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1、冀教版实验教育集团九年级上学期期中数学试卷D卷一、 填空题 (共16题；共26分)1. （2分）用公式法解方程x22x+2=0时，确定a，b，c的值是（ ）A . a=1，b=2 ， c=2B . a=1，b=2 ， c=2C . a=1，b=2 ， c=2D . a=1，b=2 ， c=22. （2分）若x=4是一元二次方程的x23x= a2的一个根，则常数a的值是（ ）A . 2B . -2C . 2D . 43. （2分）方程 0有两个相等的实数根，且满足 ，则 的值是（ ）A . 2或3B . 3C . 2D . 3或24. （2分）对抛物线：y=-x2+2x-3而言，下列结论正确的是
2、（ ）A . 与x轴有两个交点B . 开口向上C . 与y轴交点坐标是(0，3)D . 顶点坐标是(1,-2)5. （2分）关于x的一元二次方程x2xn=0没有实数根，则抛物线y=x2xn的顶点在（ ）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限6. （2分）如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为（ ,1），下列结论：ac0；a+b=0；4acb2=4a；a+b+c0其中正确结论的个数是（ ） A . 1B . 2C . 3D . 47. （2分）某小区2014年屋顶绿化面积为2000平方米，计划2016年屋顶绿化面积要达到2880平方米若设
3、屋顶绿化面积的年平均增长率为x，则依题意所列方程正确的是（ ）A . 2000（1+x）2=2880B . 2000（1x）2=2880C . 2000（1+2x）=2880D . 2000x2=28808. （2分）如图为二次函数y=ax2+bx+c (a0)的图象，则下列说法：a0 2a+b=0 a+b+c0 当-1x0 其中正确的个数为（ ）A . 1B . 2C . 3D . 49. （2分）二次函数yx2的图象向右平移3个单位，得到新的图象的函数表达式是（ ）A . yx23B . yx23C . y(x3)2D . y(x3)210. （2分）二次函数 的图象如图所示，以下结论中正
4、确的是 A . B . C . 当 时，y随x的增大而减小D . 11. （1分）已知关于x的方程x26x+m1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是_12. （1分）若关于 的方程 的两个根互为倒数，则 _。13. （1分）小亮同学在探究一元二次方程ax2+bx+c=0的近似解时，填好了下面的表格：x3.233.243.253.26ax2+bx+c0.060.020.030.09根据以上信息请你确定方程ax2+bx+c=0的一个解的范围是_14. （1分）把抛物线y=x2-4x+5的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式是_15. （1分）已知点P（1，m）在二次函数
5、y=x21的图象上，则m的值为_ 16. （1分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，有下列5个结论： abc0；a+b+c0；4a+2b+c0；ba+c；b24ac0其中正确的结论有_（只填序号）二、 解答题 (共8题；共90分)17. （10分）如图7,已知平行四边形ABCD的周长是32cm,ABBC=53,AEBC,垂足为E,AFCD,垂足为F,EAF=2C（1）求C的度数; （2）已知DF的长是关于 的方程 - -6=0的一个根,求该方程的另一个根. 18. （10分）已知关于x的一元二次方程x2+ax+a2=0 （1）求证：不论a为何实数，此方程总有两个不相等的实
6、数根 （2）若该方程的两个实数根分别为x1 ， x2 ， 且 ，求a的值 19. （5分）如图S21所示，要建一个面积为130 m2的仓库，仓库有一边靠墙(墙长16 m)，并在与墙平行的一边开一道宽1 m的门，现有能围成32 m的木板，求仓库的长与宽？(注意：仓库靠墙的那一边不能超过墙长)20. （15分）如图1在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，已知抛物线y=a（x+1）（x3）与x轴相交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴正半轴交于点C，且ABC=45（1）求a的值；（2）如图2，点D在线段BC上（不与C重合），当AD=AC时，求D点坐标；（3）如图3，在（2）的条件下，E为抛物线上一
7、点，且在第一象限，过E作EFAD与AC相交于点F，当EF被BC平分时，求点E坐标21. （10分）已知二次函数y=ax2-5x+c的图象如图所示.（1）试求该二次函数的解析式和它的图象的顶点坐标;（2）观察图象回答,x何值时y的值大于0?22. （10分）青海新闻网讯：2016年2月21日，西宁市首条绿道免费公共自行车租赁系统正式启用市政府今年投资了112万元，建成40个公共自行车站点、配置720辆公共自行车今后将逐年增加投资，用于建设新站点、配置公共自行车预计2018年将投资340.5万元，新建120个公共自行车站点、配置2205辆公共自行车 （1）请问每个站点的造价和公共自行车的单价分别是
8、多少万元？ （2）请你求出2016年到2018年市政府配置公共自行车数量的年平均增长率 23. （15分）如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是12m，宽是4m按照图中所示的直角坐标系，抛物线可以用y= x2+bx+c表示，且抛物线的点C到墙面OB的水平距离为3m时，到地面OA的距离为 m （1）求该抛物线的函数关系式，并计算出拱顶D到地面OA的距离； （2）一辆货运汽车载一长方体集装箱后高为6m，宽为4m，如果隧道内设双向行车道，那么这辆货车能否安全通过？ （3）在抛物线型拱壁上需要安装两排灯，使它们离地面的高度相等，如果灯离地面的高度不超过8m，那么两排灯的水平距离最小是多少米
9、？ 24. （15分）如图，二次函数y=x2+bx+c的图象交x轴于A（1，0）、B（3，0）两点，交y轴于点C，连接BC，动点P以每秒1个单位长度的速度从A向B运动，动点Q以每秒 个单位长度的速度从B向C运动，P、Q同时出发，连接PQ，当点Q到达C点时，P、Q同时停止运动，设运动时间为t秒（1）求二次函数的解析式；（2）如图1，当BPQ为直角三角形时，求t的值；（3）如图2，过点Q作QNx轴于N，交抛物线于点M，连结MC，MB，当t为何值时，MCB的面积最大，并求出此时点M的坐标和MCB面积的最大值第 15 页 共 15 页参考答案一、 填空题 (共16题；共26分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、二、 解答题 (共8题；共90分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、
