲线定义的运用 以简化运算 热点聚焦 分类突破真题感悟 考点整合归纳总结 思维升华 3 弦的中点问题 有关弦的中点问题 应灵活运用 点差法 设而不求法 来简化运算 热点聚焦 分类突破真题感悟 考点整合归纳总结 思维升华 热点聚焦 分类突破真题感悟 考点整合归纳总结 思维升华 热点聚焦 分类突破真题感悟 考点整合归纳总
4、结 思维升华 热点聚焦 分类突破真题感悟 考点整合归纳总结 思维升华 探究提高 解决直线与圆锥曲线问题的通法是联立方程 利用根与系数的关 系 设而不求思想 弦长公式等简化计算 涉及垂直关系时也往往利用根与 系数关系 设而不求法简化运算 涉及过焦点的弦的问题 可考虑用圆锥曲 线的定义求解 热点聚焦 分类突破真题感悟 考点整合归纳总结 思维升华 考法2 有关圆锥曲线的中点弦问题 例1 2 如图 在平面直角坐标系xOy中 已知直线l x y 2 0 抛物线 C y2 2px p 0 1 若直线l过抛物线C的焦点 求抛物线C的方程 2 已知抛物线C上存在关于直线l对称的相异两点P和Q 求证 线段PQ的
5、中点坐标为 2 p p 求p的取值范围 热点聚焦 分类突破真题感悟 考点整合归纳总结 思维升华 1 解 l x y 2 0 l与x轴的交点坐标为 2 0 热点聚焦 分类突破真题感悟 考点整合归纳总结 思维升华 热点聚焦 分类突破真题感悟 考点整合归纳总结 思维升华 探究提高 对于弦中点问题常用 根与系数的关系 或 点差法 求解 在使用根 与系数的关系时 要注意使用条件 0 在用 点差法 时 要检验直线与圆锥曲 线是否相交 热点聚焦 分类突破真题感悟 考点整合归纳总结 思维升华 训练1 2018 浙江卷 如图 已知点P是y轴左侧 不含y轴 一点 抛物 线C y2 4x上存在不同的两点A B满足P
6、A PB的中点均在C上 1 设AB中点为M 证明 PM垂直于y轴 热点聚焦 分类突破真题感悟 考点整合归纳总结 思维升华 热点聚焦 分类突破真题感悟 考点整合归纳总结 思维升华 热点聚焦 分类突破真题感悟 考点整合归纳总结 思维升华 热点聚焦 分类突破真题感悟 考点整合归纳总结 思维升华 热点聚焦 分类突破真题感悟 考点整合归纳总结 思维升华 探究提高 1 直线方程设为y kx b 斜截式 时 要注意考虑斜率是否存在 直线方程设为x my a 可称为x轴上的斜截式 这种设法不需考虑斜率是 否存在 2 若图形关系可转化为向量关系 则写出其向量关系 再将向量关 系转化为坐标关系 关键是得出坐标关系
7、 热点聚焦 分类突破真题感悟 考点整合归纳总结 思维升华 热点聚焦 分类突破真题感悟 考点整合归纳总结 思维升华 热点聚焦 分类突破真题感悟 考点整合归纳总结 思维升华 热点聚焦 分类突破真题感悟 考点整合归纳总结 思维升华 探究提高 1 探索性问题通常用 肯定顺推法 将不确定性问题明朗化 其步骤 为假设满足条件的元素 点 直线 曲线或参数 存在 用待定系数法设出 列 出关于待定系数的方程组 若方程组有实数解 则元素 点 直线 曲线或参数 存在 否则 元素 点 直线 曲线或参数 不存在 2 反证法与验证法也是求 解探索性问题常用的方法 热点聚焦 分类突破真题感悟 考点整合归纳总结 思维升华 热
8、点聚焦 分类突破真题感悟 考点整合归纳总结 思维升华 热点聚焦 分类突破真题感悟 考点整合归纳总结 思维升华 热点聚焦 分类突破真题感悟 考点整合归纳总结 思维升华 1 直线与抛物线位置关系的提醒 1 若点P在抛物线内 则过点P且和抛物线只有一个交点的直线只有一条 此直 线与抛物线的对称轴平行 2 若点P在抛物线上 则过点P且和抛物线只有一个 交点的直线有两条 一条是抛物线的切线 另一条直线与抛物线的对称轴平行 3 若点P在抛物线外 则过点P且和抛物线只有一个交点的直线有三条 两条 是抛物线的切线 另一条直线与抛物线的对称轴平行 热点聚焦 分类突破真题感悟 考点整合归纳总结 思维升华 热点聚焦 分类突破真题感悟 考点整合归纳总结 思维升华 4 存在性问题求解的思路及策略 1 思路 先假设存在 推证满足条件的结论 若结论正确 则存在 若结论不正 确 则不存在 2 策略 当条件和结论不唯一时要分类讨论 当给出结论而要推导出存在的条件时 先假设成立 再推出条件
