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1、2020年中考数学模拟试卷（5月份）D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）3的绝对值是（ ）A . B . -3C . -D . 32. （2分）5月31日，参观上海世博会的游客约为505 000人，505 000用科学记数法表示为（ ）A . 505103B . 5.05103C . 5.05104D . 5.051053. （2分）用6个完全相同的小正方体组合成如图所示的立体图形，它的俯视图为（ ）A . B . C . D . 4. （2分）若关于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（ ）A . k-1B
2、 . k1且k0C . k-1且k0D . k-1且k05. （2分）如图，锐角三角形ABC中，直线l为BC的中垂线，直线m为ABC的角平分线，l与m相交于P点若BAC=60，ACP=24，则ABP是（ ） A . 24B . 30C . 32D . 366. （2分）（2012淮安）如图，AB是O的直径，点C在O上，若A=40，则B的度数为（ ） A . 80B . 60C . 50D . 407. （2分）反比例函数的图像经过点（-2，-3)则k的值是（ ）A . 7B . 6C . -7D . 上述答案都不对8. （2分）甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到
3、终点的人原地休息已知甲先出发2秒在跑步过程中，甲、乙两人的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，给出以下结论：a=8；b=92；c=123其中正确的是A . B . 仅有C . 仅有D . 仅有二、 填空题 (共6题；共7分)9. （1分）3x2y（2x3y2）=_ 10. （1分）如果不等式ax+b0的解集是x2，则不等式bx-a0的解集是_11. （1分）如图， ，直线a、b与 、 、 分别相交于点A、B、C和点D、E、F.若 ， ， ，则 _. 12. （1分）如图，在ABC中，CAB=65，将ABC在平面内绕点A旋转到ABC的位置，使CCAB，则旋转角的度数为_度 13
4、. （1分）如图，在RtABC中，BC=2，BAC=30，斜边AB的两个端点分别在相互垂直的射线OM、ON上滑动，下列结论：若C、O两点关于AB对称，则OA=2 ；C、O两点距离的最大值为4；若AB平分CO，则ABCO；斜边AB的中点D运动路径的长为 ；其中正确的是_（把你认为正确结论的序号都填上）14. （2分）如图，在平面直角坐标系中，点A（4 ，0）是x轴上一点，以OA为对角线作菱形OBAC，使得BOC.60，现将抛物线yx2沿直线OC平移到ya（xm）2+h，那么h关于m的关系式是_，当抛物线与菱形的AB边有公共点时，则m的取值范围是_. 三、 解答题 (共10题；共96分)15. （
5、10分）计算或化简 （1）（2）先化简，再求值： ，其中 =116. （5分）（2015长春）一个不透明的盒子中有三张卡片，卡片上面分别标有字母a，b，c，每张卡片除字母不同外其他都相同，小玲先从盒子中随机抽出一张卡片，记下字母后放回并搅匀；再从盒子中随机抽出一张卡片并记下字母，用画树状图（或列表）的方法，求小玲两次抽出的卡片上的字母相同的概率17. （5分）观察图形，解答问题：（1）按下表已填写的形式填写表中的空格：图图图三个角上三个数的积1（1）22（3）（4）（5）60三个角上三个数的和1（1）22（3）（4）+（5）12积与和的商221（2）请用你发现的规律求出图中的数y和图中的数x.
