《2019-2020年高三数学下学期第十六次考试试题 文.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020年高三数学下学期第十六次考试试题 文.doc（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019 20202019 2020 年高三数学下学期第十六次考试试题年高三数学下学期第十六次考试试题 文文 注意事项 1 1 本试卷分第 卷 选择题 和第 卷 非选择题 两部分 答卷前 考生务必将自己 的姓名 准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上 2 2 问答第 卷时 选出每小题答案后 用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 如需改 动 用橡皮擦干净后 再选涂其它答案标号 写在本试卷上无效 回答第 卷时 将答案写在答题 卡上 写在本试卷上无效 一 选择题 每小题一 选择题 每小题 5 5 分 共分 共 6060 分 分 1 若复数满足为虚数单位 则 A B C D 2 下列函数中 既是偶函
2、数又在单调递增的函数是 A B C D 3 设 则 A B C D 4 以下说法错误的是 A 命题 若 则 的逆否命题为 若 则 B 若 为假命题 则 均为假命题 C 是 的充分不必要条件 D 若命题 0 R 使得则 R 则 5 如图所示 程序框图的功能是 A 求 前 10 项和 B 求 前 10 项和 C 求 前 11 项和 D 求 前 11 项和 6 给定性质 最小正周期为 图象关于直线对称 则下列四个函数中 同时具有性质 的是 A B C D 7 已知三棱锥的俯视图与侧视图如图所示 俯视图是边长为 2 的正三角形 侧视图是有一直角边为 2 的直角三角形 则该三棱锥的正视图可能为 8 已知
3、点 M 6 5 在双曲线上 双曲线 C 的焦距为 12 则它的渐近线方 22 22 1 0 0 xy Cab ab 第 5 题图 程为 A B C D 9 从点 P 出发的三条射线 PA PB PC 两两成 60 角 且分别与球 O 相切于 A B C 三点 若 则球的体 积为 A B C D 10 函数是定义域为 R 的奇函数 且时 则函数的零点个数是 A 1 B 2 C 3 D 4 11 已知抛物线为其上一点 点 N 5 0 点 M 满足 则的最小值为 A B 4C D 12 若数列与满足 且 设数列的前项和为 Nnbabab n n n nnnn 2 13 11 1 11 则 A 560
4、B 527C xxD 630 第 卷 共 90 分 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 4 4 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 2020 分分 把答案填写在答题纸相应位置上 把答案填写在答题纸相应位置上 13 若非零向量则的夹角为 0 3 Aabababa 14 已知函数 则不等式的解集为 15 已知实数满足约束条件 3 012 05 x yx yx 则的最小值是 16 在平面直角坐标系中 已知圆点若圆上存在点满足则实数 22 C xa ya2 1 的取值范围是 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 6 6 小题 共小题 共 7070 分 解答应写出文字说明 证明过程
5、或演算步骤 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本小题满分 12 分 在锐角 ABC 中 222 cos sincos bacAC acAA 1 求角 2 若 当取得最大值时 求和 18 本小题满分 12 分 某地区有小学 21 所 中学 14 所 大学 7 所 现采用分层抽样的方法从这 些学校中抽取 6 所学校对学生进行视力调查 1 求应从小学 中学 大学中分别抽取的学校数目 2 若从抽取的 6 所学校中随机抽取 2 所学校做进一步数据分析 列出所有可能的抽取结果 求抽取的 2 所学校均为小学的概率 1919 本小题满分 12 分 如图 1 在直角梯形 ABCD 中 AB CD
6、 AB AD 且 AB AD CD 1 现以 AD 为一 边向梯形外作正方形 ADEF 然后沿 AD 将正方形翻折 使平面 ADEF 与平面 ABCD 互相垂直 1 求证 平面 BDE 平面 BEC 2 求三棱锥 D BEF 的体积 V 20 20 本小题满分 本小题满分 1212 分 分 已知椭圆的中心为 它的一个顶点为 离心率为 过其右焦点的直 线交该椭圆于两点 1 求这个椭圆的方程 2 若 求的面积 2121 本小题满分 本小题满分 1212 分 分 已知函数 1 x f xaxnx g xe 1 当时 求的单调区间 2 若不等式有解 求实数 m 的取值范围 3 证明 当 a 0 时 请
