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1、2019-2020年八年级4月份月考数学试卷一. 选择题(每题2分,共24分)1下列各式中,是最简二次根式的是( )A B C D2下列计算正确的是( )A=2 B= C= D=33使二次根式有意义的x的取值范围是( )Ax0 Bx Cx Dx4如图,AB=AC,则数轴上点C所表示的数为( )A+1 B1 C+1 D15下列说法中,正确的是( )A直角三角形中,已知两边长为3和4,则第三边长为5B三角形是直角三角形,三角形的三边为a,b,c则满足a2b2=c2C以三个连续自然数为三边长不可能构成直角三角形DABC中,若A:B:C=1:5:6,则ABC是直角三角形6如图,ABCD的对角线相交于点
2、O,且ABAD,过点O作OEBD交BC于点E若CDE的周长为8cm,则ABCD的周长为( )A8cm B12cm C16cm D24cm7、如图,在菱形ABCD中,AB=5,对角线AC=6若过点A作AEBC,垂足为E,则AE的长为( )A4 B C D8、如图,矩形ABCD边AD沿折痕AE折叠,使点D落在BC上的F处,已知AB=6,ABF的面积是24,则FC等于( )A1 B2 C3 D49、如图,菱形纸片ABCD中,A=60,折叠菱形纸片ABCD,使点C落在DP(P为AB中点)所在的直线上,得到经过点D的折痕DE则DEC的大小为( )A78 B75 C60 D4510、如图,在RtABC中,
3、B=90,AB=3,BC=4,点D在BC上,以AC为对角线的所有ADCE中,DE的最小值是 ( )A2 B3 C4 D511已知:如图,ABCADC900,M、N分别是AC、BD的中点,AC10,BD8,则MN为( )A3 B4 C5 D612、如图,在一张矩形纸片ABCD中,AB=4,BC=8,点E,F分别在AD,BC上,将纸片ABCD沿直线EF折叠,点C落在AD上的一点H处,点D落在点G处,有以下四个结论:四边形CFHE是菱形; EC平分DCH;线段BF的取值范围为3BF4; 当点H与点A重合时,EF=2以上结论中,你认为正确的有( )个A1 B2 C3 D4二、填空题(每题3分共18分)
4、13比较大小: (选填“”、“=”、“”)14在实数范围内分解因式:= 15. 直角三角形两条边长分别是5和12,则第三边上的中线长是 16一个矩形被分成不同的4个三角形,其中绿色三角形的面积占矩形面积的15%,黄色的三角形的面积是21cm2,则该矩形的面积为( )A 60cm2 B70cm2 C120cm2 D140cm217如图,在矩形ABCD中,AB4,AD6,E是AB边的中点,F是线段BC上的动点,将EBF沿EF所在直线折叠得到EBF,连接BD,则BD的小值是 18如图,在ABC中,点D、E、F分别在边AB,BC,CA上,且DECA,DFBA下列四种说法:四边形AEDF是平行四边形;如
5、果BAC=90,那么四边形AEDF是矩形;如果AD平分BAC,那么四边形AEDF是菱形;如果ADBC且AB=AC,那么四边形AEDF是菱形其中,正确的有 (只填写序号)三、解答题(共58分)19、(8分)计算:(1) (2) 20、(6分)问题背景:在ABC中,AB、BC、AC三边的长分别为、,求这个三角形BC边上的高辉辉同学在解答这道题时,先建立一个正方形网格(每个小正方形的边长为1),再在网格中画出格点ABC(即ABC三个顶点都在小正方形的顶点处)借用网格等知识就能计算出这个三角形BC边上的高(1)请在正方形网格中画出格点ABC;(2)求出这个三角形BC边上的高21(7分)小王剪了两张直角
6、三角形纸片,进行了如下的操作:操作一:如图1,将RtABC沿某条直线折叠,使斜边的两个端点A与B重合, 折痕为DE(1)如果AC6cm,BC8cm,可求得ACD的周长为 ; (2)如果CAD:BAD=4:7,可求得B的度数为 ; 操作二:如图2,小王拿出另一张RtABC纸片,将直角边AC沿直线AD折叠, 使它落在斜边AB上,且与AE重合,若AC9cm,BC12cm,请求出CD的长22(6分)如图,在四边形ABCD中,ABCD,过点C作CEAD交AB于E,连接AC、DE,AC与DE交于点F(1)求证:四边形AECD为平行四边形;(2)如果EF=2,FCD=30,FDC=45,求DC的长23(9分
7、)在RtABC中,BAC=90,D是BC的中点,E是AD的中点,过点A作AFBC交BE的延长线于点F(1)求证:AEFDEB;(2)证明四边形ADCF是菱形;(3)若AC=4,AB=5,求菱形ADCF的面积24(12分)如图,矩形ABCD中,AB=8,AD=10(1)求矩形ABCD的周长;(2)E是CD上的点,将ADE沿折痕AE折叠,使点D落在BC边上点F处求DE的长; 点P是线段CB延长线上的点,连接PA,若PAF是等腰三角形,求PB的长(3)M是AD上的动点,在DC 上存在点N,使MDN沿折痕MN折叠,点D落在BC边上点T处,求线段CT长度的最大值与最小值之和25(10分)在菱形ABCD和正三角形BGF中,ABC=60,P是DF的中点,连接PG、PC(1)如图1,当点G在BC边上时,若AB=10,BF=4,求PG的长;(2)如图2,当点F在AB的延长线上时,线段PC、PG有怎样的数量关系,写出你的猜想;并给予证明(3)如图3,当点F在CB的延长线上时,线段PC、PG有怎样的数量关系?直接写出你的猜想