《陕西省兴平市2020届高三上学期第一次模拟考试数学（理）试题附全解全析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《陕西省兴平市2020届高三上学期第一次模拟考试数学（理）试题附全解全析（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 兴平市2020届高三第一次模拟考试理科数学（全卷满分150分，考试时间120分钟）老师真诚地提醒你：1. 本试卷共4页，满分150分，请你直接在答题纸上作答；2. 答卷前请将密封线内的项目填写清楚；3. 书写要认真、工整、规范；卷面干净、整洁、美观.第卷（选择题 共60分）一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 已知集合，则（ ）A. B. C. D. 2. 若复数为纯虚数，则实数的值为（ ）A. 1B. -1C. 0D. 23. “”是“”的（ ）条件.A. 充分不必要B. 必要不充分C. 充要D. 既不充分也不必要4. 若函
2、数，则（ ）A. B. C. D. 35. 函数的值域是（ ）A. B. C. D. 6. 函数的图象为（ ）A. B. C. D. 7. 要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）A. 向左平移个单位长度B. 向右平移个单位长度C. 向左平移个单位长度D. 向右平移个单位长度8. 函数的一个单调递增区间是（ ）A. B. C. D. 9. 在中，角、对边分别是、，满足，则的面积为（ ）A. B. C. D. 10. 已知，则（ ）A. B. C. D. 或11. 若，则实数、的大小关系为（ ）A. B. C. D. 12. 定义在上的可导函数满足，且，当时，不等式的解集为（ ）A. B. C.
3、 D. 第卷（非选择题 共90分）二、填空题（共4小题，每小题5分，计20分）13. 命题“，”的否定为_.14. 定积分_.15. 函数在处切线方程是_.16. 已知函数的两条对称轴之间距离的最小值为4，将函数的图象向右平移1个单位长度后得到函数的图象，则_.三、解答题（共6小题，计70分，解答应写出过程）17. 命题：关于的不等式，对一切恒成立；命题：函数是增函数，若为真，为假，求实数的取值范围.18. 已知函数.（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；（2）将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，求使得的的取值范围.19 已知函数为奇函数.（1）判断的单调性并证明；（2）解不等式
4、.20. 在中，角、所对的边分别为、，且.（1）求角的值；（2）若，且的面积为，求边上的中线的大小.21. 已知函数，将的图象向右平移两个单位，得到函数的图象.（1）求函数的解析式；（2）若方程在上有且仅有一个实根，求的取值范围.22. 已知函数；.（1）判断在上的单调性，并说明理由；（2）求的极值；（3）当时，求实数的取值范围.兴平市2020届高三第一次模拟考试理科数学参考答案一、单选题（共12小题，每小题5分，共60分）1-5：BBDAC6-10：ADABB11-12：AD1. B 【详解】由题得，所以.故选B.2. B 【详解】，故，解得，故选B.3. D 【详解】当时，不一定满足，如；
5、当时，不一定有，如，“”是“”的既不充分也不必要条件，故选D.4. A 【详解】，.故选A.5. C 【详解】，函数值域为.故选C.6. A 【详解】由，得的图象关于原点对称，排除C，D.当时，得，排除B.故选A.7. D 【详解】，因此，为了得到函数的图象，只需将函数的图象向右平移个单位长度，故选D.8. A 【详解】函数的解析式即：，其单调增区间满足：，解得：，令可得函数的一个单调递增区间为.故选A.9. B 【详解】，又，由余弦定理可得：，解得：.由三角形面积公式可得.故选B.10. B 【详解】由题得，.所以，所以.11. A 【详解】，；又；.故选A.12. D 【详解】令，则，在定
6、义域上是增函数，且，可转化成，得到，又，.故选D.二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13. ， 14. 15. 16. 16. 【详解】依题意，所以，故，因为，所以.三、解答题（共6小题，共70分）17. 解：若命题为真命题，则，即，解得；若命题为真命题，则，；根据复合命题真值表知：若或为真，且为假，则命题、一真一假，当真假时，则；当假真时，则，实数的取值范围是或.18. 解：（1）；所求函数的最小正周期.，所以函数在上单调递增；（2）将函数的图象向右平移个单位长度后得到的图象；所以当时，.所以，.所以.19. 解：（1）由已知，.，为单调递增函数；（2），而为奇函数，.为单调递增函
7、数，.20. 解：（1）因为，所以，且，所以，所以，又因为，所以，又因为，且，；（2）据（1）知，故，则，所以，（舍）.又在中，所以.所以.21. 解：（1）；（2）设，则，原方程可化为，于是只须在上有且仅有一个实根.解法1：设，对称轴，则，或，由得，即，.由得无解，则.解法2：由，得，设，则，.记，则在上是单调函数，要使题设成立，只须.即.从而.22. 解：（1），则.当时，得，在上单调递减；（2），则，令，则.即在上单调递增.又，当时，当时，.在上单调递增，在上单调递减，有极小值；（3）令，即对成立.时，与矛盾，不成立.时，当时，令，则，在上单调递增，又，即，由（2）知.当时，而，等号不同时成立，.时，若，则，即，由（1）知，即.，不成立.综上，的取值范围为.
