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1、冀人版中考数学模拟试卷 A卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）如果a与b互为相反数，x与y互为倒数，则代数式|a+b|2xy值为（ ） A . 0B . 2C . 1D . 无法确定2. （2分）已知a2+a3=0，那么a2（a+4）的值是（ ）A . 18B . 15C . 12D . 93. （2分）据连云港日报报道，至2008年5月1日零时，田湾核电站1、2号两台机组今年共累计发电42.96亿千瓦时“42.96亿”用科学记数法可表示为（ ）A . 4.296107B . 4.296108C . 4.296109D . 4.29610104. （2分）二元一次方程组 的解是
2、二元一次方程2x+3y=8的解，则k的值为（ ） A . 1B . 1C . 2D . 25. （2分）一元二次方程x2=0的根的情况为（ ） A . 有两个相等的实数根B . 有两个不相等的实数根C . 只有一个实数根D . 没有实数根6. （2分）直角三角形两直角边长分别为3和4，则它斜边上的高是（ ） A . 3.5B . 2.4C . 1.2D . 57. （2分）小李驾驶汽车以50千米/小时的速度匀速行驶1小时后，途中靠边停车接了半小时电话，然后继续匀速行驶已知行驶路程y（单位：千米）与行驶时间t（单位：小时）的函数图象大致如图所示，则接电话后小李的行驶速度为（ ）A . 43.5B
3、 . 50C . 56D . 588. （2分）下列命题，其中是真命题的是（ ）A . 相等的角是对顶角B . 两点之间，垂线段最短C . 图形的平移改变了图形的位置和大小D . 三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分9. （2分）如图，P为O外一点，PA、PB分别切O于A、B，CD切O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA=5，则PCD的周长为（ ）A . 5B . 7C . 8D . 1010. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）A . ab0，c0B . ab0，c0C . ab0，c0D . ab0，c0二、 填空题 (共6题；
4、共6分)11. （1分）因式分解: _. 12. （1分）若关于x的分式方程 =2的解为负数，则k的取值范围为_ 13. （1分）如图，已知在平面直角坐标系xoy中，直线 分别交x轴，y轴于点A和点B，分别交反比例函数 ， 的图象于点C和点D，过点C作CEx轴于点E，连结OC，OD. 若COE的面积与DOB的面积相等，则k的值是_.14. （1分）已知m是方程x22017x+1=0的一个根，则代数式m22018m+ +3的值是_ 15. （1分）如图，正方形ABCD的面积为1，则以相邻两边中点连线EF为边的正方形EFGH的周长为_ 16. （1分）如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AEBC
5、，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且AFE=B若AB=8，AD=6 ，AF=4 ，则AE的长为_三、 解答题 (共4题；共35分)17. （5分）计算：|3|+ tan30 （2016）0+（ ）1 18. （10分） 计算题（1）计算：（ ）1（+3）0cos30+ +| | （2）先化简，再求值：（ +1） ，其中x是满足不等式组 的最小整数 19. （10分）如图，点M，N分别是正方形ABCD的边BC，CD上的点，且BM=CN，AM与BN交于点P，试探索AM与BN的关系（1）写出数量关系，并证明；（2）写出位置关系，并证明20. （10分）如图，在平面直角坐标系 中，一次函数 的
6、图象经过点 ，与反比例函数 的图象交于 .（1）求一次函数和反比例函数的表达式； （2）设 是直线 上一点，过 作 轴，交反比例函数 的图象于点 ，若 为顶点的四边形为平行四边形，求点 的坐标.四、 实践应用 (共4题；共31分)21. （10分）某商场，为了吸引顾客，在“白色情人节”当天举办了商品有奖酬宾活动，凡购物满200元者，有两种奖励方案供选择：一是直接获得20元的礼金券，二是得到一次摇奖的机会已知在摇奖机内装有2个红球和2个白球，除颜色外其它都相同，摇奖者必须从摇奖机内一次连续摇出两个球，根据球的颜色（如表）决定送礼金券的多少球两红一红一白两白礼金券（元）182418（1）请你用列表
7、法（或画树状图法）求一次连续摇出一红一白两球的概率 （2）如果一名顾客当天在本店购物满200元，若只考虑获得最多的礼品券，请你帮助分析选择哪种方案较为实惠 22. （11分）环保健康的“共享单车”已成为人们短途出行的一种新方式，一辆新投放市场的单车其先期成本为1050元如图是一辆新投放的共享单车其运营收入w1和运营支出w2关于时间m的函数图象 注：一辆单车的盈利=运营收入运营支出先期成本（1）分别求w1及运营60天后w2关于时间m的函数关系式 （2）求一辆新投放市场的单车恰好收回先期成本需要运营多少天？ （3）某公司投放市场一批单车，其先期成本不少于2.1万元但不超过10.5万元，经过一段时间
8、的市场试运营共盈利3550元，则该公司试运营的天数为_天（直接写出答案） 23. （5分）如图，水坝的横断面是梯形，背水坡AB的坡角BAD=60，坡长AB=20 m，为加强水坝强度，将坝底从A处向后水平延伸到F处，使新的背水坡的坡角F=45，求AF的长度24. （5分）如图，AD是ABC的中线，AEBC，BE交AD于点F，且AF=DF（1）求证：四边形ADCE是平行四边形；（2）当AB、AC之间满足时，四边形ADCE是矩形；（3）当AB、AC之间满足时，四边形ADCE是正方形五、 推理与论证 (共1题；共15分)25. （15分）如图，点O是线段AH上一点，AH=3，以点O为圆心，OA的长为半
9、径作O，过点H作AH的垂线交O于C，N两点，点B在线段CN的延长线上，连接AB交O于点M，以AB，BC为边作ABCD. （1）求证：AD是O的切线； （2）若 ，求四边形AHCD与O重叠部分的面积； （3）若 ，连接MN，求OH和MN的长. 六、 拓展探究 (共1题；共15分)26. （15分）若两条抛物线的顶点相同，则称它们为“友好抛物线”，抛物线C1：y1=2x2+4x+2与C2：u2=x2+mx+n为“友好抛物线”（1）求抛物线C2的解析式 （2）点A是抛物线C2上在第一象限的动点，过A作AQx轴，Q为垂足，求AQ+OQ的最大值 （3）设抛物线C2的顶点为C，点B的坐标为（1，4），问在
10、C2的对称轴上是否存在点M，使线段MB绕点M逆时针旋转90得到线段MB，且点B恰好落在抛物线C2上？若存在求出点M的坐标，不存在说明理由 第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共4题；共35分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、四、 实践应用 (共4题；共31分)21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、24-1、五、 推理与论证 (共1题；共15分)25-1、25-2、25-3、六、 拓展探究 (共1题；共15分)26-1、26-2、26-3、
