《2019-2020年高三数学第一次模拟考试试题 文（III）.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020年高三数学第一次模拟考试试题 文（III）.doc（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019-2020年高三数学第一次模拟考试试题 文(III)一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的(1)在复平面内，复数（1+对应的点位于 (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限(2)已知集合A=x|y=），B= y| y-l0），则A B= (A)(一,1) (B)(一,1 (C)0,1) (D)0,1(3)已知命题p：函数f (x)=|cosx|的最小正周期为2；命题q：函数y=x3+sinx的图像关于原点 中心对称，则下列命题是真命题的是 (A)pq (B) p q (C)(p) ( q) (D)p (
2、q)(4)已知变量x与y正相关，且由观测数据算得样本平均数x=3，y=3.5，则由该观测数据算得 的线性同归方程可能是 (A) =0.4x+2.3 (B) =2x - 2.4 (C) =-2x+9.5 (D) =-0.3x+4.4(5)执行如图所示的程序框图若输出的结果为3， 则可输入的实数x的个数为 (A)l (B)2 (C)3 (D)4(6)已知函数f(x)= 则下列结论正确的是 (A)f(x)是偶函数 (B)f(x)是增函数 (C)f(x)是周期函数 (D)f(x)的值域为-1，+)(7)设为平面，a、b为两条不同的直线，则下列叙述正确的是 (A)若a，b，则ab (B)若a，ab，则b
3、 (C)若a，ab，则b (D)若a，ab，则b(8)若等比数列的各项均为正数，前4项的和为9，积为，则前4项倒数的和为 (A) (B) （C)1 (D)2(9)已知抛物线C：y2 =8x的焦点为F，准线为l，P是l上一点，Q是直线PF与C的一个交点，若FP=3FQ，则|QF|= (A) (B) (C)3 (D)2(10)如图网格纸上小正方形的边长为l，粗实线画山的是某几何体的 三视图，则这个儿何体的体积为 (A)2 (B)3 (C)4 (D)5(11)已知点P在直线x+3y-2=0上，点Q在直线x+3y+6=0上， 线段PQ的中点为M(x0，y0)，且y02)，且S2 =3，则a1+a3的值
4、为 。三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(17)（本小题满分12分） 已知函数f(x)=（sinx+ cosx）cosx一（xR，0）若f(x)）的最小止周期为4 ( I)求函数f(x)的单调递增区间； (II)在ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足(2a-c)cosB=bcosC，求函数f(A) 的取值范围(18)（本小题满分12分） 如图，四棱锥S- ABCD中，SD底面ABCD，AB/DC，AD DC,，AB=AD1 DC=SD=2，MN分别为SA，SC的中点，E为棱SB上的一点，且SE=2EB(I)证明：MN/平面ABCD；(II)证明：DE平面SBC(
5、19)（本小题满分12分）现有甲、乙、丙、丁4个学生课余参加学校社团文学社与街舞社的活动，每人参加且只能参加一个社团的活动，且参加每个社团是等可能的( I)求文学社和街舞社都至少有1人参加的概率；(II)求甲、乙同在一个社团，且丙、丁不同在一个社团的概率，(20)（本小题满分12分）已知椭圆C：=1（a0，b0）的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等边三角形，直线x+y+2一1=0与以椭圆C的右焦点为圆心，以椭圆的长半轴长为半径的圆相切(I)求椭圆C的方程；()设点B，C，D是椭圆上不同于椭圆顶点的三点，点B与点D关于原点O对称设直线CD，CB，OB，OC的斜率分别为k1，k2，k3，k4，且k
6、1k2=k3k4(i)求k1k2的值： (ii)求OB2+ OC2的值(21)（本小题满分l2分） 已知函数f(x)=lnx-ax2一a+2（aR，a为常数） (I)讨论函数f(x)的单凋性； (II)若存在x0(0，1，使得对任意的a(-2，0，不等式mea+f(x0）0（其中e为自然对数 的底数）都成立，求实数m的取值范围 请考生在(22)、(23)、(24)三题中任选一题作答注意：只能做所选定的题目如果多做，则按所做第一个题目计分，做答时，请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑(22)（本小题满分10分）选修4-1:几何证明选讲 如图， 圆M与圆N交于A， B两点， 以A为切点作两
7、圆的切线分别交圆M和圆N于C、 D两点，延长DB交圆M于点E， 延长CB交圆N于点F已知BC=5， DB=10.(I)求AB的长；（II）求。(23)（本小题满分10分）选修4-4:坐标系与参数方程 己知曲线C的极坐标方程是= 4cos.以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是（t是参数）( I)将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；( II)若直线，与曲线c相交于A、B两点，且|AB|=，求直线的倾斜角a的值(24)（本小题满分10分）选修4-5:不等式选讲 设函数f(x)= 的最大值为M. (I)求实数M的值； (II)求关于x的不等式|x一
8、|+| x+2|M的解集。NCSxx0607项目第一次模拟测试卷数学(文科)参考答案及评分标准一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.答案：（1）（B） （2）（C） （3）（B） （4）（A） （5）（B） （6） （D） （7）（B） （8）（D） （9）（A） （10）（C） （11）（D） （12）（C）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。答案：（13） （14） （15） （16） 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（17）（本小题满分12分）解：（I） ，由 ，得 的单调递增区间为-（6分） （）由正弦定理得， 或：，（略） ， 又， -（
9、12分）（18）（本小题满分12分）证明：（）连，分别为的中点， 又平面 平面 平面 -（5分）() 连， 又底面，底面 ，平面平面，又，当时，在与中，又，即 ，平面-（12分）（19）（本小题满分12分）解：甲、乙、丙、丁4个学生课余参加学校社团文学社与街舞社的情况如下文学社街舞社1甲乙丙丁2甲乙丙丁3甲乙丁丙4甲丙丁乙5乙丙丁甲6甲乙丙丁7甲丙乙丁8乙丙甲丁9甲丁乙丙10乙丁甲丙11丙丁甲乙12甲乙丙丁13乙甲丙丁14丙甲乙丁15丁甲乙丙16甲乙丙丁 共有16种情形，即有16个基本事件 -（6分） （I）文学社和街舞社没有人参加的基本事件有2个，概率为；-（9分） （II）甲、乙同在一个社
10、团，且丙、丁不同在一个社团的基本事件有4个， 概率为 -（12分） （20）（本小题满分12分）xOF1F2BCD解：（）设椭圆的右焦点，则由题意，以椭圆的右焦点为圆心，以椭圆的长半轴长为半径的圆的方程为， 圆心到直线的距离（*）1分椭圆的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等边三角形，,， 代入（*）式得， 故所求椭圆方程为 4分（）（i）设，则，于是-（8分）（ii）方法一由（i）知，故所以， 即，所以，又，故所以，OB2+OC2 =-（12分）方法二由（i）知，将直线方程代入椭圆中，得同理，所以，下同方法一-（12分）（21）（本小题满分12分）解：()函数的定义域为，当时，所以函数在区间上单调递增；当时，由且解得，所以函数在区间上单调递增，在区间上单调递减-（6分）（II）由（1）知道当时，函数在区间上单调递增，所以时，函数的最大值是，对任意的，都存在，不等式都成立，等价于对任意的，不等式都成立，即对任意的，不等式都成立，不等式可化为，记，则，所以的最大值是，所以实数的取值范围是-（12分）请考生在（22）、（23）、（24）三题中任选一题作
