《2019-2020年高三上学期8月月考文科数学试题（III）.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020年高三上学期8月月考文科数学试题（III）.doc（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019-2020年高三上学期8月月考文科数学试题(III)一、选择题1 下列判断正确的是（ ）A函数是奇函数；B函数是偶函数C函数是非奇非偶函数D函数既是奇函数又是偶函数【答案】C2为了得到函数的图象，只需把函数的图象（ ）A向上平移一个单位B向下平移一个单位C向左平移一个单位D向右平移一个单位【答案】D3已知函数是奇函数，当时，则的值等于（ ）A CD-【答案】D4已知定义在R上的函数f(x)的图象关于点(,0)对称，且满足f(x)f(x)，f(1)1，f(0)2，则f(1)f(2)f(xx)的值为 ( ）A2B1C0D1【答案】D5 若，则的取值范围是( ）A（0，1）B（0，）C（，1
2、）D（0，1）（1，+）【答案】C6函数的图象大致为（ ）【答案】A7若函数f(x)loga有最小值，则实数a的取值范围是()A(0,1)B(0,1)(1，)C(1，) D，)【答案】C8函数的图象大致是【答案】C9 三个数的大小顺序是( ）ABCD【答案】A10f(x)x22x，g(x)ax2(a0)，对x11,2，x01,2，使g(x1)f(x0)，则a的取值范围是()A BC3，)D(0,3【答案】A11已知函数(a0,a1)的图象如图所示，则a,b满足的关系是 ( ）A0ab1B0ba1C0a1bD0b1f(a)，则实数a的取值范围是_【答案】(2,1)14函数f(x)的零点个数为_【
3、答案】215设函数f(x)x(exaex)(xR)是偶函数，则实数a的值为_【答案】116若是奇函数，则 【答案】三、解答题17若函数y=f(x)是周期为2的偶函数,当x2,3时,f(x)=x1.在y=f(x)的图象上有两点A、B,它们的纵坐标相等,横坐标都在区间1,3上,定点C的坐标为(0,a)(其中2a3),(1)求当x1,2时,f(x)的解析式;(2)定点C的坐标为(0,a)(其中2a3),求ABC面积的最大值.【答案】(1)f(x)是以2为周期的周期函数,当x2,3时,f(x)=x1, 当x0,1时,f(x)=f(x+2)=(x+2)1=x+1.f(x)是偶函数,当x1,0时,f(x)
4、=f(x)=x+1,当x1,2时,f(x)=f(x2)=(x2)+1=x+3. (2)设A、B的横坐标分别为3t,t+1,1t2,则|AB|=(t+1)(3t)=2t2, ABC的面积为S=(2t2)(at)=t2+(a+1)ta(1t2)=(t)2+2a3,2.当t=时,S最大值=18我国发射的天宫一号飞行器需要建造隔热层.已知天宫一号建造的隔热层必须使用20年，每厘米厚的隔热层建造成本是6万元，天宫一号每年的能源消耗费用C（万元）与隔热层厚度（厘米）满足关系式：，若无隔热层，则每年能源消耗费用为8万元.设为隔热层建造费用与使用20年的能源消耗费用之和.(I）求C（）和的表达式；(II）当陋
5、热层修建多少厘米厚时，总费用最小，并求出最小值.【答案】（I）当时，C=8，所以=40，故C (II）当且仅当时取得最小值.即隔热层修建5厘米厚时，总费用达到最小值，最小值为70万元.19已知函数(1)若在区间1，+）上是增函数，求实数的取值范围(2）若是的极值点，求在1，上的最大值(3）在（2）的条件下，是否存在实数b,使得函数的图象与的图象恰有3个交点？若存在，请求出实数b的取值范围；若不存在，试说明理由.【答案】（1） 在是增函数， 在上恒有，即 在1，+）上恒成立， 则必有且 (2）依题意，即令，得.则当经变化时，与变化情况如下表1(1,3)3(3,4)4-0+-6-18-12在1，4
6、上的最大值是. C函数的图象与函数的图象恰有3个交点，即方程恰有3个不等实根. 有两个非零不等实根. 是其中一个根，且.存在满足条件的b的值，b的取值范围是且. 20已知函数f(x)log4(4x1)kx(kR)是偶函数(1)求k的值；(2)若方程f(x)m0有解，求m的取值范围【答案】(1)由函数f(x)是偶函数，可知f(x)f(x)log4(4x1)kxlog4(4x1)kx.即log42kx，log44x2kx，x2kx对一切xR恒成立k(2)由mf(x)log4(4x1)x，mlog4log4(2x)2x2，m故要使方程f(x)m0有解，m的取值范围为m21已知函数f(x)在R上为奇函数，当。(1）求f(x)的解析式，并写出f(x)的单调区间(不用证明)；(2）若，求实数的取值范围。【答案】(1) 单调递增区间是(2) 22已知函数(1）若，求曲线在处切线的斜率；(2）求的单调区间；(3）设，若对任意，均存在，使得，求的取值范围【答案】（）由已知，故曲线在处切线的斜率为(） 当时，由于，故，所以，的单调递增区间为 当时，由，得在区间上，在区间上，所以，函数的单调递增区间为，单调递减区间为(）由已知，转化为 由（）知，当时，在上单调递增，值域为，故不符合题意(或者举出反例：存在，故不符合题意）当时，在上单调递增，在上单调递减，故的极大值即为最大值，所以，解得
