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1、2019-2020年高二数学下学期第一次3月月考试题答题说明：1.考生应把学校、考场、考号、姓名写在密封线以内，密封线以外的无效。2.请用钢笔、中型笔或圆珠笔把答案写在答题卡的横线上,选择题涂在答题卡上。第卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）月份x1234用水量y4543251、下表是某厂14月份用水量(单位：百吨)的一组数据：由散点图可知，用水量与月份之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程为:07xa，则a等于( )A105 B515 C52 D5252、在ABC中，若sin2Asin2Bsin2
2、C，则ABC的形状是( )A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D不能确定3、命题“如果数列an的前n项和Sn2n23n，那么数列an一定是等差数列”是否成立()A不成立 B成立 C不能断定 D与n取值有关4、若复数，则该复数的实部和虚部分别为（ ）A B C D5、下列两个量之间的关系是相关关系的为（ ）A匀速直线运动的物体时间与位移的关系 B学生的成绩和体重C路上酒后驾驶的人数和交通事故发生的多少 D水的体积和重量6、 “所有金属都能导电，铁是金属，所以铁能导电”这种推理方法属于（ ）A演绎推理 B类比推理 C合情推理 D归纳推理7、两个量与的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的
3、相关指数如下 ，其中拟合效果最好的模型是 ( )A模型1的相关指数为0.99 B. 模型2的相关指数为0.88 C. 模型3的相关指数为0.50 D. 模型4的相关指数为0.208、观察下列各式：ab1，a2b23，a3b34，a4b47，a5b511，则a10b10()A.28 B76 C123 D1999、按照图1图3的规律，第10个图中圆点的个数为（ ）个A40 B36 C44 D52图1 图2 图3 10、已知，复数的实部为，虚部为1，则的取值范围是（ ）A B C D11、用反证法证明命题：“，且，则中至少有一个负数”时的假设为（ ）A中至少有一个正数 B全为正数C全都大于等于0 D
4、中至多有一个负数12、数列an满足a1，an11，则a2 013等于()A. B.1 C2 D3第卷 （非选择题，共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、已知复平面内对应的点在第四象限， 则实数的取值范围是 。15141312111236547891014、f(ab)f(a)f(b)(a，bN*)，且f(1)2，则+= .15、将正整数1,2,3,按照如右图的规律排列，则100应在第_列16、下列命题正确的有_若，则；若，则； 若（），则且；若且，则（）三.解答题：(本大题共6个小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17、(本题满分10分)实数m取
5、什么数值时，复数分别是：(1)实数？ (2)虚数？ (3)纯虚数？（4）表示复数z的点在复平面的第四象限？18. (本题满分12分) (1) 求证： (2) 已知：ABC的三条边分别为. 求证：19、(本题满分12分) 学习雷锋精神前半年内某单位餐厅的固定餐椅经常有损坏，学习雷锋精神时全修好；单位对学习雷锋精神前后各半年内餐椅的损坏情况作了一个大致统计，具体数据如下：损坏餐椅数未损坏餐椅数总 计学习雷锋精神前50150200学习雷锋精神后30170200总 计80320400(1)求:学习雷锋精神前后餐椅损坏的百分比分别是多少?并初步判断损毁餐椅数量与学习雷锋精神是否有关？(2)请说明是否有9
6、7.5%以上的把握认为损毁餐椅数量与学习雷锋精神有关？参考公式：，P(K2k0)0.050.0250.0100.0050.001k03.8415.0246.6357.87910.82820、(本题满分12分)已知：在数列an中， ，（1）请写出这个数列的前4项，并猜想这个数列的通项公式。（2）请证明你猜想的通项公式的正确性。21、(本题满分12分)如图，在四棱锥P-ABCD中，PA底面ABCD，ABAD，ACCD，ABC60，PAABBC，E是PC的中点(1)证明：CDAE；(2)证明：PD平面ABE.22(本题满分12分)某城市理论预测xx年到xx年人口总数与年份的关系如下表所示 (1)请根
7、据上表提供的数据，求最小二乘法求出Y关于x的线性回归方程；(2) 据此估计xx年该城市人口总数。年份xx+x（年）01234人口数y（十万）5781119参考公式：参考答案(文科)1.D 2.C 3.B 4.D 5.C 6.A 7.A 8.C 9.A 10.C 11.C 12.C13.(-3，1) 14. xx 1514 16 17（本题满分10分）解：(1)当，即时，复数z是实数；(2)当，即时，复数z是虚数；(3)当，且时，即时，复数z 是纯虚数；(4)当- m-20,即1m 18 上式显然成立, 原不等式成立. (2) 要 证 成立,只需证 只需证 , 只需证 只需证 , 只需证 是AB
8、C的三条边成立，原不等式成立。19（本题满分12分）解：(1) 学习雷锋精神前座椅的损坏的百分比是: 学习雷锋精神后座椅的损坏的百分比是: 因为二者有明显的差异,所以初步判断损毁座椅减少与学习雷锋精神是否有关. (2)根据题中的数据计算： 因为6.255.024所以有97.5%的把我认为损毁座椅数减少与学习雷锋精神有关。20.（本题满分12分）解：（1）由已知 猜想：an= （2）由两边取倒数得： 数列 是以=为首相，以为公差的等差数列， =+（n-1）= a n = 21、（本题满分12分）(1)在四棱锥P-ABCD中，PA底面ABCD，CD平面ABCD，故PACD.ACCD，PAACA，CD平面PAC.而AE平面PAC，CDAE.(2)由PAABBC，ABC60，可得ACPA，E是PC的中点，AEPC.由(1)知，AECD，且PCCDC，AE平面PCD.而PD平面PCD，AEPD.PA底面ABCD，且PD在底面ABCD内的射影是AD，ABAD，ABPD，又ABAEA，综上得PD平面ABE.22（本题满分12分） 解：(1)， = 05+17+28+311+419=132，= 故y关于x的线性回归方程为=3.2x+3.6 (2)当x=5时，=3.2*5+3.6即=19.6 据此估计xx年该城市人口总数约为196万.
