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1、2019届九年级数学中考二模试卷D卷一、 选择题（本大题共10小题；每小题3分，共30分。） (共10题；共30分)1. （3分）-8的相反数是（ ）A . 8B . -8C . D . 2. （3分）下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 3. （3分）下列计算正确的是（ ） A . B . C . D . 4. （3分）若关于x的一元二次方程x23x+m0有解，则m的值可为（ ） A . 2B . 3C . 4D . 55. （3分）一组2、3、4、3、3的众数、中位数、方差分别是（ ） A . B . C . D . 6. （3分）已知
2、、 、 是反比例函数 的图象上的三点，且 ，则 、 、 的大小关系是（ ） A . B . C . D . 7. （3分）向如图所示的正三角形区域扔沙包(区域中每一个小正三角形除颜色外完全相同)，假设沙包击中每一个小三角形是等可能的，扔沙包1次击中阴影区域的概率等于（ ） A . B . C . D . 8. （3分）如图，以正方形ABCD的AB边为直径作半圆O，过点C作直线切半圆于点E，交AD边于点F，则sinFCD（ ） A . B . C . D . 9. （3分）已知点(2，-1)在反比例函数y= (k0)的图象上，则这个函数图象一定经过点（ ） A . (-2，-1)B . ( ，
3、)C . (6， )D . ( ，1)10. （3分）如图，在RtABC中，AB=AC，D、E是斜边BC上两点，且DAE=45，将ADC绕点A顺时针旋转90后，得到AFB，连接EF，下列结论中正确的个数有（ ） EAF=45；ABEACD；AE平分CAF；BE2+DC2=DE2 A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、 填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。） (共8题；共24分)11. （3分）已知 是八位数，那么 _ 12. （3分）若式子 有意义，则x的取值范围是_13. （3分）已知 3，则分式 的值为_. 14. （3分）把一副直角三角尺按如图所示的方式摆放在一起
4、，其中 ， ， ， ，则 _ 15. （3分）如果整式x2+10x+m恰好是一个整式的平方，则m的值是_ 16. （3分）如图，点O为正六边形ABCDEF的中心，点M为AF中点，以点O为圆心，以OM的长为半径画弧得到扇形MON，点N在BC上；以点E为圆心，以DE的长为半径画弧得到扇形DEF，把扇形MON的两条半径OM，ON重合，围成圆锥，将此圆锥的底面半径记为r1；将扇形DEF以同样方法围成的圆锥的底面半径记为r2 ， 则r1：r2=_ 17. （3分）若正六边形ABCDEF的面积是6平方厘米，连结AC、CE、EA、BD、DF、FB，则阴影部分小正六边形的面积为_平方厘米. 18. （3分）在
5、平面直角坐标系中，C的圆心为C（a，0），半径长为2，若y轴与C至多有一个公共点，则a的取值范围为_ 三、 解答题（本大题共11小题，共76分。） (共10题；共76分)19. （5分）计算: 20. （5分）解不等式组： . 21. （6分）为提升学生的艺术素养，某校计划开设四门选修课程：声乐、舞蹈、书法、摄影.要求每名学生必须选修且只能选修一门课程，为保证计划的有效实施，学校随机对部分学生进行了一次调查，并将调査结果绘制成如下不完整的统计表和统计图. 学生选修课程统计表课程人数所占百分比声乐14舞蹈8书法16摄影合计根据以上信息，解答下列问题：（1） _， _. （2）求出 的值并补全条形
6、统计图. （3）该校有1500名学生，请你估计选修“声乐”课程的学生有多少名. （4）七（1）班和七（2）班各有2人选修“舞蹈”课程且有舞蹈基础，学校准备从这4人中随机抽取2人编排“舞蹈”在开班仪式上表演，请用列表法或画树状图的方法求所抽取的2人恰好来自同一个班级的概率. 22. （7.0分）如图，在ABCD中，点O是边BC的中点，连接DO并延长，交AB延长线于点E，连接BD，EC （1）求证：四边形BECD是平行四边形； （2）若A=50，则当BOD=_时，四边形BECD是矩形 23. （7.0分）某校为了解八年级500名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重（均为整
7、数，单位：kg）分成五组：A组：37.542.5，B组：42.547.5，C组：47.552.5，D组：52.557.5，E组：57.562.5，并依据统计数据绘制了如下两个不完整的统计图.解答下列问题： （1）这次抽样调查的样本容量是_；在扇形统计图中D组的圆心角是_度. （2）抽取的学生体重中位数落在_组； （3）请你估计该校八年级体重超过52kg的学生大约有多少名？ （4）取每个小组的组中值作为本组学生的平均体重（A组的组中值为 40），请你估计该校八年级500名学生的平均体重. 24. （8分）某公司研发了一款成本为50元的新型玩具，投放市场进行试销售.其销售单价不低于成本，按照物价部
8、门规定，销售利润率不高于90%，市场调研发现，在一段时间内，每天销售数量y（个）与销售单价x（元）符合一次函数关系，如图所示： （1）根据图象，直接写出y与x的函数关系式； （2）该公司要想每天获得3000元的销售利润，销售单价应定为多少元 （3）销售单价为多少元时，每天获得的利润最大，最大利润是多少元？ 25. （8分）如图，校园空地上有一面墙，长度为4米为了创建“美丽校园”，学校决定借用这面墙和20米的围栏围成一个矩形花园ABCD设AD长为x米，矩形花园ABCD的面积为s平方米 （1）如图1，若所围成的矩形花园AD边的长不得超出这面墙，求s关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （
9、2）在(1)的条件下，当AD为何值时，矩形花园ABCD的面积最大，最大值是多少? （3）如图2，若围成的矩形花园ABCD的AD边的长可超出这面墙，求围成的矩形ABCD的最大面积 26. （10.0分）（2016黄石）如图1所示，已知：点A（2，1）在双曲线C：y= 上，直线l1：y=x+2，直线l2与l1关于原点成中心对称，F1（2，2），F2（2，2）两点间的连线与曲线C在第一象限内的交点为B，P是曲线C上第一象限内异于B的一动点，过P作x轴平行线分别交l1 ， l2于M，N两点（1）求双曲线C及直线l2的解析式；（2）求证：PF2PF1=MN=4；（3）如图2所示，PF1F2的内切圆与F1
10、F2 ， PF1 ， PF2三边分别相切于点Q，R，S，求证：点Q与点B重合（参考公式：在平面坐标系中，若有点A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），则A、B两点间的距离公式为AB= ）27. （10.0分）如图，在平面直角坐标系中，直线y x2与x轴交于点A，与y轴交于点C，抛物线y x2+bx+c经过A、C两点，与x轴的另一交点为点B （1）求抛物线的函数表达式； （2）点D为直线AC下方抛物线上一点，且ACD2BAC，求点D的坐标 28. （10分）如图，直角坐标系中，抛物线ya( x4 )216（a0）交x轴于点E，F（E在F的左边），交y轴于点C，对称轴MN交x轴于点H；直线y
11、xb分别交x，y轴于点A，B 备用图（1）写出该抛物线顶点D的坐标及点C的纵坐标（用含a的代数式表示）. （2）若AF=AH=OH，求证：CEO=ABO. （3）当b4时，以AB为边作正方形，使正方形的另外两个顶点一个落在抛物线上，一个落在抛物线的对称轴上，求所有满足条件的a及相应b的值（直接写出答案即可） 第 19 页 共 19 页参考答案一、 选择题（本大题共10小题；每小题3分，共30分。） (共10题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。） (共8题；共24分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题（本大题共11小题，共76分。） (共10题；共76分)19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、23-4、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、28-1、28-2、28-3、
