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1、2019-2020年高三数学最新考试试题分类汇编统计与概率理一、选择、填空题1、（莆田市xx届高三3月教学质量检查）抛掷一枚均匀的硬币4次，正面不连续出现的概率是A B C D 2、（福州外国语学校xx届高三适应性考试（九）一个不透明的袋子装有4个完全相同的小球，球上分别标有数字为0，1，2，2，现甲从中摸出一个球后便放回，乙再从中摸出一个球，若输出的球上数字大即获胜（若数字相同则为平局），则在甲获胜的条件下，乙摸1号球的概率为（ ）A B C. D3、（晋江市季延中学等四校xx届高三第二次联考）九章算术是我国古代数学名著，也是古代东方数学的代表作书中有如下问题：“今有勾八步，股一十五步，问勾
2、中容圆，径几何？”其意思为：“已知直角三角形两直角边长分别为8步和15步，问其内切圆的直径为多少步？”现若向此三角形内投豆子，则落在其内切圆内的概率是（）（A） （B） （C） （D）4、（泉州市xx届高三3月质量检测）某厂在生产甲产品的过程中，产量x（吨）与生产能耗y（吨）对应数据如下表：5、（福州市外国语学校xx届高三适应性考试（一）某射击手射击一次命中的概率是0.7，连续两次均射中的概率是0.4，已知某次射中，则随后一次射中的概率是（）ABCD6、（福州市外国语学校xx届高三适应性考试（一）下列表格所示的五个散点，原本数据完整，且利用最小二乘法求得这五个散点的线性回归直线方程为=0.8x
3、155，后因某未知原因第5组数据的y值模糊不清，此位置数据记为m（如表所示），则利用回归方程可求得实数m的值为（）x196197200203204y1367m7、（福州市外国语学校xx届高三适应性考试（一）2位男生和3位女生共5位同学站成一排，则3位女生中有且只有两位女生相邻的概率是（）ABCD二、解答题1、（福州市xx届高三3月质量检测）质检过后，某校为了解理科班学生的数学、物理学习情况，利用随机数表法从全年级名理科生抽取名学生的成绩进行统计分析已知学生考号的后三位分别为.（）若从随机数表的第5行第7列的数开始向右读，请依次写出抽取的前人的后三位考号；（）如果题（）中随机抽取到的名同学的数学
4、、物理成绩（单位：分）对应如下表：数学成绩物理成绩从这名同学中随机抽取名同学,记这名同学中数学和物理成绩均为优秀的人数为，求的分布列和数学期望（规定成绩不低于分的为优秀）附：(下面是摘自随机数表的第4行到第6行)16 27 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 6412 56 85 99 26 96 96 68 27 31 05 03 72 93 15 57 12 10 14 21 88 26 49 81 7655 59 56 35 64 38 54 82 46 22 31 62 43 09 90 0
5、6 18 44 32 53 23 83 01 30 302、（莆田市xx届高三3月教学质量检查）某企业有甲乙两个分厂生产某种产品，按规定该产品的某项质量指标值落在的为优质品，从两个分厂生产的产品中个随机抽取500件，测量这些产品的该项质量指标值，结果如下表：（1）根据以上统计数据完成下面 列联表，并回答是否有99%的把握认为：“两个分厂生产的产品的质量有差异”？ （2）求优质品率较高的分厂的500件产品质量指标值的样本平均数（同一组数据用该区间的中点值作代表） （3）经计算，甲分厂的500件产品质量指标值的样本方差，乙分厂的500件差评质量指标值的样本方差，可认为优质品率较高的分厂的产品质量指
6、标值X服从正态分布，其中近似为样本平均数 ，近似为样本方差，由优质品率较高的厂的抽样数据，能够认为该分厂生产的产品的产品中，质量指标值不低于71.92的产品至少占全部产品的18%？3、（福州市第八中学xx届高三第六次质量检查）xx年上半年，股票投资人钱先生同时投资了甲、乙两只股票，其中甲股票赚钱的概率为，赔钱的概率是；乙股票赚钱的概率为，赔钱的概率为.对于甲股票，若赚钱则会赚取5万元，若赔钱则损失4万元；对于乙股票，若赚钱则会赚取6万元，若赔钱则损失5万元.（）求钱先生xx年上半年同时投资甲、乙两只股票赚钱的概率；（）试求钱先生xx年上半年同时投资甲、乙两只股票的总收益的分布列和数学期望.4、
