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1、2019-2020年八年级4月份月考数学试卷一. 选择题（每题2分，共24分）1下列各式中，是最简二次根式的是（ ）A B C D2下列计算正确的是（ ）A=2 B= C= D=33使二次根式有意义的x的取值范围是（ ）Ax0 Bx Cx Dx4如图，AB=AC，则数轴上点C所表示的数为（ ）A+1 B1 C+1 D15下列说法中，正确的是（ ）A直角三角形中，已知两边长为3和4，则第三边长为5B三角形是直角三角形，三角形的三边为a，b，c则满足a2b2=c2C以三个连续自然数为三边长不可能构成直角三角形DABC中，若A：B：C=1：5：6，则ABC是直角三角形6如图，ABCD的对角线相交于点
2、O，且ABAD，过点O作OEBD交BC于点E若CDE的周长为8cm，则ABCD的周长为（ ）A8cm B12cm C16cm D24cm7、如图，在菱形ABCD中，AB=5，对角线AC=6若过点A作AEBC，垂足为E，则AE的长为（ ）A4 B C D8、如图，矩形ABCD边AD沿折痕AE折叠，使点D落在BC上的F处，已知AB=6，ABF的面积是24，则FC等于（ ）A1 B2 C3 D49、如图，菱形纸片ABCD中，A=60，折叠菱形纸片ABCD，使点C落在DP（P为AB中点）所在的直线上，得到经过点D的折痕DE则DEC的大小为（ ）A78 B75 C60 D4510、如图，在RtABC中，
3、B=90，AB=3，BC=4，点D在BC上，以AC为对角线的所有ADCE中，DE的最小值是 （ ）A2 B3 C4 D511已知：如图，ABCADC900，M、N分别是AC、BD的中点，AC10，BD8，则MN为（ ）A3 B4 C5 D612、如图，在一张矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=8，点E，F分别在AD，BC上，将纸片ABCD沿直线EF折叠，点C落在AD上的一点H处，点D落在点G处，有以下四个结论：四边形CFHE是菱形； EC平分DCH；线段BF的取值范围为3BF4； 当点H与点A重合时，EF=2以上结论中，你认为正确的有（ ）个A1 B2 C3 D4二、填空题（每题3分共18分）
4、13比较大小： （选填“”、“=”、“”）14在实数范围内分解因式：= 15. 直角三角形两条边长分别是5和12，则第三边上的中线长是 16一个矩形被分成不同的4个三角形，其中绿色三角形的面积占矩形面积的15%，黄色的三角形的面积是21cm2，则该矩形的面积为（ ）A 60cm2 B70cm2 C120cm2 D140cm217如图，在矩形ABCD中，AB4，AD6，E是AB边的中点，F是线段BC上的动点，将EBF沿EF所在直线折叠得到EBF，连接BD，则BD的小值是 18如图，在ABC中，点D、E、F分别在边AB，BC，CA上，且DECA，DFBA下列四种说法：四边形AEDF是平行四边形；如
5、果BAC=90，那么四边形AEDF是矩形；如果AD平分BAC，那么四边形AEDF是菱形；如果ADBC且AB=AC，那么四边形AEDF是菱形其中，正确的有 （只填写序号）三、解答题（共58分）19、（8分）计算：（1） （2） 20、（6分）问题背景：在ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为、，求这个三角形BC边上的高辉辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点ABC（即ABC三个顶点都在小正方形的顶点处）借用网格等知识就能计算出这个三角形BC边上的高（1）请在正方形网格中画出格点ABC；（2）求出这个三角形BC边上的高21（7分）小王剪了两张直角
6、三角形纸片，进行了如下的操作：操作一：如图1，将RtABC沿某条直线折叠，使斜边的两个端点A与B重合， 折痕为DE（1）如果AC6cm，BC8cm，可求得ACD的周长为 ； （2）如果CAD:BAD=4:7，可求得B的度数为 ； 操作二：如图2，小王拿出另一张RtABC纸片，将直角边AC沿直线AD折叠， 使它落在斜边AB上，且与AE重合，若AC9cm，BC12cm，请求出CD的长22（6分）如图，在四边形ABCD中，ABCD，过点C作CEAD交AB于E，连接AC、DE，AC与DE交于点F（1）求证：四边形AECD为平行四边形；（2）如果EF=2，FCD=30，FDC=45，求DC的长23（9分
7、）在RtABC中，BAC=90，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AFBC交BE的延长线于点F（1）求证：AEFDEB；（2）证明四边形ADCF是菱形；（3）若AC=4，AB=5，求菱形ADCF的面积24（12分）如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=10（1）求矩形ABCD的周长；（2）E是CD上的点，将ADE沿折痕AE折叠,使点D落在BC边上点F处求DE的长； 点P是线段CB延长线上的点，连接PA，若PAF是等腰三角形，求PB的长（3）M是AD上的动点，在DC 上存在点N,使MDN沿折痕MN折叠,点D落在BC边上点T处,求线段CT长度的最大值与最小值之和25（10分）在菱形ABCD和正三角形BGF中，ABC=60，P是DF的中点，连接PG、PC（1）如图1，当点G在BC边上时，若AB=10，BF=4，求PG的长；（2）如图2，当点F在AB的延长线上时，线段PC、PG有怎样的数量关系，写出你的猜想；并给予证明（3）如图3，当点F在CB的延长线上时，线段PC、PG有怎样的数量关系？直接写出你的猜想
