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1、九年级上学期数学期中考试试卷A卷 一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）如图，图形旋转一定角度后能与自身重合,则旋转的角度可能是（ ）A . 30B . 60C . 90D . 1202. （2分）下列说法正确的是（ ）A . 一个游戏的中奖概率是，则做5次这样的游戏一定会中奖B . 为了解深圳中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式C . 事件“小明今年中考数学考95分”是可能事件D . 若甲组数据的方差S2甲=0.01，乙组数据的方差S2乙=0.1，则乙组数据更稳定3. （2分）要得到二次函数y=2（x1）21的图象，需将y=2x2的图象（ ） A . 向左平移2个单位，再向下
2、平移3个单位B . 向右平移2个单位，再向上平移1个单位C . 向右平移1个单位，再向下平移1个单位D . 向左平称1个单位，再向上平移3个单位4. （2分）如图，在ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DEBC，已知AE=6， ，则EC的长是（ ）A . 4.5B . 8C . 10.5D . 145. （2分）如图将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为（ ）A . 2cmB . cmC . 2 cmD . 2 cm6. （2分）如图所示，已知O的半径为5cm，弦AB的长为8cm，P是AB延长线上一点，BP=2cm，则tanOPA等于（ ）A . B . C
3、. 2D . 7. （2分）如图，AB为O的直径，BC，CD是O的切线，切点分别为点B，D，点E为线段OB上的一个动点，连接OD，CE，DE，已知AB2 ，BC2，当CE+DE的值最小时，则 的值为（ ） A . B . C . D . 8. （2分）关于x的不等式组只有五个整数解，则实数a的取值范围是（ ）A . 4a3B . 4a3C . 4a3D . 4a39. （2分）如图，已知E，F分别为正方形ABCD的边AB，BC的中点，AF与DE交于点M，O为BD的中点，则下列结论：AME=90；BAF=EDB；BMO=90；MD=2AM=4EM； .其中正确结论的是（ ） A . B . C
4、. D . 10. （2分）已知函数y=x22mx+2016（m为常数）的图象上有三点：A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），C（x3 ， y3），其中x1= +m，x2= +m，x3=m1，则y1、y2、y3的大小关系是（ ） A . y1y3y2B . y3y1y2C . y1y2y3D . y2y3y1二、 解答题 (共7题；共70分)11. （5分）如图（1），格点ABC（顶点在小正方形的顶点处的三角形称为格点三角形） ，请在图（2）、（3）、（4）中的66的网格中各画一个互不全等的格点三角形，使它们都和ABC相似。要求：其中有一个相似比为 ；其中有一个面积为512. （5分）先
5、化简，再求值： x2（x y2）+（ x+ y2），其中x，y满足|x6|+（y+2）2=0 13. （10分）如图，ABC是O的内接三角形，点C是优弧AB上一点（点C不与点A，B重合），设OAB=，C=（1）当=40时，求的度数； （2）猜想与之间的关系，并给予证明 14. （10分）有A，B，C三种款式的帽子，E，F二种款式的围巾，穿戴时小婷任意选一顶帽子和一条围巾（1）用合适的方法表示搭配的所有可能性结果（2）求小婷恰好选中她所喜欢的A款帽子和E款围巾的概率15. （10分）“国庆”期间，某电影院装修后重新开业，试营业期间统计发现，影院每天售出的电影票张数y（张）与电影票售价 （元/张）
6、之间满足一次函数关系： ， 是整数，影院每天运营成本为1600元，设影院每天的利润为w（元）（利润=票房收入 运营成本） （1）试求w与 之间的函数关系式； （2）影院将电影票售价定为多少时，每天获利最大？最大利润是多少元？ 16. （15分）如图，在RtABC中，ACB=90，AO是ABC的角平分线以O为圆心，OC为半径作O（1）求证：AB是O的切线（2）已知AO交O于点E，延长AO交O于点D，tanD= ，求 的值 （3）在（2）的条件下，设O的半径为3，求AB的长 17. （15分）如图，关于x的二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于点A（1，0）和点B与y轴交于点C（0，3），抛物
7、线的对称轴与x轴交于点D（1）求二次函数的表达式； （2）在y轴上是否存在一点P，使PBC为等腰三角形？若存在请求出点P的坐标； （3）有一个点M从点A出发，以每秒1个单位的速度在AB上向点B运动，另一个点N从点D与点M同时出发，以每秒2个单位的速度在抛物线的对称轴上运动，当点M到达点B时，点M、N同时停止运动，问点M、N运动到何处时，MNB面积最大，试求出最大面积 三、 填空题 (共6题；共13分)18. （1分）盒中有6枚黑棋和n枚白棋，从中随机取一枚棋子，恰好是白棋的概率为 ，则n的值为_ 19. （1分）在比例尺为1：6000的地图上，图上尺寸为1cm2cm的矩形操场，实际尺寸为_ 2
8、0. （7分）如图，完成下列推理，并填写理由，如图，B=D，1=2，求证：ABCD 【证明】1=2（已知），_（_）DAB+_=180（_）B=D（已知）DAB+_=180（_）ABCD21. （2分）在北京市治理违建的过程中，某小区拆除了自建房，改建绿地. 如图，自建房占地是边长为8m的正方形ABCD，改建的绿地是矩形AEFG，其中点E在AB上，点G在AD的延长线上，且DG = 2BE. 如果设BE的长为x（单位：m），绿地AEFG的面积为y（单位：m2），那么y与x的函数的表达式为_；当BE =_m时，绿地AEFG的面积最大.22. （1分）如图所示，在同一坐标系中，作出y=a1x2 ， y=a2x2 ， y=a3x2的图象，比较a1、a2、a3大小是_23. （1分）（2016西宁）O的半径为1，弦AB= ，弦AC= ，则BAC度数为_第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 解答题 (共7题；共70分)11-1、12-1、13-1、13-2、14-1、14-2、15-1、15-2、16-1、16-2、16-3、17-1、17-2、17-3、三、 填空题 (共6题；共13分)18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、
