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1、2019届九年级上学期数学第一次月考试卷新版一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分）一元二次方程2x2-bx=1的常数项为（ ）A . -1B . 1C . 0D . 12. （2分）下面的函数是二次函数的是（ ） A . y=3x+1B . C . y=x2+2xD . 3. （2分）方程x（x1）=x的两个根分别是（ ）A . x1=x2=1B . x1=0，x2=1C . x1=0，x2=2D . x1=0，x2=24. （2分）一元二次方程 配方后化为（ ） A . B . C . D . 5. （2分）关于x的方程x2+（k2-4）x+k-1=0的两根互为相反数，则k的值为
2、（ ）A . 5B . 3C . -2D . 16. （2分）将抛物线y=2x2向左平移1个单位，再向下平移2个单位，得到的抛物线是（ ） A . y=2（x+1）2+2B . y=2（x1）2+2C . y=2（x1）22D . y=2（x+1）227. （2分）二次函数y（x3）2+1的最大值为（ ） A . 1B . 1C . 3D . 38. （2分）方程的根是（ ）A . x=B . x=3C . x1=3, x2=D . x=-9. （2分）抛物线与y轴的交点坐标是（ ）A . （4，0）B . （-4，0）C . （0，-4）D . （0，4）10. （2分）某商品原售价289元
3、，经过连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程中正确的是（ ）A . 289(1-2x)=256B . 256(1+x)2=289C . 289(1-x)2=256D . 289-289(1-x)-289(1-x)2=25611. （2分）如图，在射线AB上顺次取两点C，D，使AC=CD=1，以CD为边作矩形CDEF，DE=2，将射线AB绕点A沿逆时针方向旋转，旋转角记为（其中045），旋转后记作射线AB，射线AB分别交矩形CDEF的边CF，DE于点G，H若CG=x，EH=y，则下列函数图象中，能反映y与x之间关系的是（ ）A . B . C . D . 12.
4、 （2分）定义a，b，c为函数y=ax2+bx+c的特征数，下面给出特征数为 m，1-m，-1的函数的一些结论： 当m-1时，函数图象的顶点坐标是（1，0）； 当m0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于1； 当m时，y随x的增大而减小； 不论m取何值，函数图象经过一个定点其中正确的结论有（ ）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个二、 填空题 (共6题；共10分)13. （4分）把一元二次方程(x3)2=5化为一般形式为_，二次项为_，一次项系数为_，常数项为_. 14. （2分）形如：y=ax2+bx+c（a0）的函数叫二次函数，它的图象是一条抛物线类比一元一次方程的解可以看成两条
5、直线的交点的横坐标；则一元二次方程x2+x3=0的解可以看成抛物线y=x2+x3与直线y=0（x轴）的交点的横坐标；也可以看成是抛物线y=x2与直线y=_ 的交点的横坐标；也可以看成是抛物线y=_与直线y=x的交点的横坐标；15. （1分）某家用电器经过两次降价，每台零售价由1800元下降到1458元.若两次降价的百分率相同，设这个百分率为x，则可列出关于x的方程为_. 16. （1分）已知三角形两边长是方程x25x+6=0的两个根，则三角形的第三边c的取值范围是_ 17. （1分）如图，甲船从点O出发，自南向北以40海里/时的速度行驶；乙船在点O正东方向120海里的A处，以30海里/时的速度
6、自东向西行驶，经过_小时两船的距离为100海里 18. （1分）若关于x的一元二次方程（a1）x2x+1=0有实数根，则a的取值范围为_ 三、 解答题 (共7题；共52分)19. （5分）用因式分解法解方程： 20. （10分）已知：关于x的方程x2+2mx+m2-1=0 （1）不解方程，判别方程根的情况； （2）若方程有一个根为3，求m的值 21. （5分）某小区在绿化工程中有一块长为20m、宽为8m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，使它们的面积之和为56m2 ， 两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道（如图所示），求人行通道的宽度22. （7分）在作二次函数y1=ax2+bx
7、+c与一次函数y2=kx+m的图象时，先列出下表：x1012345y103430512y2024681012请你根据表格信息回答下列问题，（1）二次函数y1=ax2+bx+c的图象与y轴交点坐标为_； （2）当y1y2时，自变量x的取值范围是_； （3）请写出二次函数y1=ax2+bx+c的三条不同的性质 23. （5分）抛物线y=-x2+bx+c过点（0，-3）和（2，1），试确定抛物线的解析式，并求出抛物线与x轴的交点坐标 24. （10分）某文具店购进一批纪念册，每本进价为20元，出于营销考虑，要求每本纪念册的售价不低于20元且不高于28元，在销售过程中发现该纪念册每周的销售量y(本)与
8、每本纪念册的售价x(元)之间满足一次函数关系y2x+80. （1）当文具店每周销售这种纪念册获得150元的利润时，每本纪念册的销售单价是多少元？ （2）设该文具店每周销售这种纪念册所获得的利润为w元，将该纪念册销售单价定为多少元时，才能使文具店销售该纪念册所获利润最大？最大利润是多少？ 25. （10分）（2017潍坊）工人师傅用一块长为10dm，宽为6dm的矩形铁皮制作一个无盖的长方体容器，需要将四角各裁掉一个正方形（厚度不计） （1）在图中画出裁剪示意图，用实线表示裁剪线，虚线表示折痕；并求长方体底面面积为12dm2时，裁掉的正方形边长多大？ （2）若要求制作的长方体的底面长不大于底面宽的五倍，并将容器进行防锈处理，侧面每平方分米的费用为0.5元，底面每平方分米的费用为2元，裁掉的正方形边长多大时，总费用最低，最低为多少？ 第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共6题；共10分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共7题；共52分)19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、
