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1、2019年高一第一学期期末考试（数学）一、选择题。（本题12小题，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。）1已知集合，则A B C D2设集合A和集合B都是实数集，映射f：AB使得集合A中的元素x对应于集合B中的元素，在此映射下，象2的原象构成的集合是A B C D3函数的图像大致是 A B C D 4如果函数在区间上是增函数，则实数的取值范围A B C D5在三角形中，“一个内角等于60”是“三个内角的度数能组成等差数列”的A充要条件 B充分而不必要条件 C必要而不充分条件 D既不充分又不必要条件6一种商品的售价上涨2%后，又下降2%，则商品的售价在两次调价后比原价A
2、没有变化 B变高了 C变低了 D变高还是变低与原价有关7集合，且集合C为空集，则实数的取值范围是A B C D8不等式的解集为A B C或 D9的反函数是A BC D10互不相等的四个负数a、b、c、d成等比数列，则与的大小关系是A B C D无法确定11已知的图像与函数的图像关于直线对称，则的值为A11 B12 C2 D412等差数列的首项是，从第五项开始各项都比1大，则公差的取值范围是A B C D二、填空题。（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13数列的前n项和，则其通项公式为_。14函数的定义域为_。15设函数的图象与的图象关于直线对称，则函数的递增区间为_。16黑白两种颜色的正六
3、边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：则第n个图案中有白色地面砖_块。三、解答题。（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）。17等差数列的前项和为，已知 （1）求通项； （2）若，求n18已知R为全集，求19关于的方程的两实根为记，求的定义域和值域。20已知函数、是常数且），在区间上有，试求a、b的值。21某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂价就是降低0.02元，但实际出厂单价不能低于51元。 （1）当一次订购量为多少时，零件的实际出厂单价恰为51元？ （2）设一次订购量为x个，零件的实际出厂单价为P元，写出函数P=f(x)的表达式。 （3）当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是多少元？如果订购1000个，利润又是多少元？（工厂售出一个零件的利润=实际出厂价一单件成本）22已知函数 （1）求的反函数及的定义域； （2）用函数单调性定义证明在区间上是增函数。
