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1、人教版2019-2020学年九年级上学期数学第一次月考试卷H卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列抛物线中，顶点坐标是（2，0）的是（ ） A . y=x2+2B . y=x22C . y=（x+2）2D . y=（x2）22. （2分）抛物线y=(x+2)2+3的顶点坐标是（ ）A . （2，3）B . （2，3）C . （2，3）D . （2，3）3. （2分）在同一平面直角坐标系内，将函数y=2x2+4x+1的图象沿x轴方向向右平移2个单位长度后再沿y轴向下平移1个单位长度，得到图象的顶点坐标是（ ）A . （-1，1）B . （1，-2）C
2、 . （2，-2）D . （1，-1）4. （2分）对于二次函数y=x24x+7的图象，下列说法正确的是（ ）A . 开口向下B . 对称轴是x=2C . 顶点坐标是（2，3）D . 与x轴有两个交点5. （2分）如果小强将镖随意投中如图所示的正方形木板，那么镖落在阴影部分的概率为（ ）A . B . C . D . 6. （2分）如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点（1，0），对称轴为x=1，则下列结论中正确的是（ ） A . a0B . 当x1时，y随x的增大而增大C . c0D . x=3是一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根7. （2分）在一个不透明的袋中装着3个红球和1个
3、黄球，它们只有颜色上的区别，随机从袋中摸出2个小球，两球恰好是一个黄球和一个红球的概率为（ ） A . B . C . D . 8. （2分）如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，过点（x1 ， 0），3x12，对称轴为直线x=1给出四个结论：abc0；2a+b=0；b24ac；3b+2c0，其中正确的结论有（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分）已知函数 ， 则使y=k成立的x值恰好有三个，则k的值为A . 0B . 1C . 2D . 310. （2分）如图所示，A是斜边长为m的等腰直角三角形，B，C，D都是正方形。 则A，B，C，D的面积的和等于
4、（ ）A . m2B . m2C . m2 D . 3m2 。二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）抛物线在 在 轴上截得的线段长度是_ 12. （1分） 100件外观相同的产品中有5件不合格，现从中任意抽取1件进行检测，抽到不合格产品的概率是 _ 13. （1分）如图，抛物线y=x22x+k（k0）与x轴相交于A（x1 ， 0）、B（x2 ， 0）两点，其中x10x2 ， 当x=x1+2时，y_0（填“”“=”或“”号）14. （1分）（2012贵港）若直线y=m（m为常数）与函数y= 的图象恒有三个不同的交点，则常数m的取值范围是_15. （1分）函数 的部分图像如图所示，则方程
5、 的解是_. 16. （1分）已知抛物线y=x22x3与x轴相交于A、B两点，其顶点为M，将此抛物线在x轴下方的部分沿x轴翻折，其余部分保持不变，得到一个新的图象如图，当直线y=x+n与此图象有且只有两个公共点时，则n的取值范围为_三、 解答题 (共8题；共91分)17. （5分）已知二次函数y=ax2+bx+c中自变量x和函数值y的部分对应值如下表：x10123y105212（1）求该二次函数的函数关系式；（2）在所给的直角坐标系中画出此函数的图象；（3）写出y5时自变量x的取值范围（可以结合图象说明）18. （15分）（2013泰州）已知：关于x的二次函数y=x2+ax（a0），点A（n，
6、y1）、B（n+1，y2）、C（n+2，y3）都在这个二次函数的图象上，其中n为正整数（1）y1=y2 ， 请说明a必为奇数；（2）设a=11，求使y1y2y3成立的所有n的值；（3）对于给定的正实数a，是否存在n，使ABC是以AC为底边的等腰三角形？如果存在，求n的值（用含a的代数式表示）；如果不存在，请说明理由19. （15分）如图，直线yx+4与x轴交于点B，与y轴交于点C，抛物线yx2+bx+c经过B，C两点，与x轴另一交点为A.点P以每秒 个单位长度的速度在线段BC上由点B向点C运动（点P不与点B和点C重合），设运动时间为t秒，过点P作x轴垂线交x轴于点E，交抛物线于点M. （1）求
7、抛物线的解析式； （2）如图，过点P作y轴垂线交y轴于点N，连接MN交BC于点Q，当 时，求t的值； （3）如图，连接AM交BC于点D，当PDM是等腰三角形时，直接写出t的值. 20. （10分）在阳光体育活动时间，小亮、小莹、小芳和小刚到学校乒乓球室打乒乓球，当时只有一副空球桌，他们只能选两人打第一场. （1）如果确定小亮打第一场，再从其余三人中随机选取一人打第一场，求恰好选中小刚的概率； （2）如果确定小亮做裁判，用“手心”“手背”的方法决定其余三人哪两人打第一场，游戏规则是：三人同时伸“手心、手背”的中的一种手势，如果恰好有两人伸出的手势相同，那么这两人上场，否则重新开始，这三人伸出“手
8、心”或“手背”都是随机的，请用画树状图的方法求小莹和小芳打第一场的概率. 21. （15分）如图 ，若抛物线 的顶点 在抛物线 上，抛物线 的顶点 也在抛物线 上（点 与点 不重合），我们定义：这样的两条抛物 ， 互为“友好”抛物线，可见一条抛物线的“友好”抛物线可以有多条. （1）如图 ，已知抛物线 与 轴交于点 ，试求出点 关于该抛物线对称轴对称的点 的坐标； （2）请求出以点 为顶点的 的友好抛物线 的解析式，并指出 与 中 同时随 增大而增大的自变量的取值范围； （3）若抛物 的任意一条友好抛物线的解析式为 ，请写出 与 的关系式，并说明理由. 22. （15分）设C为线段AB的中点，
9、四边形BCDE是以BC为一边的正方形以B为圆心，BD长为半径的B与AB相交于F点，延长EB交B于G点，连接DG交于AB于Q点，连接AD求证：（1）AD是B的切线； （2）AD=AQ； （3）BC2=CFEG 23. （6分）如图，已知直线ab，a、b之间的距离为4cmA、B是直线a上的两个定点，C、D是直线b上的两个动点（点C在点D的左侧），且AB=CD=10cm，连接AC、BD、BC，将ABC沿BC翻折得A1BC（1）当A1、D两点重合时，AC=_cm；（2）当A1、D两点不重合时，连接A1D，求证：A1DBC；若以点A1、C、B、D为顶点的四边形是矩形，求AC的长24. （10分）如图，在
10、 中， .点 在 轴的正半轴上，边AB在 轴上(点A在点B的左侧). （1）求点C的坐标. （2）点D是BC边上一点，点E是AB边上一点，且点E和点C关于AD所在直线对称，直接写出点D坐标. 第 20 页 共 20 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共91分)17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、
