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1、向心加速度 1 向心加速度 作圆周运动的物体具有的总 是沿半径指向圆心的加速度叫做向心加速 度 2 向心加速度的方向 指向圆心 方向时刻 变化 3 向心加速度大小 或 知识回顾 物体产生这个的加速 度需要什么呢 向心力 向心加速度的来源 第六节 向心力 轻绳栓一小球 在光滑水平 面做匀速圆周运动 绳 拉 小 球 O G N F 小球受力分析 O N与G相平衡 所 以合力为F O F F F V V V O 结论 物体做匀速圆 周运动 合外力指向圆 心 且与 垂直速度V 小球受到哪些力的作 用 向心力由什么力提 供 r O G F合 F 结论 向心力由拉力F和重力G的 合力提供 问题2 思考 图
2、2 向心力来源分析 下列物体做匀速圆周运动 时 向心力分别由什么力提供 人造地球卫星绕地球运动时 万有引力 小球在光滑的水平桌面上运动 如图1 小球在水平面内运动 如图2 图1 细绳的拉力 小球重力和绳拉力的合力 玻璃球沿碗 透明 的内壁在水平面内运动 如图 3 不计摩擦 使转台匀速转动 转台上的物体也随之做匀速 圆周运动 转台与物体间没有相对滑动 如图4 图3 图4 小球重力和内壁支持力的合力 台面的静摩擦力 熟悉这个力 1 由牛顿第二运动定律 F合 M a 可知该力的方向 与加速度方向一致 向心力 2 方向 总是指向圆心 变力 与速度方向垂直 3 向心力是按照效果命名的力 物体所受的合 外
3、力提供了物体做匀速圆周运动所需的向心力 可以由重力 弹力 摩擦力等提供 向心力的大小与 哪些因素有关 根据牛顿第二运动定律 F合 M a 同样有 或 或 向心力大小与多个变量有关 因此在分 析问题时 一定要利用控制变量的方法来 处理 即在设定其他量不变的条件下 来 分析所需向心力与某一变量的关系 向心力 运动员手中的链球是在做匀速圆周运动 思考 难道向心 力可以改变 速度的大小 怎么样使 做圆周运动 的物体速度 变大 变小 不变 v v o o F Ft Fn 如何分解F 思考讨论 Ft与线速度同向 对物体线速度起 什么作用 Fn指向圆心 对 物体线速度起什 么作用 F与速度V是锐角 速率增大
4、 那如果F与速度V是钝角 速率 如何变化 思考 运动轨迹既不是一条直线也不是圆周 可以称 作一般曲线运动 该如何研究 r R 匀速圆周运动 O F Fn Ft v G N F 变速圆周运动 合外力全部提供 向心力 合外力部分提供 向心力 向心力 1 定义 做匀速圆周运动的物体所受到 的指向圆心的合外力 叫向心力 2 方向 始终与V垂直 指向圆心 3 作用效果 只改变V的方向 不改变V的大小 4 大小 5 来源 受力分析时 不能多出一个向心力 是一种效果力 它可以是某一个力 重力 弹力 摩擦力 或几个力的合力 也可以是某个力的分力 时刻变化 或 例1 如图 质量为m的小物体在水平转台上 随转台以
5、周期T作匀速圆周运动 物体到转轴 的距离为d 物体与转台摩擦因素为 求 1 物体所需要的向心力 2 物体所受到的转台对它的支持力 摩擦力 3 为使物体保持距离d随转台一起转动 转台转动 的角速度应满足什么条件 拓展 如图所示 有一质量为m的小球在光滑的半 球碗内做匀速圆周运动 轨道平在水平面内 已知小 球与半球形碗的球心 的连线跟竖直方向的夹角为 半球形碗的半径为 求小球做匀速圆周运动的速 度及碗壁对小球的弹力 N mg F合 练习题1 质量为m小球做圆锥摆时细绳长L 与竖 直方向成 角 求小球做匀速圆周运动的角速度 O O mg T F 小球受力 解 L 小球做圆周运动的半径 由牛顿第二定律 即 R 2 如图所示 将一单摆拉到摆线呈水平位 置后由静止释放 在P点有钉子阻止OP部分 的细线移动 当单摆运动到此位置受阻时 A 摆球的线速度突然增大 B 摆球的角速度突然增大 C 摆球的向心加速度突然增大 D 摆线的张力突然增大 BCD 3 如图 半径为r的圆筒绕竖直中心轴转动 小 橡皮块紧帖在圆筒内壁上 它与圆筒的摩擦因数 为 现要使小橡皮不落下 则圆筒的角速度至 少多大 解析 小橡皮受力分析如图 小橡皮恰不下落时 有 Ff mg 其中 Ff FN 而由向心力公式 FN m 2r 解以上各式得 G Ff FN
