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1、2019届人教版中考数学一模试卷I卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）在 ， 0， ， 1这四个数中，最小的数是（ ）A . B . 0C . D . -12. （2分）有一圆柱形的水池，已知水池的底面直径为4米，水面离池口2米，水池内有一小青蛙，它每天晚上都会浮在水面上赏月，则它能观察到的最大视角为（ ）A . 45B . 60C . 90D . 1353. （2分）现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式，在2017年的“双11”促销活动中，天猫和淘宝的支付交易额突破，将1682亿元用科学记数法表示为（ ）元. A . 0.16821011B . 1.6821011C .
2、1.6821012D . 16821084. （2分）如图，已知点A（4，0），O为坐标原点，P是线段OA上任意一点（不含端点O，A），过P、O两点的二次函数y1和过P、A两点的二次函数y2的图象开口均向下，它们的顶点分别为B、C，射线OB与AC相交于点D当OD=AD=3时，这两个二次函数的最大值之和等于（ ）A . B . C . 3D . 45. （2分）在平面直角坐标系中，直线y=x+b与双曲线y= 只有一个公共点，则b的值是（ ） A . 1B . 1C . 2D . 26. （2分）在实数，0，中，无理数有 （ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分）小明的父
3、亲从家走了20分钟到一个离家900米的书店，在书店看了10分钟书后，用15分钟返回家，下列图中表示小明的父亲离家的距离与时间的函数图象是（ ）A . B . C . D . 8. （2分）如图，在RtABC中，ACB=90，AC=BC，边AC落在数轴上，点A表示的数是1，点C表示的数是3。以点A为圆心、AB长为半径画弧交数轴负半轴于点B1 ， 则点B1所表示的数是（ ）A . 2B . 2C . 12D . 219. （2分）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则函数y= 与y=bx+c在同一直角坐标系内的大致图象是（ ）A . B . C . D . 10. （2分）将图1中
4、的正方形剪开得到图2，图2中共有4个正方形；将图2中一个正方形剪开得到图3，图3中共有7个正方形；将图3中一个正方形剪开得到图4，图4中共有10个正方形；如此下去则图（ ）中正方形的个数是2011（ ）A . 670B . 671C . 672D . 673二、 填空题 (共5题；共7分)11. （3分）（ ）0的平方根是_， 的算术平方根是_；16的平方根是_ 12. （1分）如图，把ABC沿着BC的方向平移1个单位得到DEF，重叠部分的面积是ABC面积的 ，则BC=_13. （1分）如图所示，一个圆形转盘被等分成五个扇形区域，上面分别标有数字1，2，1，4，5，转盘指针的位置固定，转动转盘
5、后任其自由停止，转动转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向标有偶数所在区域的概率为P（偶数），指针指向标有奇数所在区域的概率为P（奇数），则P（偶数）_P（奇数）（填“”、“”或“=”）14. （1分）如图，在扇形AOB中，AOB=90，点C为OA的中点，CEOA交 于点E，以点O为圆心，OC的长为半径作 交OB于点D若OA=2，则阴影部分的面积为_15. （1分）在一次数学探究活动课中，某同学有一块矩形纸片 ABCD，已知 AD=15， AB=9， M为线 AD上的一个动点，将 ABM沿 BM折叠得到 MBN，若 NBC是直角三角形，则AM 长为_. 三、 解答题 (共8题；共74分)16.
6、（5分）先化简，再求值：（x2+），其中x=1.17. （15分）同学们，你们已经是八年级的学生了，应该关心自己的身心健康，那你对自己的身体状况了解多少呢？请你和你班上的同学计算出各自的体重指数，并收集这些数据进行统计，然后解决以下问题： （1）填写体重指数频数分布表： 体重状况体重指数x频数消瘦x18.5正常18.5x23.9超重23.9x26.9肥胖x26.9（2）绘制体重指数频数分布直方图； （3）由此谈谈你的体会和建议 18. （10分）如图，以ABC的BC边上一点O为圆心，经过A，C两点且与BC边交于点E，点D为CE的下半圆弧的中点，连接AD交线段EO于点F，若AB=BF（1）求证：
7、AB是O的切线；（2）若CF=4，DF= ，求O的半径r及sinB19. （5分）“科学”号是我国目前最先进的海洋科学综合考察船，它在南海利用探测仪在海面下方探测到点C处有古代沉船如图，海面上两探测点A，B相距1400米，探测线与海面的夹角分别是30和60试确定古代沉船所在点C的深度（结果精确到1米，参考数据： 1.414， 1.732）20. （10分）某实验学校为开展研究性学习，准备购买一定数量的两人学习桌和三人学习桌，如果购买3张两人学习桌，1张三人学习桌需220元；如果购买2张两人学习桌，3张三人学习桌需310元 （1）求两人学习桌和三人学习桌的单价； （2）学校欲投入资金不超过600
8、0元，购买两种学习桌共98张，以至少满足248名学生的需求，设购买两人学习桌x张，购买两人学习桌和三人学习桌的总费用为W 元，求出W与x的函数关系式；求出所有的购买方案 21. （11分）探究函数 的图象与性质，下面是探究过程，请补充完整：（1）下表是 与 的几组对应值函数 的自变量 的取值范围是_， 的值为_（2）描出以上表中各对对应值为坐标的点，并画出该函数的大致图象 （3）进一步探究函数图象发现：函数图象与 轴有_个交点，所以对应方程 有_个实数根方程 有_个实数根结合函数的图象，写出该函数的一条性质_22. （11分）问题探究： （1）如图，点M、N分别为四边形ABCD边AD、BC的中
9、点，则四边形BNDM的面积与四边形ABCD的面积关系是_（2）如图，在四边形ABCD中，点M、N分别为AD、BC的中点，MB交AN于点P，MC交DN于点Q，若S四边形MPNQ=10，则SABP+SDCQ的值为多少？ （3）问题解决在矩形ABCD中，AD=2，DC=4，点M、N为AB上两点，且满足BN=2AM=2MN，连接MC、MD若点P为CD上任意一点，连接AP、NP，使得AP与DM交于点E，NP与MC交于点F，则四边形MEPF的面积是否存最大值？若存在，请求出最大面积；若不存在，请说明理由23. （7分）在 中， 为 边上一点，过点 作 交 于点 ，以 为折线，将 翻折，设所得的 与梯形 重
10、叠部分的面积为 （1）如图（甲），若 ， ， ， ，则 的值为_ （2）如图（乙），若 ， ， 为 中点，则 的值为_（3）若 ， ， ，设 求 与 的函数解析式 是否有最大值，若有，求出 的最大值；若没有，请说明理由第 18 页 共 18 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共5题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共8题；共74分)16-1、17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、
