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1、2019届人教版中考数学一模试卷I卷一、 选择题 (共10题;共20分)1. (2分)在 , 0, , 1这四个数中,最小的数是( )A . B . 0C . D . -12. (2分)有一圆柱形的水池,已知水池的底面直径为4米,水面离池口2米,水池内有一小青蛙,它每天晚上都会浮在水面上赏月,则它能观察到的最大视角为( )A . 45B . 60C . 90D . 1353. (2分)现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式,在2017年的“双11”促销活动中,天猫和淘宝的支付交易额突破,将1682亿元用科学记数法表示为( )元. A . 0.16821011B . 1.6821011C .
2、1.6821012D . 16821084. (2分)如图,已知点A(4,0),O为坐标原点,P是线段OA上任意一点(不含端点O,A),过P、O两点的二次函数y1和过P、A两点的二次函数y2的图象开口均向下,它们的顶点分别为B、C,射线OB与AC相交于点D当OD=AD=3时,这两个二次函数的最大值之和等于( )A . B . C . 3D . 45. (2分)在平面直角坐标系中,直线y=x+b与双曲线y= 只有一个公共点,则b的值是( ) A . 1B . 1C . 2D . 26. (2分)在实数,0,中,无理数有 ( )A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. (2分)小明的父
3、亲从家走了20分钟到一个离家900米的书店,在书店看了10分钟书后,用15分钟返回家,下列图中表示小明的父亲离家的距离与时间的函数图象是( )A . B . C . D . 8. (2分)如图,在RtABC中,ACB=90,AC=BC,边AC落在数轴上,点A表示的数是1,点C表示的数是3。以点A为圆心、AB长为半径画弧交数轴负半轴于点B1 , 则点B1所表示的数是( )A . 2B . 2C . 12D . 219. (2分)二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示,则函数y= 与y=bx+c在同一直角坐标系内的大致图象是( )A . B . C . D . 10. (2分)将图1中
4、的正方形剪开得到图2,图2中共有4个正方形;将图2中一个正方形剪开得到图3,图3中共有7个正方形;将图3中一个正方形剪开得到图4,图4中共有10个正方形;如此下去则图( )中正方形的个数是2011( )A . 670B . 671C . 672D . 673二、 填空题 (共5题;共7分)11. (3分)( )0的平方根是_, 的算术平方根是_;16的平方根是_ 12. (1分)如图,把ABC沿着BC的方向平移1个单位得到DEF,重叠部分的面积是ABC面积的 ,则BC=_13. (1分)如图所示,一个圆形转盘被等分成五个扇形区域,上面分别标有数字1,2,1,4,5,转盘指针的位置固定,转动转盘
5、后任其自由停止,转动转盘一次,当转盘停止转动时,指针指向标有偶数所在区域的概率为P(偶数),指针指向标有奇数所在区域的概率为P(奇数),则P(偶数)_P(奇数)(填“”、“”或“=”)14. (1分)如图,在扇形AOB中,AOB=90,点C为OA的中点,CEOA交 于点E,以点O为圆心,OC的长为半径作 交OB于点D若OA=2,则阴影部分的面积为_15. (1分)在一次数学探究活动课中,某同学有一块矩形纸片 ABCD,已知 AD=15, AB=9, M为线 AD上的一个动点,将 ABM沿 BM折叠得到 MBN,若 NBC是直角三角形,则AM 长为_. 三、 解答题 (共8题;共74分)16.
6、(5分)先化简,再求值:(x2+),其中x=1.17. (15分)同学们,你们已经是八年级的学生了,应该关心自己的身心健康,那你对自己的身体状况了解多少呢?请你和你班上的同学计算出各自的体重指数,并收集这些数据进行统计,然后解决以下问题: (1)填写体重指数频数分布表: 体重状况体重指数x频数消瘦x18.5正常18.5x23.9超重23.9x26.9肥胖x26.9(2)绘制体重指数频数分布直方图; (3)由此谈谈你的体会和建议 18. (10分)如图,以ABC的BC边上一点O为圆心,经过A,C两点且与BC边交于点E,点D为CE的下半圆弧的中点,连接AD交线段EO于点F,若AB=BF(1)求证:
7、AB是O的切线;(2)若CF=4,DF= ,求O的半径r及sinB19. (5分)“科学”号是我国目前最先进的海洋科学综合考察船,它在南海利用探测仪在海面下方探测到点C处有古代沉船如图,海面上两探测点A,B相距1400米,探测线与海面的夹角分别是30和60试确定古代沉船所在点C的深度(结果精确到1米,参考数据: 1.414, 1.732)20. (10分)某实验学校为开展研究性学习,准备购买一定数量的两人学习桌和三人学习桌,如果购买3张两人学习桌,1张三人学习桌需220元;如果购买2张两人学习桌,3张三人学习桌需310元 (1)求两人学习桌和三人学习桌的单价; (2)学校欲投入资金不超过600
8、0元,购买两种学习桌共98张,以至少满足248名学生的需求,设购买两人学习桌x张,购买两人学习桌和三人学习桌的总费用为W 元,求出W与x的函数关系式;求出所有的购买方案 21. (11分)探究函数 的图象与性质,下面是探究过程,请补充完整:(1)下表是 与 的几组对应值函数 的自变量 的取值范围是_, 的值为_(2)描出以上表中各对对应值为坐标的点,并画出该函数的大致图象 (3)进一步探究函数图象发现:函数图象与 轴有_个交点,所以对应方程 有_个实数根方程 有_个实数根结合函数的图象,写出该函数的一条性质_22. (11分)问题探究: (1)如图,点M、N分别为四边形ABCD边AD、BC的中
9、点,则四边形BNDM的面积与四边形ABCD的面积关系是_(2)如图,在四边形ABCD中,点M、N分别为AD、BC的中点,MB交AN于点P,MC交DN于点Q,若S四边形MPNQ=10,则SABP+SDCQ的值为多少? (3)问题解决在矩形ABCD中,AD=2,DC=4,点M、N为AB上两点,且满足BN=2AM=2MN,连接MC、MD若点P为CD上任意一点,连接AP、NP,使得AP与DM交于点E,NP与MC交于点F,则四边形MEPF的面积是否存最大值?若存在,请求出最大面积;若不存在,请说明理由23. (7分)在 中, 为 边上一点,过点 作 交 于点 ,以 为折线,将 翻折,设所得的 与梯形 重
10、叠部分的面积为 (1)如图(甲),若 , , , ,则 的值为_ (2)如图(乙),若 , , 为 中点,则 的值为_(3)若 , , ,设 求 与 的函数解析式 是否有最大值,若有,求出 的最大值;若没有,请说明理由第 18 页 共 18 页参考答案一、 选择题 (共10题;共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共5题;共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共8题;共74分)16-1、17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、