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1、2019-2020年九年级（上）月考数学试卷（9月份）（解析版）(II)一、选择题1关于x的方程x22x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）Ak1Bk1Ck1Dk12某机械厂一月份生产零件50万个，三月份生产零件72万个，则该机械厂二、三月份生产零件数量的月平均增长率为（）A2%B5%C10%D20%3一元二次方程x22x+m=0总有实数根，则m应满足的条件是（）Am1Bm=1Cm1Dm14“五一”节老同学聚会，每两个人都握一次手，所有人共握手28次，则参加聚会的人数是（）A7B8C9D105一元二次方程x23x5=0的根的情况是（）A有两个相等的实数根B没有实数根C无法确定是否
2、有实数根D有两个不相等的实数根6抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x纵坐标y的对应值如下表，则下列说法中错误的是（）x432101y37219133A当x1时，y随x的增大而增大B抛物线的对称轴为C当x=2时，y=1D方程ax2+bx+c=0一个负数解x1满足1x107二次函数y=ax2+bx+c与一次函数y=ax+c 在同一坐标系内的图象可能是（）ABCD二、填空题8关于x的一元二次方程kx2x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是9已知关于x的方程x2mx+m2=0的两个根为x1、x2，则x1+x2x1x2=10某剧院举办文艺演出经调研，如果票价定为每张30元，那么1200
3、张门票可以全部售出；如果票价每增加1元，那么售出的门票就减少20张要使门票收入达到38500元，票价应定为多少元？若设票价为x元，则可列方程为11已知实数x，y满足|x8|+=0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是12若二次函数y=ax2+bx+c（a0）的对称轴为直线x=1，图象经过点（1，0），有下列结论：abc0；2ab=0；a+b+c0；b25ac，则以上结论一定正确的个数是13在二次函数y=2（x3）2+1中，若y随x的增大而增大，则x的取值范围是14已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，有以下结论：abc0，ab+c0，2a=b，4a+2b+c0，若点（2，y1）
4、和（，y2）在该图象上，则y1y2其中正确的结论是（填入正确结论的序号）三、解答题（10小题，共78分）15解方程（1）4x2169=0（2）x24x+2=016如图，在RtABC中，B=90，AC=10cm，BC=6cm，现有两个动点P，Q分别从点A和点B同时出发，其中点P以每秒2cm的速度沿AB向终点B移动，点Q以每秒1cm的速度沿BC向终点C移动，其中一点到终点，另一点也随之停止连接PQ设动点运动时间是x秒（1）用含x的代数式表示BQ，PB的长度；（2）当x为何值时，PBQ为等腰三角形；（3）是否存在x的值，使得四边形APQC的面积等于20平方厘米？若存在，请求出此时x的值；若不存在，请
5、说明理由17已知x=2是关于x的一元二次方程x2+3x+m2=0的一个根（1）求m的值及方程的另一个根；（2）若7x1+m（x3），求x的取值范围18已知关于x的方程x2mx3x+m4=0（m为常数）（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）设x1，x2是方程的两个实数根，且x1+x2=6请求出方程的这两个实数根19已知实数a，b是方程x2x1=0的两根，求+的值20某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖出20件已知商品的进价为每件40元，在顾客得实惠的前提下，商家还想获得6080元的利润，应将销售单价定位多少元？21白溪镇xx年有绿地面积5
6、7.5公顷，该镇近几年不断增加绿地面积，xx年达到82.8公顷（1）求该镇xx至xx年绿地面积的年平均增长率；（2）若年增长率保持不变，xx年该镇绿地面积能否达到100公顷？22在“文化宜昌全民阅读”活动中，某中学社团“精一读书社”对全校学生的人数及纸质图书阅读量（单位：本）进行了调查，xx年全校有1000名学生，xx年全校学生人数比xx年增加10%，xx年全校学生人数比xx年增加100人（1）求xx年全校学生人数；（2）xx年全校学生人均阅读量比xx年多1本，阅读总量比xx年增加1700本（注：阅读总量=人均阅读量人数）求xx年全校学生人均阅读量；xx年读书社人均阅读量是全校学生人均阅读量的
7、2.5倍，如果xx年、xx年这两年读书社人均阅读量都比前一年增长一个相同的百分数a，xx年全校学生人均阅读量比xx年增加的百分数也是a，那么xx年读书社全部80名成员的阅读总量将达到全校学生阅读总量的25%，求a的值23某中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为30米的篱笆围成，已知墙长为18米设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米（1）用含x的代数式表示平行于墙的一边的长为米，x的取值范围为；（2）这个苗圃园的面积为88平方米时，求x的值24如图，抛物线y=ax2+bx（a0）经过原点O和点A（2，0）（1）写出抛物线的对称轴与x轴的交点坐标；（2）点（x1，y