7、在请在 2222 2323 2424 三题中任选一题作答 如果多做 则按所做的第一题记分 做答时 用三题中任选一题作答 如果多做 则按所做的第一题记分 做答时 用 2B2B 铅铅 笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑 笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑 22 本小题满分 10 分 选修选修 4 4 1 1 几何证明选讲 几何证明选讲 如图 O内切于 ABC的边于D E F AB AC 连接AD交 O于点 H 直线HF交BC的延长线于点G 求证 圆心O在直线AD上 求证 点C是线段GD的中点 23 本小题满分 10 分 选修选修 4 4 4 4 坐标系与参数方程 坐标系与参数方程 在直角坐标系
8、中 曲线的参数方程为 为参数 曲线的参数方程为 为 参数 以为极点 轴的正半轴为极轴建立极坐标系 求和的极坐标方程 已知射线 将逆时针旋转得到 且与交于两点 与交于两点 求取最大值时点的极坐标 24 本小题满分 10 分 选修选修 4 4 5 5 不等式选讲 不等式选讲 已知和是任意非零实数 求的最小值 若不等式恒成立 求实数的 2 2 2 2 xxababa 取值范围 H 许昌县一高高三第十六次考试许昌县一高高三第十六次考试 文科数学答案文科数学答案 1 12 B C B B B D CADCCA 13 16 或 17 18 解 1 由分层抽样定义知 从小学中抽取的学校数目为 6 3 21
9、21 14 7 从中学中抽取的学校数目为 6 2 14 21 14 7 从大学中抽取的学校数目为 6 1 7 21 14 7 故从小学 中学 大学中分别抽取的学校数目为 3 2 1 2 在抽取的 6 所学校中 3 所小学分别记为A1 A2 A3 2 所中学分别记为A4 A5 大学记为 A6 则抽取 2 所学校的所有可能结果为 A1 A2 A1 A3 A1 A4 A1 A5 A1 A6 A2 A3 A2 A4 A2 A5 A2 A6 A3 A4 A3 A5 A3 A6 A4 A5 A4 A6 A5 A6 共 15 种 从 6 所学校中抽取的 2 所学校均为小学 记为事件B 的所有可能结果为 A1
10、 A2 A1 A3 A2 A3 共 3 种 所以P B 3 15 1 5 19 解 1 证明 在中 有 得 2 分 又由平面 ADEF 平面 ABCD 且 有 得 4 分 则 故 6 分 2 由平面 ADEF 平面 ABCD 且 得 则 12 分 6 1 1 2 1 3 1 DEFBBEFD VVV 2020 1 1 分 依题意 2 分 3 分 椭圆的方程为 4 分 2 椭圆的右焦点为 当直线与轴垂直时 的坐标为 此时 直线与轴不垂直 5 分 设直线的斜率为 则直线的方程为 与联立得 6 分0224 12 2222 kxkxk 设 线段的中点为 7 分 12 1 2 12 4 2 2 21 2
11、 2 21 k k xx k k xx 0 1 2 21 2 21 2 kxxkxxk 9 分0 12 4 12 1 1 2 2 2 4 2 22 k k k k kk 10 分 25 72 12 12 2 4 2 2 2 2 2 k k k k 直角斜边高为点到直线的距离 11 分 的面积为 12 分 5 32 5 26 3 2 2 1 2 1 ABd 21 解 1 的定义域是 当时 所以在单调递增 当时 由 解得 则当时 所以单调递增 当时 所以单调递减 综上所述 当时 增区间是 当时 增区间是 减区间是 4 分 2 由题意 有解 因此只需有解即可 设 因为时 所以 故在上递增 又时 所以
12、 故在上递减 所以故 8 分 3 方法一 当时 与的公共定义域为 设 lnln ln xxx f xg xxeexexxx 当时 单调递增 当时 单调递减 所以为的极大值点 即 由 2 知故 12 分 3 方法二 当时 与的公共定义域为 lnln xx f xg xxeex 令 所以单调递增 因为所以存在唯一使得 1 20 1 10 2 FeFe 00 00 0 1 0 xx F xexe x 且当时递减 当时当递增 所以 00 1 2 min000 11 ln1 62 22 xx FxF xexexe 故 12 分 22 解 ABC 又是等腰三角形 圆心 O 在直线 AD 上 5 分 II
13、连接 DF 由 I 知 DH 是 O 的直径 90 90DFHFDHFHD AFHGFCFDH 点 C 是线段 GD 的中点 10 分 23 解 1 曲线的直角坐标方程为 所以极坐标方程为 曲线的直角坐标方程为 所以极坐标方程为 4 分 2 设点极点坐标 即 点极坐标为 即 则 12 4cos4sin 6 OPOQ 31 16cos sincos 22 8 分 当即时取最大值 此时极点坐标 10 分 24 解 I 对于任意非零实数a和b恒成立 4 22 2 2 ababababa 当且仅当时取等号 的最小值等于 4 5 分 II 恒成立 2 2 2 2 a baba xx 故不大于的最小值 由 I 可知的最小值等于 4 实数x的取值范围即为不等式的解 解不等式得10 分
