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1、2019-2020年高三数学3月月考试卷 理一、 选择题1. 若曲线 在 处的切线与直线 互相垂直，则实数 等于 A B C D 2.若函数 （ ）在区间 上是单调增函数，则实数 的取值范围是 A B C D 3. 二项式 的展开式的第二项的系数为 ，则 的值为（ ） A B C 或 D 或 4. 如图，由曲线 y x 2 和直线 y t 2 (0 t 1)， x 1， x 0所围成的图形(阴影部分)的面积的最小值是() A B C1 D2 5. 有两种花色的正六边形地面砖,按下图的规律拼成若干个图案,则第六个图案中有菱形纹的正六边形的个数是(). A26 B31 C32 D36 6. 回文数
2、是指从左到右读与从右到左读都一样的正整数，如22,121,3443,94249等显然2位回文数有9个：11,22,33，99.3位回文数有90个：101,111,121，191,202，999.则2n1(nN * )位回文数的个数为（ ） A910 n-1 个 B910 n 个 C910 n+1 个 D910 n+2 个 7. 复数 （ 为虚数单位）在复平面上对应的点位于 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 8. 设函数 是定义在 上的可导函数，其导函数为 ，且有 ，则不等式 的解集为（ ） A B C D 9. 设函数 是定义在 上的可导函数，其导函数为 ，且有 ，则不等式 的解
3、集为（ ） A B C D 10. 已知A(2，1)，B(3，2)，C(1，4)，则ABC是() A直角三角形 B锐角三角形 C钝角三角形 D等腰直角三角形 11. 在平面直角坐标系 中，直线 与圆 相交于A、B两点，则弦AB的长等于 ( ) A B C D1 12. 直线 的倾斜角为 A B不存在 C D 二、 填空题13. 过点A(0， )与B(7，0)的直线l 1 与过(2，1)，(3，k+1)的直线l 2 和两坐标轴围成的四边形内接于一个圆，则实数k为_. 14. 直线l与圆x 2 y 2 2x4ya0(a3)相交于两点A，B，弦AB的中点为(0,1)，则直线l的方程为_ 15. 若过
4、点k(1a,1a)和Q(3,2a)的直线的倾斜角为钝角，则实数a的取值范围为_ 16. 已知点 . 若直线 与线段 相交，则 的取值范围是_. 17. 给定平面上四点 满足 ，则 面积的最大值为 三、解答题18. 设等差数列 的公差为 ，且 若设 是从 开始的前 项数列的和，即 ， ，如此下去，其中数列 是从第 开始到第 )项为止的数列的和，即 (1)若数列 ,试找出一组满足条件的 ,使得： ； (2)试证明对于数列 ，一定可通过适当的划分，使所得的数列 中的各数都为平方数； (3)若等差数列 中 试探索该数列中是否存在无穷整数数列 ,使得 为等比数列,如存在,就求出数列 ；如不存在，则说明理
5、由 19. 某超市在节日期间进行有奖促销，凡在该超市购物满400元的顾客，将获得一次摸奖机会，规则如下：奖盒中放有除颜色外完全相同的1个红球，1个黄球，1个白球和1个黑球顾客不放回的每次摸出1个球，若摸到黑球则停止摸奖，否则就继续摸球规定摸到红球奖励20元，摸到白球或黄球奖励10元，摸到黑球不奖励 （1）求1名顾客摸球2次停止摸奖的概率； （2）记 为1名顾客摸奖获得的奖金数额，求随机变量 的分布律和数学期望 20. 做抛掷两颗骰子的试验：用(x,y)表示结果,其中x表示第一颗骰子出现的点数,y表示第二颗骰子出现的点数,(1)写出试验的基本事件;(2)求事件“出现点数之和大于8”的概率. 21
6、. 在平面直角坐标系xOy中,平面区域W中的点的坐标(x,y)满足 从区域W中随机取点M(x,y). (1)若xZ,yZ,求点M位于第一象限的概率. (2)若xR,yR,求|OM|2的概率. 22. 试用等值算法求四个数84,108,132,156的最大公约数 参考答案：一、选择题1、 D 2、 D 3、 C 4、 A 5、 B 6、 B7、 B 8、 C 9、 C 10、 A 11、 B 12、 C 二、填空题13、3 14、 yx1 15、 (2,1) 16、 -2，2 17、三、解答题18、19、 20、 （1）见解析 （2） 21、 （1）（2）+ 22、 解： 先求84和108的最大公约数： 1088424,842460， 602436,362412， 241212. 所以84和108的最大公约数是12. 再求12与132的最大公约数： 由于13212120,12012108,1081296,961284,841272,721260,601248,481236,361224,241212.故12是12与132的最大公约数 再求12与156的最大公约数 由于15612144,14412132，所以由上面知12又是12和156的最大公约数 这样12就是四个数84,108,132,156的最大公约数