8、1），（x2，y2）在抛物线上，若x1x21，比较y1，y2的大小；（3）点B（1，2）在该抛物线上，点C与点B关于抛物线的对称轴对称，求直线AC的函数关系式xx学年湖北省黄冈市武穴市私立百汇学校九年级（上）月考数学试卷（9月份）参考答案与试题解析一、选择题1关于x的方程x22x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）Ak1Bk1Ck1Dk1【考点】根的判别式【专题】计算题【分析】利用根的判别式进行计算，令0即可得到关于k的不等式，解答即可【解答】解：关于x的方程x22x+k=0有两个不相等的实数根，0，即44k0，k1故选A【点评】本题考查了根的判别式，要知道一元二次方程根的情况与
9、判别式的关系：（1）0方程有两个不相等的实数根；（2）=0方程有两个相等的实数根；（3）0方程没有实数根2某机械厂一月份生产零件50万个，三月份生产零件72万个，则该机械厂二、三月份生产零件数量的月平均增长率为（）A2%B5%C10%D20%【考点】一元二次方程的应用【专题】增长率问题【分析】设平均每月增长率为x，根据等量关系“一月份生产零件的个数（1+平均每月增长的百分率）2=三月份生产零件的个数”，列出方程即可求解【解答】解：设平均每月增长的百分率为x，根据题意，得50（1+x）2=72，解得x1=0.2=20%，x2=2.2（不合题意，舍去）故选D【点评】此题为运用方程解决实际问题的应用
10、题型，同学们应加强训练，培养解题能力3一元二次方程x22x+m=0总有实数根，则m应满足的条件是（）Am1Bm=1Cm1Dm1【考点】根的判别式【分析】根据根的判别式，令0，建立关于m的不等式，解答即可【解答】解：方程x22x+m=0总有实数根，0，即44m0，4m4，m1故选：D【点评】本题考查了根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1）0方程有两个不相等的实数根；（2）=0方程有两个相等的实数根；（3）0方程没有实数根4“五一”节老同学聚会，每两个人都握一次手，所有人共握手28次，则参加聚会的人数是（）A7B8C9D10【考点】一元二次方程的应用【分析】设参加聚会的人数是x人，
11、每个人都与另外的人握手一次，则每个人握手（x1）次，且其中任何两个人的握手只有一次，因而共有x（x1）次，设出未知数列方程解答即可【解答】解：设参加聚会的人数是x人，根据题意列方程得，x（x1）=28，解得x1=8，x2=7（不合题意，舍去）答：参加聚会的人数是8人故选：B【点评】此题主要考查了一元二次方程的应用，理解：设参加聚会的人数是x人，每个人都与另外的人握手一次，则每个人握手（x1）次是关键5一元二次方程x23x5=0的根的情况是（）A有两个相等的实数根B没有实数根C无法确定是否有实数根D有两个不相等的实数根【考点】根的判别式【分析】首先找出一元二次方程的a、b和c，利用根的判别式=b
12、24ac进行判断即可【解答】解：一元二次方程x23x5=0，=94（5）=290，方程有两个不相等实数根，故选：D【点评】本题主要考查了根的判别式的知识，解答本题的关键是掌握根的判别式0，方程有两个不相等的实数根，此题比较简单6抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x纵坐标y的对应值如下表，则下列说法中错误的是（）x432101y37219133A当x1时，y随x的增大而增大B抛物线的对称轴为C当x=2时，y=1D方程ax2+bx+c=0一个负数解x1满足1x10【考点】二次函数的性质；图象法求一元二次方程的近似根【分析】根据图表信息，先确定出抛物线的对称轴，然后根据二次函数的对称性对各选
13、项分析判断后利用排除法求解【解答】解：由图可知，抛物线的对称轴为直线x=，A、抛物线的对称轴为直线x=，在对称轴左侧，y随x增大而增大正确，故本选项错误；B、抛物线的对称轴为直线x=正确，故本选项正确；C、由抛物线的对称轴为直线x=可知， +（+1）=2，即抛物线上的点为（2，1）和（1，1）是对称点，故本选项正确；D、由图表数据可知，函数y=0时，对应的x的一个值为1x10，故本选项正确故选A【点评】本题考查了二次函数的性质，仔细分析图表数据，判断出抛物线的对称轴是解题的关键，也是本题的突破口7二次函数y=ax2+bx+c与一次函数y=ax+c 在同一坐标系内的图象可能是（）ABCD【考点】二次函数的图象；一次函数的图象【分析】先由一次函数y=ax+c图象得到字母系数的正负，再与二次函数y=ax2+bx+c的图象相比较看是否一致【解答】解：A、由抛物线可知，a0，由直线可知，a0，错误；B、由抛物线可知，a0，由直线可知，a0，错误；C、由抛物线可知，a0，由直线可知，a0，b0，错误；D、由抛物线可知，a0，过点（0，c），由直线可知，a0，过点（0，c），正确故选D【点评】主要考查了一次函数和二次函数的图象性质，要掌握它们的性质才能灵活解题
