《八年级数学下册第十八章平行四边形18.2平行四边形的判定第1课时平行四边形的判定定理12课件新华东师大》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学下册第十八章平行四边形18.2平行四边形的判定第1课时平行四边形的判定定理12课件新华东师大（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、18 2 平行四边形的判定 第1课时 平行四边形的判定定理1 2 平行四边形的判定方法 从边的方面 1 两组对边分别 的四边形叫做平行四边形 定义 2 平行四边形的判定定理1 两组对边分别 的四边形是平行四边形 3 平行四边形的判定定理2 一组对边 的四边形是平行四边形 平行 相等 平行且相等 探究点一 平行四边形的判定1 例1 如图所示 在四边形ABCD中 AB CD BC AD E F为对角线AC上的点 且AE CF 求 证 BE DF 导学探究 根据两组对边分别 判定四边形ABCD是平行四边形 再应用平行四边形的性质 证明 ABE和 CDF 即可证得结论 相等 全等 探究点二 平行四边形
2、的判定2 例2 已知 如图 ABCD中 E F分别是AC上两点 且BE AC于E DF AC于F 求证 四 边形BEDF是平行四边形 导学探究 1 由BE AC于E DF AC于F 得BE DF 2 证明 ABE与 CDF全等 得BE DF 即得证四边形BEDF是平行四边形 证明 因为四边形ABCD是平行四边形 所以AB CD 且AB CD 所以 BAE DCF 因为BE AC于E DF AC于F 所以BE DF 且 BEA DFC 90 所以 ABE CDF A A S 所以BE DF 所以四边形BEDF是平行四边形 1 能判断四边形是平行四边形的条件是 A 一组对边平行 另一组对边相等 B
3、 一组对边平行 一组对角相等 C 一组对边平行 一组邻角互补 D 一组对边相等 一组邻角相等 2 如图 在四边形ABCD中 AB CD BC AD 若 A 110 则 B B 70 3 如图 AB DC AD BC 若 A 45 则 C 45 4 图 是某公交汽车挡风玻璃的雨刮器 其工作原理如图 雨刷EF AD 垂足为 A AB CD且AD BC 这样能使雨刷EF在运动时 始终垂直于玻璃窗下沿BC 请证明这一结 论 证明 因为AB CD AD BC 所以四边形ABCD是平行四边形 所以AD BC 因为EF AD 所以EF BC 5 如果把平行四边形ABCD纸片 如图 沿EF折起 如图 当折痕EF满足什么条件时 折起后由A B C D四点组成的四边形仍是平行四边形 试述理由
