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1、高考大题 之导数复习考点1：求导1、求下列函数的导数(1)； (2) ； (3) ； 2求下列函数的导数(1)yx2sin x； (2)y；考点2：求切线方程3.曲线在点 处的切线倾斜角为_.4（2013年高考大纲卷（文）已知曲线（）ABCD5曲线在处的切线平行于直线，则点的坐标为（ ）A B C 和 D 和6求垂直于直线并且与曲线相切的直线方程7、曲线在点（0,1）处的切线方程为 。8、曲线在点处的切线方程为 （ A. B. C. D. 考点3：求单调区间9. 函数的递增区间是（ ）A B C D 10函数f(x)xelnx的单调递增区间为()A(0，)B(，0)C(，0)和(0，) DR1
2、1设f(x)x3x22ax.若f(x)在(，)上存在单调递增区间，求a的取值范围；12.已知函数 （I）若函数的图象过原点，且在原点处的切线斜率是，求的值； （II）若函数在区间上不单调，求的取值范围考点4：图像问题 13（2013年高考浙江卷（文）已知函数y=f(x)的图像是下列四个图像之一,且其导函数y=f(x)的图像如右图所示,则该函数的图像是DCBA 14.如图是yf(x)的导函数的图象，现有四种说法：(1)f(x)在(3,1)上是增函数；(2)x1是f(x)的极小值点；(3)f(x)在(2,4)上是减函数，在(1,2)上是增函数；(4)x2是f(x)的极小值点；以上正确的序号为_ 考
3、点5：求极值和最值15函数 有 （ ） A.极小值-1，极大值1 B. 极小值-2，极大值3 C.极小值-1，极大值3 D. 极小值-2，极大值216已知函数在R上有两个极值点，则实数的取值范围是 .17（2013年高考湖北卷（文）已知函数有两个极值点,则实数的取值范围是（）ABCD 18（2013年高考福建卷（文）设函数的定义域为,是的极大值点,以下结论一定正确的是（）AB是的极小值点 C是的极小值点D是的极小值点19、已知函数的图象在与轴交点处的切线方程是。（I）求函数的解析式；（II）设函数，若的极值存在，求实数的取值范围以及函数取得极值时对应的自变量的值.20.已知函数(其中常数a,b
4、R),是奇函数.()求的表达式;()讨论的单调性，并求在区间1,2上的最大值和最小值.21.设的导数为,若函数的图象关于直线对称，且.来源:Z。xx。k.Com()求实数,的值;()求函数的极值.22 （2013年高考浙江卷（文）已知aR,函数f(x)=2x3-3(a+1)x2+6ax()若a=1,求曲线y=f(x)在点(2,f(2)处的切线方程;()若|a|1,求f(x)在闭区间0,|2a|上的最小值.24（2013年高考课标卷（文）己知函数f(X) = x2e-x(I)求f(x)的极小值和极大值;(II)当曲线y = f(x)的切线l的斜率为负数时,求l在x轴上截距的取值范围. 考点6：求
5、含参问题25已知函数（1）当时，求函数极小值；（2）试讨论曲线与轴公共点的个数。26.已知函数求的单调区间； 若在处取得极值，直线y=my与的图象有三个不同的交点，求m的取值范围。27.已知函数在与时都取得极值（1）求的值与函数的单调区间（2）若对，不等式恒成立，求的取值范围 考点7：应用题28如图，一矩形铁皮的长为8cm，宽为5cm，在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，问小正方形的边长为多少时，盒子容积最大？29（2013年高考重庆卷（文）(本小题满分12分,()小问5分,()小问7分)某村庄拟修建一个无盖的圆柱形蓄水池(不计厚度).设该蓄水池的底面半径为米,高为米,体积
6、为立方米.假设建造成本仅与表面积有关,侧面积的建造成本为100元/平方米,底面的建造成本为160元/平方米,该蓄水池的总建造成本为12000元(为圆周率).()将表示成的函数,并求该函数的定义域;()讨论函数的单调性,并确定和为何值时该蓄水池的体积最大.z 29某企业拟建造如图所示的容器(不计厚度，长度单位：米)，其中容器的中间为圆柱形，左右两端均为半球形，按照设计要求容器的容积为立方米，且l2r.假设该容器的建造费用仅与其表面积有关已知圆柱形部分每平方米建造费用为3千元，半球形部分每平方米建造费用为c(c3)千元设该容器的建造费用为y千元(1)写出y关于r的函数表达式，并求该函数的定义域；(
7、2)求该容器的建造费用最小时的r.课后作业1 （2013年高考广东卷（文）若曲线在点处的切线平行于轴,则_. 2（2013年高考江西卷（文）若曲线(R)在点(1,2)处的切线经过坐标原点,则=_.3若函数f(x)x3x21，则f(x)()A最大值为1，最小值B最大值为1，无最小值C最小值为，无最大值D既无最大值，又无最小值4函数f(x)exsin x在区间0，上的值域为()A0，e B(0，e)C0，e) D(0，e5已知a为实数，函数f(x)(x21)(xa)若f(1)0，求函数yf(x)在，1上的最大值和最小值6若函数f(x)2x2lnx在其定义域内的一个子区间(k1，k1)内不是单调函数
8、，则实数k的取值范围是()A1，) B1，)C1,2) D，2)7.已知函数f(x)x3ax2bxc在点x0处取得极小值5，其导函数yf(x)的图象经过点(0,0)，(2,0)(1)求a，b的值；(2)求x0及函数f(x)的表达式8设f(x)ax3bxc为奇函数，其图象在点(1，f(1)处的切线与直线x6y70垂直，导函数f(x)的最小值为12.(1)求a，b，c的值；(2)求函数f(x)的单调递增区间，极大值和极小值，并求函数f(x)在1,3上的最大值与最小值9（2013年高考大纲卷（文）已知函数(I)求;(II)若10.已知函数,曲线在点处切线方程为.()求的值;()讨论的单调性,并求的极大值.9
