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1、华师大版数学九年级上册第23章图形的相似23.3.3相似三角形的性质 同步练习（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共15题；共30分)1. （2分）如图，ABC中，D在AB上，E在AC上，下列条件中，能判定DE/BC的是（ ）A . ADAC=AEABB . ADAE=ECDBC . ADAB=AEACD . BDAC=AEAB2. （2分）如图，在矩形ABCD中，E是CD边的中点，且BEAC于点F，连接DF，则下列结论错误的是 （ ） A . ADCCFBB . ADDFC . D . 3. （2分）如图，直线l1l2 ， AF：FB=2：3，BC：CD=2：1，则AE：EC
2、是（ ）A . 5：2B . 4：1C . 2：1D . 3：24. （2分）如图，小伟在打网球时，击球点距离球网的水平距离是8米已知网高是0.8米，要使球恰好能打过网，且落在离网4米的位置，则球拍击打的高度h为（ ）A . 1.0B . 1.6C . 2.0D . 2.45. （2分）下列条件中，一定能判断两个等腰三角形相似的是（ ） A . 都含有一个40的内角B . 都含有一个50的内角C . 都含有一个60的内角D . 都含有一个70的内角6. （2分）如图，在RtABC中， ， ，过点 作 ，垂足为 ，则 的值为（ ） A . B . C . D . 7. （2分）如图，在矩形ABC
3、D中，E，F分别是AD，AB边上的点，连接CE，DF，他们相交于点G，延长CE交BA的延长线于点H，则图中的相似三角形共有（ ）A . 5对B . 4对C . 3对D . 2对8. （2分）如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，O为矩形ABCD对角线的交点，以D为圆心1为半径作D，P为D上的一个动点，连接AP、OP，则AOP面积的最大值为（ ） A . 4B . C . D . 9. （2分）下列命题中，正确的是（ ） A . 所有的等腰三角形都相似B . 所有的直角三角形都相似C . 所有的等边三角形都相似D . 所有的矩形都相似10. （2分）如图，ABCD，E在CD延长线上，AB6
4、，DE4，EF6，则BF的长为（ ）A . 7B . 8C . 9D . 1011. （2分）如图，在ABC中，AED=B，则下列等式成立的是（ ） A . B . C . D . 12. （2分）如图,ABCD, ,则AOB与DOC的面积比是（ ）A . B . C . D . 13. （2分）如图，在ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，SDEF：SABF=4：25，则DE：EC=（ ） A . 3：2B . 1：1C . 2：5D . 2：314. （2分）如图，矩形ABCD的顶点D在反比例函数 （x0）的图象上，顶点B，C在x轴上，对角线AC的延长线交y轴于
5、点E，连接BE，若BCE的面积是6，则k的值为（ ） A . 6B . 8C . 9D . 1215. （2分）如图，在ABC中，D，E分别是AB，AC边上的点，DEBC，若AD2，AB3，DE4，则BC等于（ ） A . 5B . 6C . 7D . 8二、 填空题 (共5题；共16分)16. （2分）如图，点A1 ， A2 ， A3 ， A4 ， ，An在射线OA上，点B1 ， B2 ， B3 ， ，Bn1在射线OB上，且A1B1A2B2A3B3An1Bn1 ， A2B1A3B2A4B3AnBn1 ， A1A2B1 ， A2A3B2 ， ，An1AnBn1为阴影三角形，若A2B1B2 ，
6、A3B2B3的面积分别为1、4，则A1A2B1的面积为_；面积小于2014的阴影三角形共有_个17. （1分）如图，在ABC中，EFBC，AE2BE，则AEF与ABC的面积比为_. 18. （11分）如图 ，已知点G在正方形ABCD的对角线AC上， ，垂足为点E， ，垂足为点F. （1）发现问题：在图 中， 的值为_. （2）探究问题：将正方形CEGF绕点C顺时针方向旋转 角 ，如图 所示，探究线段AG与BE之间的数量关系，并证明你的结论. （3）解决问题：正方形CEGF在旋转过程中，当B，E，F三点在一条直线上时，如图 所示，延长CG交AD于点H；若 ， ，直接写出BC的长度. 19. （1
7、分）如图，已知点A(2,3)和点B(0,2)，点A在反比例函数y= 的图象上.作射线AB，再将射线AB绕点A按逆时针方向旋转45，交反比例函数图象于点C，则点C的坐标为_.20. （1分）如图，在ABCD中，AB=6，AD=9，BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BGAE，垂足为G若BG= ，则CEF的面积是_三、 综合题 (共5题；共55分)21. （5分）如图，已知ABC中，点D在AC上且ABD=C，求证：AB2=ADAC22. （15分）如图1，直线l： 与x轴交于点A（4，0），与y轴交于点B，点C是线段OA上一动点（0AC ），以点A为圆心，AC长为半径作A交x轴于另一
8、点D，交线段AB于点E，连结OE并延长交A于点F（1）求直线l的函数表达式和tanBAO的值； （2）如图2，连结CE，当CE=EF时，求证：OCEOEA；求点E的坐标；（3）当点C在线段OA上运动时，求OEEF的最大值 23. （15分）综合与探究：如图，已知抛物线y=x2+2x+3的图象与x轴交于点A，B（A在B的右侧），与y轴交于点C，对称轴与抛物线交于点D，与x轴交于点E（1）求点A，B，C，D的坐标；（2）求出ACD的外心坐标；（3）将BCE沿x轴的正方向每秒向右平移1个单位，当点E移动到点A时停止运动，若BCE与ADE重合部分的面积为S，运动时间为t（s），请直接写出S关于t的函数
9、关系式，并写出自变量的取值范围24. （15分）如图，在平面直角坐标系中，AOB的三个顶点的坐标分别是A（4，3），O（0，0），B（6，0）点M是OB边上异于O，B的一动点，过点M作MNAB，点P是AB边上的任意点，连接AM，PM，PN，BN设点M（x，0），PMN的面积为S （1）求出OA所在直线的解析式，并求出点M的坐标为（1，0）时，点N的坐标； （2）求出S关于x的函数关系式，写出x的取值范围，并求出S的最大值； （3）若S：SANB=2：3时，求出此时N点的坐标 25. （5分）如图，一位测量人员，要测量池塘的宽度 的长，他过 两点画两条相交于点 的射线，在射线上取两点 ，使 ，若测得 米，他能求出 之间的距离吗？若能，请你帮他算出来；若不能，请你帮他设计一个可行方案第 22 页 共 22 页参考答案一、 选择题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、 填空题 (共5题；共16分)16-1、17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、三、 综合题 (共5题；共55分)21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、
