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1、2019-2020年高中数学方程的根与函数的零点说课稿 新人教A版各位老师各位同学，早上好。我是来自xxx，今天我说课的题目是方程的根与函数的零点第二课时，选自人教版高中课程标准实验教科书A版必修1第三章第一节。下面我将从教材分析、教学目标分析、重难点分析、教法分析、教学过程设计五个方面来阐述我对本节课的构思。【教学背景分析】函数与方程又是中学数学的重要内容。本节课是在学生学习了函数的性质，具备初步的数形结合知识，了解方程的根与函数零点之间的关系的基础上，结合函数图象和性质来判断方程的根的存在性及根的个数，从而掌握函数在某个区间上存在零点的判定方法，为下节“用二分法求方程的近似解”和后续学习奠
2、定基础。因此本节内容具有承前启后的作用，地位重要根据本节课教学内容的特点以及新课标对本节课的教学要求，结合以上对教材以及学情的分析，我制定以下教学目标：知识与技能目标：巩固方程的根与函数零点之间的关系，学会函数零点存在的判定方法，理解利用函数单调性判断函数零点的个数。过程与方法目标：经历“类比归纳应用”的过程，培养学生分析问题探究问题的能力，感悟有具体到一抽象的研究方法，培养学生的归纳概括能力。过程与方法目标：培养学生自主探究，合作交流的能力，培养学生严谨的科学态度。本节课的教学重点为判定函数零点存在及其个数的方法，难点是探究发现函数零点的存在性，利用函数单调性判断函数零点的个数。【教法分析和
3、学法指导】结合本节课的教学内容和学生的和认知水平，在教法上，我借助多媒体和几何画板软件，采用“启发探究讨论”式教学模式，充分发挥教师的主导作用，让学生真正成为教学活动的主体。在学法上，我以培养学生探究精神为出发点，着眼于知识的形成和发展，着眼于学生的学习体验，精心设置一个个问题链，由浅入深、循序渐进，给不同层次的学生提供思考、创造、表现和成功的机会。【教学过程设计】为了突出重点，突破难点，在教学上我将用八个环节第一环节：复习回顾、引入新课请学生独立完成问题1：求下列函数的零点。 对于（1）（2）两小题，学生容易求得函数零点，而第（3）小题学生则意识到无论用代数还是几何方法入手，在不借助计算机作
4、图的前提下，不易求得函数零点。设计意图说明我借助这个练习题既巩固检测了学生对知识点的掌握情况，又引发学生认知冲突，引出本节课题，为新课的教学作好铺垫节下来进入第二环节：生活实例、创设情境请学生回答问题2（观察下列两组画面,请你推断一下哪一组能说明他的行程一定曾渡过河？）不同的学生可能有不同的答案，但大部分学生会发现第组能说明他的行程中一定曾渡过河，而第组中他的行程就不一定曾渡过河。设计意图说明 从现实生活中的问题出发，引起学生兴趣，让学生体会动与静的关系。接着进入第三环节：抽象实例、合情推理追问学生问题3通过类比，学生不难发现只要满足A、B两点在x轴的两侧这种位置关系就可以达到要求。同时这种位
5、置关系可以用f（a）f（b）0来表示。 设计意图说明 将现实生活中的问题抽象成数学模型，进行合情推理，将原来学生只认为静态的函数图象，理解为一种动态的过程。同时由原来的图象语言转化为数学语言。培养学生的观察能力和提取有效信息的能力。体验语言转化的过程。随后进入第四环节：组织探究、归纳结论首先设置问题4：在问题4中学生容易表述为：如果函数在区间上有，那么函数在区间内有零点。 设计意图说明 函数零点存在的判定方法是本节课的难点，从生活实例中抽象出数学模型的方法是有效的，学生也是易接受的。同时在这个交流过程中，启发学生自主发现函数零点的判定方法，培养学生自主探究，合作交流的能力。针对问题4的回答，我
6、继续追问，提出问题5，进入第五环节：讨论辨析、提高认识从而，引导学生构造反例：，强调判定方法的条件图像是连续不断的一条曲线，最后给出函数零点存在判定的方法。设计意图说明 让学生体验从现实生活中抽象成数学模型时，需要一定修正。同时问题设计层层递进，有助于学生理解概念，学生经历总结方法，发现缺陷，完善方法的过程，利于知识的理解和掌握，也培养了学生归纳概括能力。之后我继续与学生讨论问题6，这三个问题对学生而言存在一定的挑战，但对判定方法的理解却至关重要，我引导学生分析条件的作用，通过特殊图象来帮助学生理解,将抽象的问题转化为直观的图形，较完美的体现了数形结合的思想。而第三小问中只要加上函数单调性的条
7、件方可保证零点有且仅有一个，为利用单调性判定函数零点的个数埋下伏笔。第六环节：知识应用、解决疑难请学生解决问题1中的第三小题，让学生初步应用零点的存在性定理来判断函数零点的存在性问题。并用几何画板作函数的图象分析零点问题，让学生对函数的零点形成直观认识对于例题学生可以通过计算找到零点，但对如何说明零点个数存在一定疑虑。于是我继续问题6的话题，引导学生利用函数单调性的性质确定零点个数并借助函数图象验证零点个数设计意图说明此题一方面巩固运用判定零点存在的方法，另一方面初步了解利用函数单调性判断零点个数，为继续学习做铺垫。第七环节：归纳小结、培养能力 设计意图说明小节是一堂课的概括和总结，有利于优化学生的认知结构，把课堂教学传授的知识较快转化为学生的素质，也更进一步培养学生的归纳概括能力。第八环节：课后作业，自主学习设计意图说明对课后作业实施分层设置，分必做和选做，利于拓展学生的自主发展的空间最后我展示下我的板书设计。以上是我对本节课粗浅的认识和想法，恳请老师同学给予指正，谢谢。
