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1、2019-2020年高三一模考前训练数学（文）试题（二） 含答案 说明：本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分全卷满分150分，考试时间120分钟一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1、已知全集U=R，集合A、B、C、D、2为正实数，为虚数单位，则A B2 C D13.命题“”的否定为 A BC D 4如右图所示的程序框图的输出值y（1，2，则输入值x的取值范围为 A（，11，3） B（1，1，2） C1，）（1，2 D，1）（1，35.已知等比数列中，各项都是正数，且，成等差数列，则ABCD6若函数f（x）、g（x）分别
2、是R上的奇函数、偶函数，且满足f（x）g（x），则有 Af（2）f（3）g（0） Bg（0）f（3）f（2） Cf（2）g（0）f（3） Dg（0）f（2）f（3）7若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为A B C D 8在区间上随机取一个数的值介于于0到之间的概率为A B C D9.已知ABCD的三个顶点为A（-1，2），B（3，4），C（4，-2），点（x，y）在ABCD的内部，则z=2x-5y的取值范围是A（-14，16） B.（-14，20） C.（-12，18） D.（-12，20）10已知函数f（x）2x，g（x）ax2（a0），若1，
3、2，1，2，使得f（x1）g（x2），则实数a的取值范围是 A（0， B，3 C（0，3 D3，）11抛物线的焦点为F，倾斜角为的直线过点F且与抛物线的一个交点为A，则抛物线的方程为 A B C 或 D 或 12已知函数的零点依次为a，b，c，则（ ） ABCD第卷 本卷包括必考题和选考题两部分。第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须做答。第22题第24题为选考题，考生根据要求做答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13设曲线y在点（1，1）处的切线与直线axy10垂直，则a_14已知sin（），则sin2_.15若平面向量，满足|1，|1，且以向量，为邻边的平行四边形的面积为，则
4、与的夹角的取值范围是_16函数f（x）bcxd在区间1，2上是减函数，则bc的最大值为_三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17 已知等比数列的公比，前3项和() 求数列的通项公式； () 若函数在处取得最大值，且最大值为，求函数的解析式18（本小题满分12分） 某企业员工500人参加“学雷锋”志愿活动，按年龄分组：第1组25，30)，第2组30，35)，第3组35，40)，第4组40，45)，第5组45，50，得到的频率分布直方图如右图所示(1)上表是年龄的频数分布表，求正整数的值； (2)现在要从年龄较小的第1,2,3组中用分层抽样的方法抽取6人，年龄在第1,2,3组的人数分
5、别是多少？(3)在(2)的前提下，从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交流活动，求至少有1人年龄在第3组的概率19（本小题满分12分） 四棱锥PABCD中，底面ABCD为正方形，PD平面ABCD，PDAB2，E，F，G分别为PC、PD、BC的中点 （）求证：PA面EFG； （）求三棱锥PEFG的体积20已知椭圆C：（ab0）的离心率为，且过点P（1，），F为其右焦点 （）求椭圆C的方程； （）设过点A（4，0）的直线l与椭圆相交于M、N两点（点M在A，N两点之间），若AMF与MFN的面积相等，试求直线l的方程21设函数f（x）alnx2x，aR（）当a1时，试求函数f（x）在区间1，e上的最大值
6、；（）当a0时，试求函数f（x）的单调区间选考题（请考生在22，23，24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分做答时用2B铅笔在答题卡把所选题目的题号涂黑）22（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲如图，AB是O的直径， AC是弦，BAC的平分线AD交O于D，DEAC交AC延长线于点E，OE交AD于点F （1）求证：DE是O的切线； （2）若，求的值 23（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程已知极点与坐标原点重合，极轴与x轴非负半轴重合，M是曲线C：4sin上任意一点，点P满足3，设点P的轨迹为曲线Q （）求曲线Q的方程； （）设曲线Q与直线l：（t为参数）相交于A
7、，B两点且AB4，求实数a的值24（本小题满分10分）选修45：不等式选讲 已知函数f（x）2x12x3 （1）求不等式f（x）6的解集； （2）若关于x的不等式f（x）a1的解集非空，求实数a的取值范围沁阳市xx高三一模考前训练题文科数学（二）答案一、选择题： BABDC DBABD DC二、填空题13.-1 14. 15. 16. 三、 解答题17.解：()由得，所以；-5分()由()得，因为函数最大值为3，所以，-6分又当时函数取得最大值，所以， - 8分因为，故， -10分所以函数的解析式为。 -12分18.解：(1)由题设可知， . -4分(2) 因为第1，2，3组共有50+50+200=300人，利用分层抽样在300名学生中抽取名学生，每组抽取的人数分别为：第1组的人数为，第2组的人数为，第3组的人数为， 所以第1，2，3组分别抽取1人，1人，4人 -7分(3)设第1组的1位同学为，第2组的1位同学为，第3组的4位同学为，则从六位同学中抽两位同学有：共种可能 其中2人年龄都不在第3组的有：共1种可能，所以至少有1人年龄在第3组的概率为 -12分
