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1、2019-2020年中考数学模拟试卷（一）(III)一选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1下表是我国几个城市某年一月份的平均气温，其中气温最低的城市是（） 城市北京武汉广州哈尔滨平均气温（单位）4.63.813.119.4A北京B武汉C广州D哈尔滨2函数y=中，自变量x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx23太阳的半径约为696 000千米，将数字696 000用科学记数法表示为（）A69.6104B6.96105C6.96106D0.6961064袋子中装有4个黑球和2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出三个球，下列事件是必然事件的是（
2、）A摸出的三个球中至少有一个球是黑球B摸出的三个球中至少有一个球是白球C摸出的三个球中至少有两个球是黑球D摸出的三个球中至少有两个球是白球5下列代数运算正确的是（）A（x2）3=x5B（2x）3=2x3Cxx3=x4D（x1）2=x216如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（6，6），B（8，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则端点C的坐标为（）A（3，3）B（4，3）C（3，1）D（4，1）7如图，是由4个相同小正方体组合而成的几何体，它的左视图是（）ABCD8下面是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的速度（单位：千米/时）情况，则这些车辆的车速的
3、中位数（单位：千米/时）是（）A51.5B52C52.5D539如图，已知正方形ABCD，顶点A（1，3）、B（1，1）、C（3，1）规定“把正方形ABCD先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换，如此这样，连续经过xx次变换后，正方形ABCD的对角线交点M的坐标变为（）A（xx，2）B（xx，2）C（xx，2）D（xx，2）10如图，PA、PB是O的切线，A、B是切点，AC是O的直径，连PC交O于点D，若BDAC，则tanACP的值是（）ABCD二填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11计算：2（3）=12因式分解：2x38x=13某校男生、女生以及教师人数的扇形统计图如图所示，若该
4、校师生的总人数为1500人，结合图中信息，可得该校教师人数为人14将抛物线y=2x2作如下变换，先向左平移2个单位，向下平移3个单位后抛物线的解析式的一般形式为15双曲线y=上三点A、B、C，三点的横坐标分别为1、6、，且ABAC，则实数k的值为16如图，在边长为2的菱形ABCD中，A=60，M是AD边的中点，N是AB边上的一动点，将AMN沿MN所在直线翻折得到AMN，连接AC，则AC长度的最小值是三解答下列各题（本大题共8小题，共72分）17已知直线y=kx3过A（2，2），求不等式kx3x的解集18如图，点B、E、F、C在一条直线上，AB=DE=10，AC=DF，BE=CF=CE（1）求证
5、：ABDE；（2）求EG的长19如图，管中放置着三根同样的绳子AA1、BB1、CC1；（1）小明从这三根绳子中随机选一根，恰好选中绳子AA1的概率是多少？（2）小明先从左端A、B、C三个绳头中随机选两个打一个结，再从右端A1、B1、C1三个绳头中随机选两个打一个结，求这三根绳子能连结成一根长绳的概率20如图，在正方形网络中，ABC的三个顶点都在格点上，点A、B、C的坐标分别为（2，4）、（2，0）、（4，1），将ABC绕原点O旋转180度得到A1B1C1结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：（1）画出A1B1C1；（2）画出一个A2B2C2，使它分别与ABC，A1B1C1轴对轴（其中点A，B，
6、C与点A2，B2，C2对应）；（3）在（2）的条件下，若过点B的直线平分四边形ACC2A2的面积，请直接写出该直线的函数解析式21如图，AB是O的直径，C、P是弧AB上两点，AB=13，AC=5，（1）如图（1），若点P是弧AB的中点，求PB的长；（2）如图（2），过点P作PDBC于点E，交AB于点D，若=，求PC的长22某校运动会需购买A，B两种奖品，若购买A种奖品3件和B种奖品2件，共需60元；若购买A种奖品5件和B种奖品3件，共需95元（1）求A、B两种奖品的单价各是多少元？（2）学校计划购买A、B两种奖品共100件，购买费用不超过1150元，且A种奖品的数量不大于B种奖品数量的3倍，设
7、购买A种奖品m件，购买费用为W元，写出W（元）与m（件）之间的函数关系式求出自变量m的取值范围，并确定最少费用W的值23在矩形ABCD中，点P在AD上，AB=2，AP=1，将三角板的直角顶点放在点P处，三角板的两直角边分别能与AB、BC边相交于点E、F，连接EF（1）如图，当点E与点B重合时，点F恰好与点C重合，求此时PC的长；（2）将三角板从（1）中的位置开始，绕点P顺时针旋转，当点E与点A重合时停止，在这个过程中，请你观察、探究并解答：PEF的大小是否发生变化？请说明理由；求从开始到停止，线段EF的中点所经过的路线长24如图，抛物线y=x2+bx+c过原点O及点A（1，2），过点A的直线交
