《概率论与数理统计修订版第一章练习答案郝志峰,谢国瑞》由会员分享，可在线阅读，更多相关《概率论与数理统计修订版第一章练习答案郝志峰,谢国瑞（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、概率论与数理统计第一章习题记录检查结果。件产品也就停止检查，者查满件次品就停止检查，或如果查出“次品”，正品”，不合格的盖上行检查，合格的盖上“对某工厂生产的产品进取的次数；次品全部取出，记录抽只），直到将取一只（取出后不放回只是次品，每次从中任只产品中有个球；，从中同时取出、分别为个外形相同的球，编号一个口袋中有掷一颗骰子；出一个样本空间：试对下列随机试验各写42)4(3310)3(3543215)2()1(.1件产品这两种情况件是次品和查满样本空间包括查出代表次品代表正品，数字）用数字（个是次品部抽出，总能抽出只产品全抽取的次数是把取出的都是次品；最多最少抽取的次数是每次，）（种个球进行组
2、合，有个球中选）（）解：（42)1,1,1,1(),1,0,1,1(),1,1,0,1(),0,1,1,1(),0,0,1,1(),0,1,0,1(),0,1,1,0(),0,0,1(),0,1,0(),0,0(01431010987654331035)5,4,3(),5,4,2(),5,3,2(),4,3,2(),5,4,1(),5,3,1(),4,3,1(),5,2,1(),4,2,1(),3,2,1(26,5,4,3,2,1135C(4) 漏一点 ( 0， 1， 1， 1) 集表示。个事件用样本空间的子这出厂”、“不予出厂”“再作检查”、“降级出厂”、样本空间，并将“正常厂。试写出这一试
3、验的件以上次品就不允许出级后出厂；若有件次品则将这批产品降查；若有件次品就再作进一步检有批产品正常出厂；若件产品全合格就允许这件产品来做检查，若任意取出批产品中检查方法，约定，从这前的最后检查，用抽样工厂对一批产品作出厂422144.2)0,0,0,0(),0,0,0,1(),0,0,1,0(),0,1,0,0(),1,0,0,0(),0,0,1,1(),0,1,0,1(),1,0,0,1(),1,1,0,0(),1,0,1,0(),0,1,1,0(),0,1,1,1(),1,0,1,1(),1,1,0,1(),1,1,1,0(),1,1,1,1()0,0,0,0(),0,0,0,1(),0,
4、0,1,0(),0,1,0,0(),1,0,0,0()0,0,1,1(),0,1,0,1(),1,0,0,1(),1,1,0,0(),1,0,1,0(),0,1,1,0()0,1,1,1(),1,0,1,1(),1,1,0,1(),1,1,1,0()1,1,1,1(01DCBADCBADCBA“不予出厂”“降级出厂”；“再作检查”；“正常出厂”；设代表次品代表正品，数字解：用数字个发生。）这三个事件中恰有两（个发生；）这三个事件中恰有一（两个发生；）这三个事件中最多有（两个发生；）这三个事件中至少有（一个发生；）这三个事件中最多有（一个发生；）这三个事件中至少有（；）这三个事件都不发生（）这三
5、个事件都发生；（；可能发生也可能不发生与发生，但）（不发生；都发生，但与）（件：的运算关系表示下列事、是三个事件，试用、设10987654321.3CBACBACBACBA.10;9;8;7;6;5;4;3;2;1CABCBABCACBACBACBAABCBCACABCBACBACBACBACBACBAABCACAB）（）（）（）（）（）（）（）（）（）解：（.)()5(;)4(;)3(;)2(;)1(6,5,4,4,3,23,2,1654321.4CBABCAABBABACBA ：的子集表示出下列事件，试用，设6,5,4,1)(5;6,5,44;6,5,3,2,13;6,5,4,3,22;4
6、1CBABCAABBABA）（）（）（）（）解：（.)4();)()()()3(2);(1.5ABBABABAABBABABABACBACBBACBA化简化简表成互斥事件之和。）试将（）试化简（：、对三个任意给定的事件ABABABBBABBAABAAABBABABAABAABBABBABABABABAABCACCBCBABACBAACBBACABBCBACABCBBCBACBBA)()()4()()()()()(3()()()(2;)()()(1（用文氏图）（）解：（补充（ 3） （ 4）.,)10(;,)9(.87,6,5)(4321.6BACBCABACBCABBAABABBABCACAB
7、ABABABAABCBACBABABABBABA则若则若，则）若（；，则）若（；则）若（；则）若（；）（；）（；）（；）（）（提示：可借助文氏图指出下列各题是否正确等式也成立。错误时，。当可以不等于）若（错误等式也成立。时，。当可以不等于若错误则）若（正确；）（正确；则）若（正确；，）若（正确；）（错误；）（错误；）（正确；）解：（BABCACACBCABACBCABACBCABABAABABBABCABBCACABAABBAABABBAABCBAACABCABACBABAABBABABBBABBA,B,10,)9(.,8,7,65)(4)()(32)()(1补充（ 9） （ 10）果？怎样理
8、解这一正确结依据，哪一个结果正确试分别解释得此结果的计算得；依计算的时，依”的概率于在求出现“点数之和等，和组成，有由两颗骰子出现点数之而的对子组成，有与第二颗骰子出现点数骰子是由第一颗如下：和空间试验，可给出两个样本对投掷一对均匀骰子的,11161366712111098765432)6,6()5,6()4,6()3,6()2,6()1,6()6,5()5,5()4,5()3,5()2,5()1,5()6,4()5,4()4,4()3,4()2,4()1,4()6,3()5,3()4,3()3,3()2,3()1,3()6,2()5,2()4,2()3,2()2,2()1,2()6,1()5
