《杭州市上城区2013学年第一学期八年级数学期中试卷及解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《杭州市上城区2013学年第一学期八年级数学期中试卷及解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2013 学年第一学期期中初二数学质量检测问卷第 1 页（共 7 页）1 1 FEP CBA杭州市上城区 2013 学年第一学期八年级数学期中质量检测问 卷考生须知：1 试 卷满分为 120 分，考试时间为 100 分钟 .2 本 卷答案必须做在答题卷（卡）相应的位置上，做在试卷上无效 .3 请 用 2B 铅笔、钢笔或圆珠笔将相关内容填涂在答题卷（卡）的相应位置上 .一仔细选一选（本题有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分。注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。1下列图形中，不一定是轴对称图形的是 ( ) A 线段 B直角 C直角
2、三角形 D 等腰三角形2下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ）A 1， 2 ， 3 B 2 ， 3 ， 2 C 4， 5， 6 D 9， 16， 25 3. 将一副常规的三角尺按如图方式放置，则图中 AOB 的度数为（ ）A 75 B、 95 C、 105 D、 1204如图，在四边形 ABCD中， AB=AD ， CB=CD ，若连接 AC、 BD 相交于点 O，则图中全等三角形共有（ ）A 2 对 B 3 对 C 4 对 D 5 对第 3 题图 第 6 题图5. 下列命题中是假命题的是（ ）A 、两腰相等的两个等腰三角形全等 B、直角三角形三条高相交于直角顶点C、全等三角形对应边上的
3、高相等 D、顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等；6如图， AD=BC=BA ， 那么 1 与 2 之间的关系是（ ）A 1=2 2 B 2 1+ 2=180 C 1+3 2=180 D 3 1 2=1807直角三角形两边长分别是 3cm 和 4cm，则斜边上的中线长等于（ ）A 、 2 B、 2.5 C、 5 D、 2 或 2.5 8如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点已知 A、 B 是两格点，如果 C 也是图中的格点，且使得 ABC 为等腰直角三角形，则点 C 的个数是（ ）A、 2 B、 4 C、 6 D、 8 B C D A O 第 4 题图2013 学年第一学期期中初二数学
4、质量检测问卷第 2 页（共 7 页）第 8 题图 第 9 题图 第 10 题图9. 有一个面积为 1 的正方形，经过一次“生长”后，在他的左右肩上生出两个小正方形，其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过一次“生长”后，变成了右图，如果继续“生长”下去 ，它将变得“枝繁叶茂” ，请你算出“生长”了 n 次后形成的图形中所有的正方形的面积和是（ ）A、 n B、 n+1 C、 2n D、 21n10如图：已知 ABC 中， AB AC， BAC 900，直角 EPF 的顶点 P 是 BC 的中点，两边 PE、PF 分别交 AB、 AC 于 E、 F，给出以下五个结论： PF PE； EF
5、 AP； 222 EFEP ； AEP+ AFP 0180 ；21AEPFS四边形 S ABC 。当 EPF 在 ABC 内绕顶点 P 旋转时（点 E 不与 A、 B 重合） ，上述结论中始终正确 的有 （ ）A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个二、 认真填一填 ( 本题有 6 小题，每空 4 分，共 24 分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案。11. 已知，如图， ABC 是等边三角形， BD 是中线，延长 BC 到 E，使 CE=CD ，不添加辅助线 ,请你写出四个正确结论： (1)_ _ ； (2)_ _ ； (3)_ _ ； (4)_ 12等边三角形
6、的高是 5 cm，则该三角形的面积为 cm213. 如图，正三角形网格中，已有两个小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有 种第 11 题图 第 13 题图14. 把 命 题 “ 直 角 三 角 形 的 两 锐 角 互 余 ” 改 写 成 “ 如 果 , ， 那 么 , ” 的 形 式为 15. 下列命题同位角相等，两直线平行全等三角形的面积相等对顶角相等角平分线上的点到角的两边的距离相等，它们的逆命题是真命题有 2013 学年第一学期期中初二数学质量检测问卷第16. 用火柴棒搭三角形时，大家都知道， 3 根火柴棒只能搭成 1 种三角形，不
7、妨记作它的边长分别为 1， 1， 1； 4 根火柴棒不能搭成三角形； 5 根火柴棒只能搭成一种三角形，其边长分别为 2， 2，1； 6 根火柴棒只能搭成一种三角形，其边长分别为 2， 2， 2； 7 根火柴棒只能搭成 2 种三角形，其边长分别为 3， 3， 1 和 3， 2， 2；那么 20 根火柴棒能搭成不同的三角形个数是 .三全面答一答 ( 本题有 7 小题，共 66 分 ) 解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤，如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以 . 17.( 本小题满分 6 分 ) 如图，已知：在 ABC 中， BAC=800， AD BC 于 D， A
8、E 平分 BAC， B=600；求 DAE 的度数 . 18. ( 本小题满分 8 分 )如图，已知三角形 ABC 中， A=90 ， AB=3， BC=6. （ 1）尺规作图：作 B 的平分线，交 AC 于 D 点；（ 2）尺规作图：作 BC 的垂直平分线，交 BC 于 E 点，连接 ED；（ 3）写出一个关于线段 ED 的真命题 .19. ( 本小题满分 8 分 ) 如图，点 D 是 ABC 的 BA 边的延长线上一点，有以下三项： AB=AC，1 2， AE BC，请把其中两项作为条件，填入下面的“已知”栏中，另一项作为结论，填入下面的“求证”栏中，使之组成一个真命题，并写出证明过程 .
