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1、2019-2020年高一下学期期末考试数学试题（B卷）考生注意：本卷共三大题，20小题，满分150分，时间120分钟.不准使用计算器.参考公式：方差的计算公式：.一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分. 每小题各有四个选择支，仅有一个选择支正确. 请用2B铅笔把答题卡中所选答案的标号涂黑.）1的值为A1 B CD2已知点，则线段的长为A. B. C. D. 3角的终边过，则下列结论正确的是A . B . C . D.4已知，则的值为A. B. C. D. 7 98 3 3 5 3 69 3（第5题图）5xx北京奥运会上，七位裁判为某运动员打出的分数如茎叶图所示，则去掉一个最高分和一
2、个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为A，8 B，1.6C， D，6已知单位向量，则实数的值为A. B . C . D. 7已知函数的最小正周期为，则该函数的图象A关于直线对称 B关于点对称 C关于点对称 D关于直线对称否存在零点？输出函数结束是开始输入函数是否（第9题图）8边长为1的等边中,的值为A. B. C. D.9某流程图如右图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数为A. B. C. D.10在平行四边形中，和分别是边和的中点，其中 ，则= A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分请把答案填在答题卡中相应的位置上）11某单位为了了解用电量度与气温之
3、间的关系,随机统计了某4天的用电量与当天气温,并由此得到线性回归方程.当气温为时, 可以预测这一天该单位的用电量约为 度.12已知扇形的圆心角为2，半径为，则扇形的面积是（第13题图）13如图，阴影部分为圆的内接等腰直角三角形(斜边为圆的直径),假设你在图形上随机撒一粒黄豆，则它落到阴影部分的概率为 14以点为圆心且与直线相切的圆的方程为 .三、解答题（本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15（本小题满分13分）同时掷两枚骰子，计算: (1)两枚骰子向上的点数相等的概率；(2) 两枚骰子点数之和是7的倍数的概率.16（本小题满分13分）某市统计局就某地居民的月收
4、入调查了10000人,他们的月收入均在内.现根据所得数据画出了该样本的频率分布直方图如下.(每个分组包括左端点,不包括右端点,如第一组表示月收入在内)(1)求某居民月收入在内的频率；(2)根据该频率分布直方图估计居民的月收入的中位数；月收入(元)频率/组距0.00040.00030.00020.00010.00051000 1500 xx 2500 3000 3500 4000（第16题图）(3)为了分析居民的月收入与年龄、职业等方面的关系,需再从这10000人中利用分层抽样的方法抽取100人作进一步分析,则应从月收入在内的居民中抽取多少人?17（本小题满分13分）已知是第一象限的角，且.求:
5、(1) ；(2)的值. 18（本小题满分13分）已知函数.(1)求的单调递增区间；(2)函数的图象经过怎样的平移可使其对应的函数成为偶函数?请写出一种正确的平移方法，并说明理由.19（本小题满分14分）如图，已知，OABC（第19题图）（1）试用向量来表示向量；（2）若向量，的终点在一条直线上，求实数的值；（3）设， 当时，求的值 20. （本小题满分14分）在平面直角坐标系中，已知圆和圆.（1）若直线过点，且被圆截得的弦长为，求直线的方程；（2）在平面内是否存在一点，使得过点有无穷多对互相垂直的直线和，它们分别与圆和圆相交，且直线被圆截得的弦长的倍与直线被圆截得的弦长相等？若存在，求出所有满
6、足条件的点的坐标；若不存在，请说明理由.xyO11.（第19题图）xx第二学期期末教学质量检查高一数学（B）参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.）CAABB DCBDC二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11.50 129 13. 14.三、解答题（本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15（本小题满分13分）解：（1）若用来表示两枚骰子向上的点数，则点数的所有结果有：（1,1），（1,2），（1,3），（1,4），（1，5），（1，6），（2,1），（2,2），（2,3），（2,4），（2，5），（2，6），（3,1），（3
7、,2），（3,3），（3,4），（3，5），（3，6），（6,1），（6,2），（6,3），（6,4），（6，5），（6，6），共36种 3分两枚骰子向上的点数相等的结果有: （1,1），（2,2），（3,3），（4,4），（5，5），（6，6），共6种 5分所以两个骰子向上的点数相等的概率是： . 7分（2）点数之和是7的倍数的结果有：（1,6），（2,5），（3,4），（4,3），（5,2），（6，1），共6种； 10分所以两枚骰子点数之和是7的倍数的概率是： 13分16（本小题满分13分）解: (1)由频率分布直方图可知，居民月收入在内的频率为(0.0002+0.0003)500=0.2
8、5 2分(2) 由频率分布直方图可知 0.0001500=0.05,0.0004500=0.20,0.0005500=0.25,从而有0.0001500+0.0004500+0.0005500=0.5, 6分所以可以估计居民的月收入的中位数为2500(元) 7分 (3) 由频率分布直方图可知，居民月收入在内的频率为0.0003500=0.15, 9分所以这10000人中月收入在内的人数为0.1510000=1500(人), 11分再从这10000人中利用分层抽样的方法抽取100人,则应从月收入在内的居民中抽取(人). 13分17（本小题满分13分）解：由于，且是第一象限的角，所以有， 2分.
9、4分从而有（1） 7分（2）= 9分 11分 =. 13分18（本小题满分13分）解: (1) 4分 5分由得 7分所以的单调递增区间为 8分(2)将函数的图象向左平移个单位,其对应的函数为, 12分由于是偶函数，所以将的图象向左平移个单位,其对应的函数可成为偶函数 13分（说出正确的一种平移即可，但如果没有说明理由，则扣3分）19（本小题满分14分）解：（1）以直线为轴，为轴，如图建立直角坐标系OABCxy则2分令，则有即 4分所以. 5分（2）令，则有， 6分又由题意知：， 7分所以， 9分解得 10分（3） 11分 由于，所以，从而有，即 12分 解得 13分 所以当时，. 14分20. （本小题满分14分）解：(1)若直线的斜率不存在
