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1、人教版2020届初中毕业生学业考试模拟考试数学试卷新版姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）-1.5的倒数是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）下列选项中的图形，不属于中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）已知a-b=3，ab=2，则a2+b2的值为（ ）A . 13B . 7C . 5D . 114. （2分）文具店的老板均以60元的价格卖了两个计算器，其中一个赚了20%，另一个亏了20%，则该老板（ ）A . 赚了5元B . 亏了25元C . 赚了25元D . 亏了5元5. （2分）为了解学生课外阅读
2、时间情况，随机收集了30名学生一天课外阅读时间，整理如下表： 阅读时间/小时0.5及以下0.70.91.11.31.5及以上人数296544则本次调查中阅读时间的中位数和众数分别是（ ）A . 0.7和0.7B . 0.9和0.7C . 1和0.7D . 0.9和1.16. （2分）如图，BCAE于点C，CDAB，B=55，则1等于（ ） A . 35B . 45C . 55D . 657. （2分）我国南海海域面积为3 500 000 km2 ， 用科学记数法表示正确的是（ ） A . B . C . D . 8. （2分）在菱形ABCD中，若ADC=120，对角线AC=6，则菱形的周长是（
3、 ）A . B . 24C . D . 9. （2分）下列各组数中，互为相反数的是（ ）A . 和B . 和C . 和D . 和10. （2分）如图，ABC中，AB=AC=10，BC=12，动点P从A点出发，按AB的方向在AB上移动，动点Q从B点出发，按BC的方向在BC上移动（当P点到达点B时，P点和Q点停止移动，且两点的移动速度相等），记PA=x，BPQ的面积为y，则y关于x的函数图象大致是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共5题；共5分)11. （1分）分解因式y22y+1=_ .12. （1分）二次根式 中字母x的取值范围是_。 13. （1分）若一个多边形内角和等于
4、1260，则该多边形边数是_ 14. （1分）在RtABC中，C=90，AC=5，BC=12，则sinA=_15. （1分）如图，矩形OABC的边OA长为2 ，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交数轴上原点右边于一点，则这个点表示的实数是_三、 解答题、 (共10题；共101分)16. （1分）学校决定修建一块长方形草坪，长为a米，宽为b米，并在草坪上修建如图所示的十字路，已知十字路宽x米，则草坪的面积是_平方米17. （5分）计算：-（2019+)0+ 18. （5分）先化简，再求值： ，其中 ， . 19. （10分）如图，已知MAN，点B在射线AM上（
5、1）尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）：在 AN 上取点C，使 CB=CA；作BCN的平分线 CD；（2）在(1)的条件下，求证：ABCD 20. （10分）李老师为了了解所教班级学生完成数学课前预习的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，他将调查结果分为四类，A：很好；B：较好；C：一般；D：较差并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）若D类男生有1名，请计算出C类女生的人数，并将条形统计图补充完整 （2）为了共同进步，李老师想从被调查的A类和D类学生中各随机选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是
6、两位男同学的概率 21. （15分）（2011资阳）在一次机器人测试中，要求机器人从A出发到达B处如图1，已知点A在O的正西方600cm处，B在O的正北方300cm处，且机器人在射线AO及其右侧（AO下方）区域的速度为20cm/秒，在射线AO的左侧（AO上方）区域的速度为10cm/秒 （参考数据： 1.414， 1.732， 2.236， 2.449）（1）分别求机器人沿AOB路线和沿AB路线到达B处所用的时间（精确到秒）； （2）若OCB=45，求机器人沿ACB路线到达B处所用的时间（精确到秒）； （3）如图2，作OAD=30，再作BEAD于E，交OA于P试说明：从A出发到达B处，机器人沿A
7、PB路线行进所用时间最短 22. （10分）某班13位同学参加每周一次的卫生大扫除，按学校的卫生要求需要完成总面积为80m2的三个项目的任务，三个项目的面积比例和每人每分钟完成各项目的工作量如图所示： （1）从上述统计图可知：每人每分钟能擦课桌椅_m2； 擦玻璃，擦课桌椅，扫地拖地的面积分别是_m2 ， _m2 ， _m2 （2）如果x人每分钟擦玻璃的面积是y m2 ， 那么y关于x的函数关系式是_（3）他们一起完成扫地拖地的任务后，把这13人分成两组，一组去擦玻璃，一组去擦课桌椅如果你是卫生委员，该如何分配这两组的人数，才能最快的完成任务？ 23. （10分）（2017贵港）如图，一次函数y
8、=2x4的图象与反比例函数y= 的图象交于A，B两点，且点A的横坐标为3 （1）求反比例函数的解析式； （2）求点B的坐标 24. （15分）如图1，对称轴为直线x= 的抛物线经过B（2，0）、C（0，4）两点，抛物线与x轴的另一交点为A（1）求抛物线的解析式；（2）若点P为第一象限内抛物线上的一点，设四边形COBP的面积为S，求S的最大值；（3）如图2，若M是线段BC上一动点，在x轴是否存在这样的点Q，使MQC为等腰三角形且MQB为直角三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由25. （20分）操作与证明：如图1，已知P是矩形ABCD的边BC上的一个点（P与B、C两点不重合），过点
9、P作射线PEAP，在射线PE上截取线段PF，使得PF=AP（1）过点F作FGBC交射线BC点G（尺规作图，保留痕迹，不写作法）（2）求证：FG=BP探究与计算：（3）如图2，若AB=BC，连接CF，求FCG的度数；（4）在（3）的条件下，当 = 时，求sinCFP的值第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题、 (共10题；共101分)16-1、17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、25-4、
