《2019-2020年高一数学上学期期中试题（创新班）（I）.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020年高一数学上学期期中试题（创新班）（I）.doc（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019-2020年高一数学上学期期中试题（创新班）(I)一选择题: 本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1若角600的终边上有一点(4，a)，则a的值是()A B C. 4 D42已知点A(1,3)，B(4，1)，则与向量同方向的单位向量为()A(，) B(，) C(，) D(，)3设向量(cos ，)，若的模长为，则cos2等于()A B C D4平面向量与的夹角为60，(2,0)，|1，则|2|等于()A. B2 C4 D12（A） （B） （C） （D）5函数的图象大致为（）6为了得到的图象，则需将函数的图象()A向右平移单位 B向左平
2、移单位C向右平移单位 D向左平移单位7在ABC中，A90，AB1，AC2.设点P，Q满足，(1)，R.若2，则()A B C D28.若sin2，sin()，且，则的值是()A B C或 D或二填空题（本大题共7小题，第9-11小题每空3分，第12小题每空2分，第13-15小题每空4分，共36分）9.已知向量(3,1)，(1,3)，(k,2)，当/时，k= ；当()，则k .10.已知为第二象限的角，sin，则 ，tan2 .11.E，F是等腰直角ABC斜边AB上的三等分点，则tanECF ，cosBCF .12.函数y的图象如下图，则k ， ， .14.已知,，则在上的投影的取值范围 15.
3、已知，则的取值范围是_.三解答题：本大题共5小题，共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16.(本题满分14分)已知向量(sin x，)，(cos x，1)(1)当/时，求2cos2xsin 2x的值；(2)求f(x)()在上的取值范围17. (本题满分15分)已知函数f(x)sin(x)(0,0)为偶函数，其图象上相邻的两个最高点之间的距离为2.(1)求f(x)的解析式；(2)若(，)，f()，求sin(2)的值18.（本题满分15分）已知函数f(x)sin2(x)cos2x(xR)(1)求函数f(x)的最小值和最小正周期；(2)若A为锐角，且向量(1,5)与向量(1，f(A)垂直，
4、求cos 2A的值19.（本题满分15分）已知向量(cos ，sin )，(cos x，sin x)，(sin x2sin ，cos x2cos )，其中0x.(1)若，求函数f(x)的最小值及相应x的值；(2)若与的夹角为，且，求tan 2的值20.（本题满分15分）定义向量的“相伴函数”为；函数的“相伴向量”为（其中O为坐标原点）.记平面内所有向量的“相伴函数”构成的集合为S.(1)设，试判断是否属于S，并说明理由；(2)已知,且，求其“相伴向量”的模；(3)已知是函数的图像上一动点，向量的“相伴函数”在处取得最大值.当点运动时，求的取值范围.桐乡市高级中学xx学年第一学期高一创新班期中考
5、试数学参考答案一选择题: 本大题共8小题，每小题5分，共40分1D 2A 3C 4B5D 6A 7B 8A 二填空题（本大题共7小题，共36分）9；0 103； 11 12；13 14 15三解答题：本大题共5小题，共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16（本题满分14分）解答:(1)ab，cos xsin x0，tan x，2cos2xsin 2x. 7分(2)f(x)(ab)bsin(2x)x0，2x，1sin(2x)，f(x)，f(x). 14分17.（本题满分15分）解(1)图象上相邻的两个最高点之间的距离为2，T2，则1.f(x)sin(x)f(x)是偶函数，k(kZ)又0
6、，f(x)cos x. 7分(2)由已知得cos().(， )(0，)sin().sin(2)sin (2)2sin()cos()15分18.（本题满分15分）解(1)f(x)sin2(x)cos2x(sin xcos x)2cos2xsin xcos xcos2xsin 2xsin(2x)1，所以f(x)的最小正周期为，最小值为2. 7分(2)由m(1,5)与n(1，f(A)垂直，得5f(A)10，5sin40，即sin(2A).A(0，)，2A(，)，sin(2A)0，2A(，0)，cos(2A).cos 2Acos.15分19. （本题满分15分）解(1)b(cos x，sin x)，c
7、(sin x2sin ，cos x2cos )，f(x)bccos xsin x2cos xsin sin xcos x2sin xcos 2sin xcos x(sin xcos x)令tsin xcos x(0x)，则2sin xcos xt21，且1t.则yg(t)t2t1(t)2，1t.t时，y取得最小值，且ymin，此时sin xcos x.由于0x，故x.所以函数f(x)的最小值为，相应x的值为.7分(2)a与b的夹角为，cos cos cos xsin sin xcos(x)0x，0x.x.ac，cos (sin x2sin )sin (cos x2cos )0.sin(x)2sin 20，sin(2)2sin 20.sin 2cos 20.tan 2. 15分20. （本题满分15分）解：（1），的相伴向量为（4，3），所以；3分（2），的“相伴向量”为，.7分(3) 的“相伴函数”,其中，当时，取得最大值，故，又是满足，所以，令，在上单调递减，15分