7、（福州外国语学校xx届高三适应性考试（九）xx年国内生产总值为676708亿元，下面是xx年中国大陆31个省、市、自治区（不包含港澳台）为的GDP相对于xx年的GDP的实际增长率：广东：江苏：山东：浙江：河南：四川：河北：湖北：湖南：辽宁：福建：上海：北京：安徽：西藏：陕西：内蒙古：广西：江西：天津：重庆：黑龙江：吉林：云南：山西：贵州：新疆：甘肃：海南：宁夏：青海：（）根据上述数据，完成下列表格和频率分布直方图，并通过频率分布直方图近似估计增长率的中位数和平均数（注：同一组中的数据用该组区间的中点值作为代表）（精确度到）；（）现在安徽省某高校毕业生A，B因为某些原因想到外省份创业，毕业生A，
8、B选择外省创业是等可能的，且A，B可以在选择同一省份，设两人中选择增长率达到和以上的城市的人数为，求的分布列和数学期望.5、（晋江市季延中学等四校xx届高三第二次联考）由于当前学生课业负担较重，造成青少年视力普遍下降，现从某校随机抽取16名学生，经校医用对数视力表检查得到每个学生的视力状况的茎叶图(以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶)如下：（）指出这组数据的众数和中位数；（）若视力测试结果不低于5.0，则称为“好视力”，求校医从这16人中随机选取3人，至多有1人是“好视力”的概率；（）以这16人的样本数据来估计整个学校的总体数据，若从该校(人数很多)任选3人，记表示抽到“好视力”
9、学生的人数，求的分布列及数学期望6、（宁德市xx届高三第一次（3月）质量检查）7、（泉州市xx届高三3月质量检测）8、（福州市外国语学校xx届高三适应性考试（一）一批产品需要进行质量检验，检验方案是：先从这批产品中任取5件作检验，这5件产品中优质品的件数记为n如果n=3，再从这批产品中任取2件作检验，若都为优质品，则这批产品通过检验；如果n=4，再从这批产品中任取1件作检验，若为优质品，则这批产品通过检验；如果n=5，则这批产品通过检验；其他情况下，这批产品都不能通过检验假设这批产品的优质品率为50%，即取出的产品是优质品的概率都为，且各件产品是否为优质品相互独立（1）求这批产品通过检验的概率
10、；（2）已知每件产品检验费用为200元，凡抽取的每件产品都需要检验，对这批产品作质量检验所需的费用记为x（单位：元），求x的分布列9、（福州市外国语学校xx届高三适应性考试（一）近几年来，我国地区经常出现雾霾天气，某学校为了学生的健康，对课间操活动做了如下规定：课间操时间若有雾霾则停止组织集体活动，若无雾霾则组织集体活动预报得知，这一地区在未来一周从周一到周五5天的课间操时间出现雾霾的概率是：前3天均为50%，后2天均为80%，且每一天出现雾霾与否是相互独立的（1）求未来一周5天至少一天停止组织集体活动的概率；（2）求未来一周5天不需要停止组织集体活动的天数X的分布列；（3）用表示该校未来一周
11、5天停止组织集体活动的天数，记“函数f（x）=x2x1在区间（3，5）上有且只有一个零点”为事件A，求事件A发生的概率参考答案一、选择、填空题1、B2、D3、C4、595、C6、D7、【解答】解：2位男生和3位女生共5位同学站成一排，基本事件总数n=120，3位女生中有且只有两位女生相邻包含的基本事件个数m=72，3位女生中有且只有两位女生相邻的概率p=故选：B二、解答题1、2、3、【解析】（）钱先生xx年上半年同时投资甲、乙两只股票赚钱的概率为-4分（）用万元表示钱先生xx年上半年同时投资甲、乙两只股票的总收益，则的所有可能取值为-5分-6分-7分-8分-9分所以，的分布列为-10分高三数学
12、（理）第六次月考试卷答案 第1页 共4页 高三数学（理）第六次月考试卷答案 第2页 共4页的数学期望为-12分4、（）设中位为，则，解得.平均数.（）A，B选择增长率达到及以上的概率为，且A与B相互独立，012.5、解：（I）众数：4.6和4.7；中位数：4.753分（II）设表示所取3人中有个人是“好视力”，至多有1人是“好视力”记为事件，则6分（III）的可能取值为0，1，2，3 的分布列为 10分12分6、7、8、【解答】解：（1）由题意知：第一次取5件产品中，恰好有k件优质品的概率为：P（k）=，k=0，1，2，3，4，5，这批产品通过检验的概率：p=+5+（）5=（2）由题意得X的可能取值为1000，1200，1400，P（X=1000）=（）5=，P（X=1200）=，P（X=1400）=+=，X的分布列为： X 1000 1200 1400 P9、【解答】解：（1）未来一周5天都组织集体活动的概率：P=（）3（）2=，至少有一天停止组织集体活动的概率是：1P=（2）