8、抛物线于另一点B，交y轴于点C，过点A的另一条直线交抛物线于另一点D，交y轴于点E，且ACE=AEC（1）求抛物线的解析式；（2）若BCE的面积为3，求点C坐标；（3）在y轴上存在点F，使四边形AFBD为平行四边形，求点B的坐标xx年湖北省武汉市汉阳三中中考数学模拟试卷（一）参考答案与试题解析一选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1下表是我国几个城市某年一月份的平均气温，其中气温最低的城市是（） 城市北京武汉广州哈尔滨平均气温（单位）4.63.813.119.4A北京B武汉C广州D哈尔滨【考点】有理数大小比较【分析】四个城市中，求气温最低的城市，即求这四个数中的最小数根据有理数大小比较的
9、方法可知结果【解答】解：因为19.44.63.813.1，所以气温最低的城市是哈尔滨故选：D【点评】本题考查了有理数的大小比较在实际生活中的应用，体现了数学的应用价值将实际问题转化为数学问题是解决问题的关键2函数y=中，自变量x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx2【考点】函数自变量的取值范围【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解【解答】解：根据题意得，x+20，解得x2故选：B【点评】本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数3太阳的半径约为696 000千米，将数字696 000用科学记数法表示为（）A69.6104B6.96105C6.96106D0.696106【考点】科
10、学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将696 000用科学记数法表示为：6.96105故选：B【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4袋子中装有4个黑球和2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出三个球，下列事件是必然事件的是（）A摸出的三个球中至
11、少有一个球是黑球B摸出的三个球中至少有一个球是白球C摸出的三个球中至少有两个球是黑球D摸出的三个球中至少有两个球是白球【考点】随机事件【分析】必然事件就是一定发生的事件，依据定义即可作出判断【解答】解：A、是必然事件；B、是随机事件，选项错误；C、是随机事件，选项错误；D、是随机事件，选项错误故选A【点评】解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件5下列代数运算正确的是（）A（x2）3=x5B（2x）3=2x3Cxx3=x4D（x1）2=
12、x21【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法；完全平方公式【分析】结合选项分别进行幂的乘方和积的乘方、同底数幂的乘法、完全平方公式的运算，然后选择正确选项【解答】解：A、（x2）3=x6，原式计算错误，故本选项错误；B、（2x）3=8x3，原式计算错误，故本选项错误；C、xx3=x4，原式计算正确，故本选项正确；D、（x1）2=x22x+1，原式计算错误，故本选项错误故选C【点评】本题考查了幂的乘方和积的乘方、同底数幂的乘法、完全平方公式等知识，解答本题的关键是掌握运算法则6如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（6，6），B（8，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的
13、后得到线段CD，则端点C的坐标为（）A（3，3）B（4，3）C（3，1）D（4，1）【考点】位似变换；坐标与图形性质【专题】几何图形问题【分析】利用位似图形的性质结合两图形的位似比进而得出C点坐标【解答】解：线段AB的两个端点坐标分别为A（6，6），B（8，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，端点C的横坐标和纵坐标都变为A点的一半，端点C的坐标为：（3，3）故选：A【点评】此题主要考查了位似图形的性质，利用两图形的位似比得出对应点横纵坐标关系是解题关键7如图，是由4个相同小正方体组合而成的几何体，它的左视图是（）ABCD【考点】简单组合体的三视图【专题】常规题型【分析】左视图是从左边看得出的图形，结合所给图形及选项即可得出答案【解答】解：从左边看得到的是两个叠在一起的正方形故选D【点评】此题考查了简单几何体的三视图，属于基础题，解答本题的关键是掌握左视图的观察位置8下面是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的速度（单位：千米/时）情况，则这些车辆的车速的中位数（单位：千米/时）是（）A51.5B52C52.5D53【考点】中位数；折线统计图【分析】根据中位数的概念求解【解答】解：由图可得，共经过车辆2+5+8+6+4+2=27辆，则第14辆车
