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1、2019-2020年高二下学期期末联考数学（理）试题 含答案一、选择题（每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知集合，则A B C D2、复数的虚部为A2 B-2 C D3、下列函数中，及时偶函数又在区间上单调递减的是A B C D、4、有一段“三段论”，其推理是这样的“对于可导函数，若，则是函数的极值点，因为函数满足，所以是函数的极值点”，以上推理A大前提错误 B小前提错误 C推理形式错误 D没有错 5、函数的图象是6、从0、2中选一个数字，从中选出两个数字，组成无重复数字的三位数，其中奇数的个数为A24 B18 C12 D6 7、已知变量的取值如下
2、表：利用散点图观察，与线性相关，其回归直线方程为，则a的值为A0 B2.2 C2,6 D3.25 8、已知：命题是当时，的充分必要条件，命题：则下列命题正确的是A命题是真命题 B命题是真命题 C命题是真命题 D命题是真命题9、若，且，则A B C D 10、已知，则不等式的解集为A B C D11、如图所示，正弦函数，余弦函数与两直线所围成的阴影部分的面积为A1 B C2 D12、设函数的图象上关于y轴对称的点只好有3对，则实数a的取值范围是A B C D 第卷二、填空题：每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。.13、已知函数，那么不等式的解集为 14、已知的展开式中只有第四项的二项
3、式系数最大，则展开式中常数项等于 15、在中，则的最大值是 16、设曲线C的参数方程为为参数，直线的方程为，则曲线上到直线的距离为的点的个数为 三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、（本小题满分10分） 已知a为实数，点在圆的内部，都有（1）若p为真命题，求a的取值范围； （2）若q为假命题，求a的取值范围； （3）若“p或q”为假命题，且“p或q”为真命题，求a的取值范围。18、（本小题满分12分） 已知函数，当时，有极大值3.（1）求函数的解析式并写出它的单调区间； （2）求此函数在上的最大值和最小值。19、（本小题满分12分） 已知函数在上的
4、最大值为，当把的图象上所有点香油平移个单位后，得到图象对应函数的图象关于直线对称。（1）求函数的解析式； （2）在中，三个内角的对边分别为，已知在y轴右侧的第一个零点为C，若，求的面积S的最大值。20、（本小题满分12分） 已知函数为偶函数（1）求实数的值； （2）记集合，判断与E的关系； （3）当时，若函数的值域，求实数值。21、（本小题满分12分） 4月23是“世界读书日”，某中学在此期间开展了一系列的读书教育活动，为了解本校学生课外阅读情况，学校随机抽取了100名学生对其课外阅读时间进行调查，下面是根据调查结果绘制的学生日均课外阅读时间（单位：分钟）的频率分布直方图，若将日均课外阅读时间不低于60分钟的学号称为“读书迷”，低于60分钟的学生称为 “非读书迷”（1）根据已知条件完成的列联表，并据此判断是否由99%的把握认为“读书迷”与性别有关？ （2）将频率视为概率，现在从该校大量学生中，随机抽样的方法每次抽取1人，共抽取3次，记被抽取的3人中的“读书迷”的人数为X，若每次抽取的结果是相互独立的，求X的分布列，期望E(X)和方差D(X).22、（本小题满分12分） 已知函数。（1）令，求函数的单调区间； （2）若，正实数满足，证明：。