9、 已知： ，求证： 。证明：20. ( 本小题满分 10 分 ) 如图所示， BAC= ABD =90， AC=BD ，点 O 是 AD， BC的交点，点 E 是 AB 的中点 （ 1）图中共有几对全等三角形？请写出来；（ 2）试判断 OE 和 AB 的位置关系，并给予证明21 (本小题满分 10 分 ) E D C B A 2 1 B A C D E 2013 学年第一学期期中初二数学质量检测问卷第 4 页（共 7 页）如图 1，在 ABC 中， AB=AC ，点 D 是 BC 的中点，点 E 在 AD 上（ 1）求证： BE=CE ；（ 2）如图 2，若 BE 的延长线交 AC 于点 F，
10、且 BF AC，垂足为 F， BAC =45 ，原题设其它条件不变求证： AEF BCF22 ( 本小题满分 12 分 ) 如图，在 Rt ABC 中， ABC=90， AB=8， BC=6，点 D 为 AC 边上的动点，点 D 从点 C 出发，沿边 CA 往 A 运动，当运动到点 A 时停止，若设点 D 运动的时间为 t 秒，点 D 运动的速度为每秒 1 个单位长度 . （ 1）当 t=2 时， CD = ， AD= ； (请直接写出答案）（ 2）当 CBD 是直角三角形时， t= ； (请直接写出答案）（ 3）求当 t 为何值时， CBD 是等腰三角形？并说明理由 .23. ( 本小题满分
11、 12 分 ) 已知：将一副三角板 ( Rt ABC 和 Rt DEF ) 如图 1 摆放，点 E、 A、 D、 B 在一条直线上，且 D是 AB 的中点 . 将 Rt DEF 绕点 D 顺时针方向旋转角 (0 90 ) ， 在旋转过程中， 直线 DE、AC 相交于点 M， 直线 DF 、 BC 相交于点 N， 分别过点 M、 N 作直线 AB 的垂线，垂足为 G、 H（ 1）当 30时 ( 如图 2) ，求证： AG=DH ；（ 2）当 60时 ( 如图 3) ， (1) 中的结论是否成立？请写出你的结论，说明理由；（ 3）在 Rt DEF 绕点 D 顺时针方向旋转过程中（如图 4） ，你能
12、作一个猜想吗？写出你的猜想（不必说明理由） 数学试卷 参考答案及评分标准一 . 仔细选一选（每小题 3 分，共 30 分）A G D H M E F C B N 图 3 E F M N D A B G H 图 4 C 4560A E D B C F A G D H ME F C B (N) 图 1 图 2 DCBA2013 学年第一学期期中初二数学质量检测问卷第 5 页（共 7 页）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A C B A B D C B C 二 . 认真填一填（每小题 4 分，共 24 分）11 （开放题，每个 1 分） 12. 325 13. 3 14. 如
13、果一个三角形是直角三角形，那么这个三角形的两个锐角互余 . 15. 16 8 三 . 全面答一答 ( 本题有 7 小题，共 66 分 ) 17.( 本小题满分 6 分 ) 求得 BAD =300 2 分 求得 BAE=400 2 分 求得 DAE =100 2 分18. ( 本小题满分 8 分 ) （ 1）作出图像 2 分 结论 1 分（ 2）作出图像 2 分 结论 1 分（ 3） 开放题 2 分19. ( 本小题满分 8 分 ) 给分举例已知： AB=AC， AE BC， 2 分求证： 1 2 2 分证明： AB=AC B C 2 分 AE BC 1 B， 2 C 2 分 1 2 2 分其他
14、各种情况，类似给分20. ( 本小题满分 10 分 ) （ 1） ABC BAD， AOE BOE， AOC BOD ； 每个 2 分，共 6 分（ 2） OE AB理由如下：在 Rt ABC 和 Rt BAD 中， AC=BD， BAC= ABD， AB=BA， ABC BAD ， 2 分 DAB = CBA， OA=OB ，点 E 是 AB 的中点， OE AB 2 分2013 学年第一学期期中初二数学质量检测问卷第 6 页（共 7 页）21 ( 本小题满分 10 分 ) （ 1） AB=AC ， D 是 BC 的中点， BAE= EAC， 2 分在 ABE 和 ACE 中， ， ABE
15、ACE（ SAS） ， BE=CE ； 2 分（ 2） BAC=45 ， BF AF， ABF 为等腰直角三角形， AF=BF ， 2 分 AB=AC ，点 D 是 BC 的中点， AD BC， EAF+ C=90 ， BF AC， CBF+ C=90 ， EAF= CBF， 2 分在 AEF 和 BCF 中， ， AEF BCF（ ASA） 2 分22 ( 本小题满分 12 分 ) （ 1） CD = 2， AD= 8 2 分 +2 分（ 2） t=3.6 2 分（ 3）当 CB=BD =6 时，即 t=7.2 秒时 CBD 为等腰三角形 2 分当 CB=CD =6 时，即 t=6 秒时 CBD 为等腰三角形 2 分当
