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1、人教版八年级下学期期中测试数学试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共15题；共25分)1. （2分）对一组数据进行整理，有如下几个结论，其中正确的是（ ）A . 众数所在组的频率最大B . 若极差为16，取组距为3时应分为5组C . 各组的频率之和等于1D . 中位数一定落在频数最大的组的范围内2. （2分）某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛，从学生中征集到设计方案有等腰三角形、正三角形、等腰梯形、菱形等四种图案，你认为符合条件的是（ ）A . 等腰三角形B . 正三角形C . 菱形D . 等腰梯形3. （2分）下列计算正确的是（ ）A . +=B . =1C
2、 . =6D . =34. （2分）如图，平行四边形ABCD中，EF垂直平分AC，与边AD、BC分别相交于点E、F则四边形AECF一定是（ ）A . 正方形B . 矩形C . 菱形D . 不能确定5. （2分）如图，菱形ABCD的周长为 ，垂足为 ，则下列结论正确的有（ ）； ； 菱形面积为 ； A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （1分）式子化简的结果是_7. （1分）若函数y=（a1）x|a|3为反比例函数且图象在每一个象限内y都随x的增大而减小，则a=_ 8. （1分）求证：对角线互相垂直的平行四边形是菱形小红同学根据题意画出了图形，并写出了已知和求证的一部分，请你补全
3、已知和求证，并写出证明过程已知：如图，在ABCD中，对角线AC，BD交于点O，_求证：_9. （1分）如图所示，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOB=60，AB=2，则矩形的对角线AC的长是_ 10. （1分）如图，在菱形ABCD中，AB=BD，点E、F分别是线段AB、AD上的动点（不与端点重合），且AE=DF，BF与DE相交于点G给出如下几个结论：AEDDFB；BGE大小会发生变化；CG平分BGD；若AF=2DF，BG=6GF；S四边形BCDG= 其中正确的结论有_（填序号） 11. （2分）为了解我校学生参加2015年重庆市联招考试数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取350名考生的
4、中考数学成绩进行统计分析在这个问题中，样本是指（ ）A . 350B . 被抽取的350名考生C . 被抽取的350名考生的联招考试数学成绩D . 重庆市2013年中考数学成绩12. （2分）已知反比例函数y= ，当x0时，y随x的增大而增大，则关于x的方程ax22x+b=0的根的情况是（ ） A . 有两个正根B . 有两个负根C . 有一个正根一个负根D . 没有实数根13. （2分）已知下列命题：对顶角相等；若ab0，则 ；对角线相等且互相垂直的四边形是正方形；抛物线y=x22x与坐标轴有3个不同交点；边长相等的多边形内角都相等从中任选一个命题是真命题的概率为（ ）A . B . C .
5、 D . 14. （2分）已知反比例函数y= 的图象经过点P（1，2），则这个函数的图象位于（ ） A . 二、三象限B . 一、三象限C . 三、四象限D . 二、四象限15. （2分）如图，在ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且DEBC，若SADE：SABC=4：9，则AD：AB=（ ）A . 1：2B . 2：3C . 1：3D . 4：9二、 填空题 (共3题；共3分)16. （1分）在函数y= 中，自变量x的取值范围是_ 17. （1分）如图，G为正方形ABCD的边AD上的一个动点，AEBG，CFBG，垂足分别为点E，F已知AD=4，则AE2+CF2=_18. （1分）如图，梯
6、形ABCD中，ABDC，A+B=90，AB=7cm，BC=3cm，AD=4cm，则CD=_cm 三、 解答题. (共9题；共45分)19. （5分）计算 （1）（2） ； 20. （5分）为便于管理与场地安排，松北某中学校以小明所在班级为例，对学生参加各个体育项目进行了调查统计并把调查的结果绘制了如图所示的不完全统计图，请你根据下列信息回答问题：（1）在这次调查中，小明所在的班级参加篮球项目的同学有多少人？并补全条形统计图 （2）如果学校有800名学生，请估计全校学生中有多少人参加篮球项目 21. （5分）在平面直角坐标系中，O为原点，点A（1，0），点B（0， ），把ABO绕点O顺时针旋转，
7、得ABO，记旋转角为（）如图，当=30时，求点B的坐标；（）设直线AA与直线BB相交于点M如图，当=90时，求点M的坐标；点C（1，0），求线段CM长度的最小值（直接写出结果即可）22. （5分）（阅读下面材料，解答后面问题： 在数学课上，老师提出如下问题：已知：RtABC，ABC=90求作：矩形ABCD小敏的作法如下：作线段AC的垂直平分线交AC于点O；连接BO并延长，在延长线上截取OD=BO；连接DA，DC则四边形ABCD即为所求判断小敏的作法是否正确？若正确，请证明；若不正确，请说明理由23. （5分）丽水苛公司将“丽水山耕”农副产品运往杭州市场进行销售.记汽车行驶时间为t小时，平均速度
8、为v千米/小时（汽车行驶速度不超过100千米/小时）.根据经验，v,t的一组对应值如下表：v(千米/小时)7580859095t(小时)4.003.753.533.333.16（1）根据表中的数据，求出平均速度v（千米/小时）关于行驶时间t(小时)的函数表达式；（2）根据表中的数据，求出平均速度v（千米/小时）关于行驶时间t(小时)的函数表达式；（3）汽车上午7:30从丽水出发，能否在上午10:00之前到达杭州市？请说明理由：（4）汽车上午7:30从丽水出发，能否在上午10:00之前到达杭州市？请说明理由：（5）若汽车到达杭州市场的行驶时间t满足3.5t4，求平均速度v的取值范围.（6）若汽车
9、到达杭州市场的行驶时间t满足3.5t4，求平均速度v的取值范围.24. （5分）如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点O，延长AB至点E，使BE=AB，连接CE（1）求证：BD=EC；（2）若E=50，求BAO的大小25. （5分）如图所示请你至少用二种办法，在ABC中画三条线段把这个三角形分成面积相等的四部分，并证明其中的一种。26. （5分）如图，在ABC中，ABC=36，C=64，AD平分BAC，交BC于D，BEAC，交AD、AC于H、E，且DFBE求FDC和AHB的度数27. （5分）（2016春北流市期中）如果B（m+1，3m5）到x轴的距离与它到y轴的距离相等，求m第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题 (共15题；共25分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、 填空题 (共3题；共3分)16-1、17-1、18-1、三、 解答题. (共9题；共45分)19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、23-1、23-2、23-3、23-4、23-5、23-6、24-1、25-1、26-1、27-1、
