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1、人教版2019-2020学年九年级上学期数学第一次月考试卷H卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题;共20分)1. (2分)下列抛物线中,顶点坐标是(2,0)的是( ) A . y=x2+2B . y=x22C . y=(x+2)2D . y=(x2)22. (2分)抛物线y=(x+2)2+3的顶点坐标是( )A . (2,3)B . (2,3)C . (2,3)D . (2,3)3. (2分)在同一平面直角坐标系内,将函数y=2x2+4x+1的图象沿x轴方向向右平移2个单位长度后再沿y轴向下平移1个单位长度,得到图象的顶点坐标是( )A . (-1,1)B . (1,-2)C
2、 . (2,-2)D . (1,-1)4. (2分)对于二次函数y=x24x+7的图象,下列说法正确的是( )A . 开口向下B . 对称轴是x=2C . 顶点坐标是(2,3)D . 与x轴有两个交点5. (2分)如果小强将镖随意投中如图所示的正方形木板,那么镖落在阴影部分的概率为( )A . B . C . D . 6. (2分)如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点(1,0),对称轴为x=1,则下列结论中正确的是( ) A . a0B . 当x1时,y随x的增大而增大C . c0D . x=3是一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根7. (2分)在一个不透明的袋中装着3个红球和1个
3、黄球,它们只有颜色上的区别,随机从袋中摸出2个小球,两球恰好是一个黄球和一个红球的概率为( ) A . B . C . D . 8. (2分)如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,过点(x1 , 0),3x12,对称轴为直线x=1给出四个结论:abc0;2a+b=0;b24ac;3b+2c0,其中正确的结论有( ) A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. (2分)已知函数 , 则使y=k成立的x值恰好有三个,则k的值为A . 0B . 1C . 2D . 310. (2分)如图所示,A是斜边长为m的等腰直角三角形,B,C,D都是正方形。 则A,B,C,D的面积的和等于
4、( )A . m2B . m2C . m2 D . 3m2 。二、 填空题 (共6题;共6分)11. (1分)抛物线在 在 轴上截得的线段长度是_ 12. (1分) 100件外观相同的产品中有5件不合格,现从中任意抽取1件进行检测,抽到不合格产品的概率是 _ 13. (1分)如图,抛物线y=x22x+k(k0)与x轴相交于A(x1 , 0)、B(x2 , 0)两点,其中x10x2 , 当x=x1+2时,y_0(填“”“=”或“”号)14. (1分)(2012贵港)若直线y=m(m为常数)与函数y= 的图象恒有三个不同的交点,则常数m的取值范围是_15. (1分)函数 的部分图像如图所示,则方程
5、 的解是_. 16. (1分)已知抛物线y=x22x3与x轴相交于A、B两点,其顶点为M,将此抛物线在x轴下方的部分沿x轴翻折,其余部分保持不变,得到一个新的图象如图,当直线y=x+n与此图象有且只有两个公共点时,则n的取值范围为_三、 解答题 (共8题;共91分)17. (5分)已知二次函数y=ax2+bx+c中自变量x和函数值y的部分对应值如下表:x10123y105212(1)求该二次函数的函数关系式;(2)在所给的直角坐标系中画出此函数的图象;(3)写出y5时自变量x的取值范围(可以结合图象说明)18. (15分)(2013泰州)已知:关于x的二次函数y=x2+ax(a0),点A(n,
6、y1)、B(n+1,y2)、C(n+2,y3)都在这个二次函数的图象上,其中n为正整数(1)y1=y2 , 请说明a必为奇数;(2)设a=11,求使y1y2y3成立的所有n的值;(3)对于给定的正实数a,是否存在n,使ABC是以AC为底边的等腰三角形?如果存在,求n的值(用含a的代数式表示);如果不存在,请说明理由19. (15分)如图,直线yx+4与x轴交于点B,与y轴交于点C,抛物线yx2+bx+c经过B,C两点,与x轴另一交点为A.点P以每秒 个单位长度的速度在线段BC上由点B向点C运动(点P不与点B和点C重合),设运动时间为t秒,过点P作x轴垂线交x轴于点E,交抛物线于点M. (1)求
7、抛物线的解析式; (2)如图,过点P作y轴垂线交y轴于点N,连接MN交BC于点Q,当 时,求t的值; (3)如图,连接AM交BC于点D,当PDM是等腰三角形时,直接写出t的值. 20. (10分)在阳光体育活动时间,小亮、小莹、小芳和小刚到学校乒乓球室打乒乓球,当时只有一副空球桌,他们只能选两人打第一场. (1)如果确定小亮打第一场,再从其余三人中随机选取一人打第一场,求恰好选中小刚的概率; (2)如果确定小亮做裁判,用“手心”“手背”的方法决定其余三人哪两人打第一场,游戏规则是:三人同时伸“手心、手背”的中的一种手势,如果恰好有两人伸出的手势相同,那么这两人上场,否则重新开始,这三人伸出“手
8、心”或“手背”都是随机的,请用画树状图的方法求小莹和小芳打第一场的概率. 21. (15分)如图 ,若抛物线 的顶点 在抛物线 上,抛物线 的顶点 也在抛物线 上(点 与点 不重合),我们定义:这样的两条抛物 , 互为“友好”抛物线,可见一条抛物线的“友好”抛物线可以有多条. (1)如图 ,已知抛物线 与 轴交于点 ,试求出点 关于该抛物线对称轴对称的点 的坐标; (2)请求出以点 为顶点的 的友好抛物线 的解析式,并指出 与 中 同时随 增大而增大的自变量的取值范围; (3)若抛物 的任意一条友好抛物线的解析式为 ,请写出 与 的关系式,并说明理由. 22. (15分)设C为线段AB的中点,
9、四边形BCDE是以BC为一边的正方形以B为圆心,BD长为半径的B与AB相交于F点,延长EB交B于G点,连接DG交于AB于Q点,连接AD求证:(1)AD是B的切线; (2)AD=AQ; (3)BC2=CFEG 23. (6分)如图,已知直线ab,a、b之间的距离为4cmA、B是直线a上的两个定点,C、D是直线b上的两个动点(点C在点D的左侧),且AB=CD=10cm,连接AC、BD、BC,将ABC沿BC翻折得A1BC(1)当A1、D两点重合时,AC=_cm;(2)当A1、D两点不重合时,连接A1D,求证:A1DBC;若以点A1、C、B、D为顶点的四边形是矩形,求AC的长24. (10分)如图,在
10、 中, .点 在 轴的正半轴上,边AB在 轴上(点A在点B的左侧). (1)求点C的坐标. (2)点D是BC边上一点,点E是AB边上一点,且点E和点C关于AD所在直线对称,直接写出点D坐标. 第 20 页 共 20 页参考答案一、 单选题 (共10题;共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题;共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题;共91分)17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、