9、,1()4,1()3,1()2,1()1,1(.71111ppp显是不成立的。其样本点的等可能性明而言，但是，对个样本点，所以得只是等于个样本点，而点数之和中共有公式，同样也用了古典概率计算得的结果。依之和为那么多次会碰上点数，约有一对均匀骰子的试验时说明在作大量次数投掷意义是个样本点。这个概率的中共有，而于个样本点使点数之和等有中是正确的，因为果古典概率公式算出的结具等可能性的，据此用，其样本点是为对样本空间可能的，所以有理由认现哪一个点数均应是等次投掷出为骰子是均匀的，故每古典概率公式算得，因解：这两个结果都是依11111117111117613676366ppp.38261)3,2()1
10、,2()3,1()1,1(.8）点数和是偶数（；）点数和等于（；）点数和小于（列事件的概率：）的次数多一倍，求下、的次数比奇数和（如）、中出现偶数和（如上题的样本空间验时，在在进行掷一对骰子的试的骰子，由于它，使得假设发现了一颗不均匀.5436362185413541010)2,6(),3,5(),4,4(),5,3(),6,2(),2,6(),3,5(),4,4(),5,3(),6,2(854125414146866)1,4(),2,3(),3,2(),1,2(),4,1(),2,1(68)1,3(),2,2(),3,1(),1,1(),1,3(),2,2(),3,1(),1,1(66665
11、418361个样本点，所以得到事件包括偶数这一个样本点；而点数和是），包括同（）样本空间中的样本数（；所以得到个样本点，共事件包括这一于个样本点；而点数和等），包括同（）样本空间中的样本数（；个样本点，所以得到这一事件包括小于个样本点，因此点数和共的事件包括数并小于本点，而点数和出现奇个样共的事件包含出现偶数并小于这两个事件，点数和于和点数和出现奇数并小于为点数和出现偶数并小这一事件分于个样本点；而点数和小中共有倍，因此样本空间奇数和的次数多一中出现偶数和的次数比空间）在本题中，由于样本解：（ppp相同的符号不能表示不同的样本点136 18 54(1,1) (1,3) (1,1) (1,3)6
12、(1,1),(1,3),(2, 2),(3,1),(1,1),(1,3)解：（）在本题中，由于样本空间 中出现偶数和的次数比奇数和的次数多一倍，因此可设样本空间 为中共有 个样本点 , 其中偶数和的点算两个点，如 、 和 、 等等，这样可以看成每个样本点发生的可能性相等，从而可用古典概型计算。点数和小于 这一事件包含 ,(2, 2) ,(3,1) (1,2),(1,4),(2,1),(2,3),(3, 2),(4,1)1414542 1 54 8(2,6),(2,6) (3,5),(3,5) (4, 4),(4, 4) (5,3),(5,3) (6, 2),(6, 2) 10p，共 个样本点，
13、所以得到 ；（ ）样本空间中的样本数同（），包括 个样本点；而点数和等于 这一事件包括 ， ， ， ， 共 个样本点，所以得 10543 1 543618 2 36 .54pp到 ；（ ）样本空间中的样本数同（），包括 个样本点；而点数和是偶数这一事件包括 个样本点，所以得到 则此概率又是多少？奇数，少？若记得最后一位是能接通电话的概率是多求他拨号不超过三次就位数，试此只能试着随意地拨这码的最后一位数字，因某人忘记了一个电话号.9.6.053353.01033101点，所以个样本是包括不超过三次这一事件还个样本点，同样他拨号共有则样本空间数，；若记得最后一位是奇个样本点，所以超过三次这一事件包
14、括个样本点，而他拨号不共有空间最后一个数字，其样本解：随意拨电话号码的pp份的概率是多少？个人的生日在同一个月人，试问没有房间中有 24.10.1221244124124ApA 个样本点，因此这一事件包括个人的生日在同一月份个样本点，而没有共有解：样本空间55154321.11出现了两次三个数字中，及三个数字中不含，三个数字全不相同件的概率：个数字，试求下列事，有放回地接连抽取三这五个数字中等可能地、从CBA.096.0512216.053348.055314353143533233351353因此个样本点，中包含；事件个样本点，因此中包含事件；个样本点，因此中包含个样本点：事件共有解：样本空
15、间CCpCCCpBApAA2 13 43 31 1 1212 0.096.5C C Cp事件 中包含 个样本点，因此 起 的 概 率 。放 在 一中 指 定 的 某 三 本 书 恰 好一 级 空 书 架 上 去 ， 求 其将 十 本 不 同 的 书 放 置 到.12.!8!3101010883388331010AAApAAA个样本点，因此事件包括一起这一定的某三本数恰好放在！个样本点，而其中指共有解：样本空间个球全在一个盒子内。是）（个球；是没有一个盒子里有）（件的概率：个盒子中去，求下列事个球放置到将322143.13BA.4424143142143341343CpCBApAA个样本点，因此中包含）事件（；个样本点，因此中包含）事件（个样本点：共有空间都是可辨别的，则样本号后处理，即球与盒子解：将球与盒子均作编.5251310110.14）最大号码是（；）最小号码是（的概率：的号码，试求下列事件人并记录其校徽号的校徽，现从中任选号到个人分别佩戴着编号从教室内.4,3,2,12552;10,9,8,7,625511011031024224243102512525310CCpCCCCpCCC，因此中抽取，故为号码是从个外，其余大号码是个样本点，因为除了最这一事件包含）最大号码是（，因此中抽取，故为号码是从个外，其余小号码是个样本点，因为除了最这一事件包含）最小号码是（个样本