6、18. （5分）阅读下列材料： 根据联合国人口老龄化及其社会经济后果中提到的标准，当一个国家或地区65 岁及以上老年人口数量占总人口比例超过7%时，意味着这个国家或地区进入老龄化从经济角度，一般可用“老年人口抚养比”来反映人口老龄化社会的后果所谓“老年人口抚养比”是指某范围人口中，老年人口数（65 岁及以上人口数）与劳动年龄人口数（1564 岁人口数）之比，通常用百分比表示，用以表明每100 名劳动年龄人口要负担多少名老年人以下是根据我国近几年的人口相关数据制作的统计图和统计表20112014 年全国人口年龄分布图20112014 年全国人口年龄分布表2011年2012年2013年2014年0
7、14岁人口占总人口的百分比16.4%16.5%16.4%16.5%1564岁人口占总人口的百分比74.5%74.1%73.9%73.5%65岁及以上人口占总人口的百分比m9.4%9.7%10.0%根据以上材料解答下列问题：（1）2011 年末，我国总人口约为_亿，全国人口年龄分布表中m的值为_； （2）若按目前我国的人口自然增长率推测，到2027 年末我国约有14.60 亿人假设014岁人口占总人口的百分比一直稳定在16.5%，1564岁人口一直稳定在10 亿，那么2027 年末我国014岁人口约为_亿，“老年人口抚养比”约为_；（精确到1%） （3）2016 年1 月1 日起我国开始实施“全
8、面二胎”政策，一对夫妻可生育两个孩子，在未来10年内，假设出生率显著提高，这_（填“会”或“不会”）对我国的“老年人口抚养比”产生影响 19. （11分）张勤同学的父母在外打工，家中只有年迈多病的奶奶星期天早上，李老师从家中出发步行前往张勤家家访6分钟后，张勤从家出发骑车到相距1200米的药店给奶奶买药，停留14分钟后以相同的速度按原路返回，结果与李老师同时到家张勤家、李老师家、药店都在东西方向笔直大路上，且药店在张勤家与李老师家之间在此过程中设李老师出发t（0t32）分钟后师生二人离张勤家的距离分别为S1、S2S1与t之间的函数关系如图所示，请你解答下列问题：（1）李老师步行的速度为_（2）
9、求S2与t之间的函数关系式，并在如图所示的直角坐标系中画出其函数图象； （3）张勤出发多长时间后在途中与李老师相遇？ 20. （15分）如图（1）在RtABC中，C=90，AB=5cmBC=a cm，AC=3cm，且a是方程x2（m1）x+m+4=0的根（1）求a和m的值；（2）如图（2），有一个边长为 的等边三角形DEF从C出发，以1cm/s的速度沿CB方向移动，至DEF全部进入与ABC为止，设移动时间为xs，DEF与ABC重叠部分面积为y，试求出y与x的函数关系式并注明x的取值范围；（3）试求出发后多久，点D在线段AB上？21. （20分）如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，AD=8cm
10、，点P从点A出发沿AD向点D匀速运动，速度是1cm/s；同时，点Q从点C出发沿CB方向，在射线CB上匀速运动，速度是2cm/s，过点P作PEAC交DC于点E，连接PQ、QE，PQ交AC于F设运动时间为t（s）（0t8），解答下列问题： （1）当t为何值时，四边形PFCE是平行四边形；（2）设PQE的面积为s（cm2），求s与t之间的函数关系式；（3）是否存在某一时刻t，使得PQE的面积为矩形ABCD面积的 ；（4）是否存在某一时刻t，使得点E在线段PQ的垂直平分线上22. （15分）已知两个函数：y1ax+4，y2a（x ）（x4）（a0） （1）求证：y1的图象经过点M（0，4）； （2）当
11、a0，2x2时，若yy2y1的最大值为4，求a的值； （3）当a0，x2时，比较函数值y1与y2的大小 23. （5分）如图，点M、N在ABCD的对角线AC上，且AM=CN，求证：四边形BMDN是平行四边形24. （5分）如图，A、B两个码头分别在一条河的两岸AC、BD上，河岸AC、BD均为东西走向，一艘客轮以每小时30千米的速度由A码头出发沿北偏东50的方向航行至B码头，用时1.2小时，求该河的宽度（结果精确到1千米）【参考数据：sin50=0.77，cos50=0.64，tan50=1.20】第 18 页 共 18 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共6题；共7分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共10题；共96分)15-1、15-2、16-1、17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、22-3、23-1、24-1、
